统计学第四版答案(贾俊平)

第1章 统计和统计数据 

1.1  指出下面的变量类型。   （1） 年龄。   （2） 性别。    （3） 汽车产量。  

  （4） 员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）。    （5） 购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）。    详细答案：    （1）数值变量。   （2）分类变量。    （3）数值变量。（4）顺序变量。    （5）分类变量。  

1.2  一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他 们的消费支付方式是用信用卡。  

  （1） 这一研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？    （2） “月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量？    （3） “消费支付方式”是分类变量、顺序变量还是数值变量？    详细答案：  

  （1）总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。    （2）数值变量。  

  （3）分类变量。  

1.3  一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。 

  （1） 这一研究的总体是什么？ 

  （2） “消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量？    详细答案：  

  （1）总体是“所有的网上购物者”。    （2）分类变量。  

1.4  某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向，分别在会计专业抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。 

  （1） 这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样？   （2） 样本量是多少？    详细答案：    （1）分层抽样。    （2）100。

第3章　用统计量描述数据

教材习题答案
3.1 随机抽取25个网络用户，得到他们的年  19	15	29	25	24
23	21	38	22	18
30	20	19	19	16
23	27	22	34	24
41	20	31	17	23

龄数据如下（单位：周岁）：

计算网民年龄的描述统计量，并对网民年龄的分布特征进行综合分析。 

详细答案： 

网民年龄的描述统计量如下： 

平均	24
中位数	23
25%四分位数	19
75%四分位数	26.5
众数	19
标准差	6.65
方差	44.25
峰度	0.77
偏度	1.08
极差	26
最小值	15
最大值	41

　　 从集中度来看，网民平均年龄为24岁，中位数为23岁。从离散度来看，标准差在为6.65岁，极差达到26岁，说明离散程度较大。从分布的形状上看，年龄呈现右偏，而且偏斜程度较大。

3.2 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行试验。一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在3个业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下： 

5.5

6.6

6.7

6.8

7.1

7.3

7.4

7.8

7.8

(1)计算第二种排队时间的平均数和标准差。 

(2)比两种排队方式等待时间的离散程度。 

(3)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。 

详细答案： 

（1） （岁）； （岁）。 

（2） ； 。第一中排队方式的离散程度大。 

（3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小。 

3.3 在某地区随机抽取120家企业，按利润额进行分组后结果如下： 

按利润额分组（万元）	企业数（个）
300以下	19
300～400	30
400～500	42
500～600	18
600以上	11
合计	120

计算120家企业利润额的平均数和标准差（注：第一组和最后一组的组距按相邻组计算）。 

详细答案： 

=426.67（万元）； （万元）。 

3.4 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？ 

详细答案： 

通过计算标准化值来判断， ， ，说明在Ａ项测试中该应试者比平均分 数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准化值高于B项测试，所以A项测试比较理想。

3.5 一种产品需要人工组装，现有3种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用3种方法组装。下面是15个工人分别用3种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）： 

方法A	方法B	方法C
1	129	125
167	130	126
168	129	126
165	130	127
170	131	126
165	130	128
1	129	127
168	127	126
1	128	127
162	128	127
163	127	125
166	128	126
167	128	116
166	125	126
165	132	125

1.你准备用哪些统计量来评价组装方法的优劣？ 

2.如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？试说明理由。 

详细答案： 

3种方法的主要描述统计量如下：

方法A		方法B		方法C
平均	165.6	平均	128.73	平均	125.53
中位数	165	中位数	129	中位数	126
众数	1	众数	128	众数	126
标准差	2.13	标准差	1.75	标准差	2.77
峰度	-0.13	峰度	0.45	峰度	11.66
偏度	0.35	偏度	-0.17	偏度	-3.24
极差	8	极差	7	极差	12
离散系数	0.013	离散系数	0.014	离散系数	0.022
最小值	162	最小值	125	最小值	116
最大值	170	最大值	132	最大值	128

　　 （1）从集中度、离散度和分布的形状三个角度的统计量来评价。从集中度看，方法A的平均水平最高，方法C最低；从离散度看，方法A的离散系数最小，方法C最大；从分布的形状看，方法A和方法B的偏斜程度都不大，方法C则较大。 

（2）综合来看，应该选择方法A，因为平均水平较高且离散程度较小

第五章

1.

2

3.

4.

5.

6.

7.

5.8  （1）（3.02%，16.98%）。  （2）（1.68%，18.32%）。  

5.9  详细答案：  （4.06，24.35）。  

5.10详细答案：  139。  

5.11 详细答案：  57。 

5。

第6章　假设检验

6.1 一项包括了200个家庭的调查显示，每个家庭每天看电视的平均时间为7.25小时，标准差为2.5小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70小时。取显著性水平 ，这个调查能否证明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？

详细答案： 

， ＝3.11，拒绝 ，如今每个家庭每天收看电视的平均时间显著地增加了。 

6.2 为监测空气质量，某城市环保部门每隔几周对空气烟尘质量进行一次随机测试。已知该城市过去每立方米空气中悬浮颗粒的平均值是82微克。在最近一段时间的检测中，每立方米空气中悬浮颗粒的数值如下（单位：微克）： 

81.6	86.6	80.0	85.8	78.6	58.3	68.7	73.2
96.6	74.9	83.0	66.6	68.6	70.9	71.7	71.6
77.3	76.1	92.2	72.4	61.7	75.6	85.5	72.5
74.0	82.5	87.0	73.2	88.5	86.9	94.9	83.0

