正弦交流电路_习题参[1]

一、填空题：

1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。三者称为正弦量的 三要素 。

2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为  ；电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为 。由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。

3. 在RLC串联电路中，已知电流为5A，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。

二、判断题：

1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。                   （错）

2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。           （对）

3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。         （错）

4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。                 （错）

5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。        （错）

6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。     （错）

7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。 （错）

8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。       （错）

三、选择题：

1. 某正弦电压有效值为380V，频率为50Hz，计时始数值等于380V，其瞬时值表达式为（ B ）

A、V；B、V；C、V。

2. 一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ）

A、；       B、5V；      C、14V；      D、10V。

3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ）

A、减少了用电设备中无用的无功功率； B、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C、可以节省电能；   D、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。

4. 已知 A，）A，则（ C ）

A、i1超前i260°；   B、i1滞后i260°；   C、相位差无法判断。

5. 电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将（ A ）

A、增大；           B、减小；          C、不变。

6. 在RL串联电路中，UR=16V，UL=12V，则总电压为（ B ）

A、28V；            B、20V；          C、2V。

7. RLC串联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ）

A、电阻性；         B、电感性；        C、电容性。

8. 正弦交流电路的视在功率是表征该电路的（ A ）

A、电压有效值与电流有效值乘积；    B、平均功率；    C、瞬时功率最大值。

四、计算题

  把下列正弦量的时间函数用相量表示：

(1) u＝10sin314t伏              (2) i＝－5sin(314t－60o)安

解：(1)=10/0o (V)    (2)=－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A)

  已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为－60°，其有效值为多少写出其瞬时值表达式；当t=时，Uab的值为多少

解：∵

     ∴有效值(V)

     瞬时值表达式为 (V)

当t=时，(V)

  用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的

（1）   i=      （2）   I=     （3） =    （4） I=

（5） U=UR+UC    （6）  =+  （7）=－j       （8）= j

解：在R、C串联电路中，总阻抗

而                   

所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。

  图中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314t A，则U为多少并写出其瞬时值表达式。

解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90o，所以

(V)

∵电压u超前电流i的电度角

∴(V)

  图所示电路中，已知u＝100sin(314t+30o)伏，i＝(314t+o)安，    i2＝10sin(314t+o)安，试求： i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘出相量图。

解：由题知，(A)    (A)     (V)

   所以(A)

即(A)

∵(Ω)

(Ω)

∴Z1为感性负载，Z2为容性负载。

  图所示电路中，XR=XL=R，并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3的读数为多少

解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压900，而电感电流超前两端电压900，因为XR=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。

由上分析可知，电压u的有效值为3R，故电感两端电压亦为3R。因为XL=R，所以电流表A3的读数为3A。

  有一R、L、C串联的交流电路，已知R=XL=XC=10Ω，I=1A，试求电压U、UR、UL、UC和电路总阻抗。

解： (V)

     (V)

     (V)

∵(Ω)

∴(V)

 电路如图所示，已知ω=2rad/s，求电路的总阻抗Zab。

解：∵ω=2rad/s

     ∴ (Ω)       (Ω)

∴(Ω)

   电路如图所示，已知R=20Ω，=10/0oA，XL=10Ω，的有效值为200V，求XC。

解：  由题意可知：

 (V)               (A)

∴(A)

        (V)

        (V)

       又因U1=200

故有          

则得： XC=(Ω)，或XC=(Ω)

  图所示电路中，uS=10sin314tV，R1=2Ω，R2=1Ω，L=637mH，C=637μF，求电流i1， i2和电压uc。

解：ω=314rad/s   

（Ω）

（Ω）

（Ω）

（Ω）

(A)

(V)

(A)

则    i1=(314t+°)(A)

i2=(314t+°)(A)

uc=°)(V)

  图所示电路中，已知电源电压U=12V，ω=2000rad/s，求电流I、I1。

解：当ω=2000rad/时s

（Ω）

（Ω）

（Ω）

（Ω）

(A)

(V)

(A)

则   I=6(A)   I1=(A)

  图所示电路中，已知R1＝40Ω，XL=30Ω，R2＝60Ω，Xc＝60Ω，接至220V的