　　根据最近的测量数据，当显著性水平 时，能否认为该城市空气中悬浮颗粒的平均值显著低于过去的平均值？ 

详细答案： 

， ＝-2.39， ，拒绝 ，该城市空气中悬浮颗粒的平均值显著低于过去的平均值。 

6.3 安装在一种联合收割机的金属板的平均重量为25公斤。对某企业生产的20块金属板进行测量，得到的重量数据如下： 

22.6	26.6	23.1	23.5
27.0	25.3	28.6	24.5
26.2	30.4	27.4	24.9
25.8	23.2	26.9	26.1
22.2	28.1	24.2	23.6

　　 假设金属板的重量服从正态分布，在显著性水平下，检验该企业生产的金属板是否符合要求？

详细答案： 

， ， ，不拒绝 ，没有证据表明该企业生产的金属板不符合要求。 

6.4 在对消费者的一项调查表明，17%的人早餐饮料是牛奶。某城市的牛奶生产商认为，该城市的人早餐饮用牛奶的比例更高。为验证这一说法，生产商随机抽取550人的一个随机样本，其中115人早餐饮用牛奶。在 显著性水平下，检验该生产商的说法是否属实？详细答案： 

， ， ，拒绝，该生产商的说法属实。 

6.5 某生产线是按照两种操作平均装配时间之差为5分钟而设计的，两种装配操作的样本产生如下结果： 

操作A	操作B
=100	=50
=14.8	=10.4
=0.8	=0.6

对 ＝0.02，检验平均装配时间之差是否等于5分钟。

详细答案： 

， ＝-5.145， ，拒绝 ，两种装配操作的平均装配时间之差不等于5分钟。 

6.6 某市场研究机构用一组被调查者样本来给某特定商品的潜在购买力打分。样本中每个人都分别在看过该产品的新的电视广告之前与之后打分。潜在购买力的分值为0～10分，分值越高表示潜在购买力越高。原假设认为“看后”平均得分小于或等于“看前”平均得分，拒绝该假设就表明广告提高了平均潜在购买力得分。对 ＝0.05的显著性水平，用下列数据检验该假设，并对该广告给予评价。 

	购买力得分			购买力得分
个体	看后	看前	个体	看后	看前
1	6	5	5	3	5
2	6	4	6	9	8
3	7	7	7	7	5
4	4	3	8	6	6

详细答案： 

设 ， 。 ， ＝1.36， ，不拒绝 ，广告提高了平均潜在购买力得分。 

6.7 某企业为比较两种方法对员工进行培训的效果，采用方法1对15名员工进行培训，采用方法2 对12名员工进行培训。培训后的测试分数如下： 

方法1			方法2
56	51	45	59	57	53
47	52	43	52	56	65
42	53	52	53	55	53
50	42	48	54		57
47	44	44

两种方法培训得分的总体方差未知且不相等。在 显著性水平下，检验两种方法的培训效果是否有显著差异？

详细答案： 

， ， ，拒绝 ，两种方法的培训效果是有显著差异。 

6.8 为研究小企业经理们是否认为他们获得了成功，在随机抽取 100个小企业的女性经理中，认为自己成功的人数为24人；而在对95个男性经理的调查中，认为自己成功的人数为39人。在 的显著性水平下，检验男女经理认为自己成功的人数比例是否有显著差异？

详细答案： 

设 ， 。 ， ， ，拒绝 ，男女经理认为自己成功的人数比例有显著差异。 

6.9 为比较新旧两种肥料对产量的影响，以便决定是否采用新肥料。研究者选择了面积相等、土壤等条件相同的40块田地，分别施用新旧两种肥料，得到的产量数据如下： 

旧肥料					新肥料
109	101	97	98	100	105	109	110	118	109
98	98	94	99	104	113	111	111	99	112
103	88	108	102	106	106	117	99	107	119
97	105	102	104	101	110	111	103	110	119

取显著性水平 ，检验：

（1）新肥料获得的平均产量是否显著地高于旧肥料？假定条件为：

　　 ①两种肥料产量的方差未但相等，即 。

　　 ②两种肥料产量的方差未且不相等，即 。

（2）两种肥料产量的方差是否有显著差异？

详细答案： 

（1）设 ， 。 ， ， ，拒绝 ，新肥料获得的平均产量显著地高于旧肥料。 

（2） ，拒绝 ，新肥料获得的平均产量显著地高于旧肥料。 

（3） ， 。 ， ，两种肥料产量的方差有显著差异。 

6.10 生产工序中的方差是工序质量的一个重要测度，通常较大的方差就意味着要通过寻找减小工序方差的途径来改进工序。某杂志上刊载了关于两部机器生产的袋茶重量的数据（单位：克）如下，检验这两部机器生产的袋茶重量的方差是否存在显著差异（ａ＝0.05）。 

机器1	2.95	3.45	3.50	3.75	3.48	3.26	3.33	3.20
	3.16	3.20	3.22	3.38	3.90	3.36	3.25	3.28
	3.20	3.22	2.98	3.45	3.70	3.34	3.18	3.35
	3.12
机器2	3.22	3.30	3.34	3.28	3.29	3.25	3.30	3.27
	3.38	3.34	3.35	3.19	3.35	3.05	3.36	3.28
	3.30	3.28	3.30	3.20	3.16	3.33

详细答案： 

， 。 ＝8.28， ，拒绝 ，两部机器生产的袋茶重量的方差存在显著差异。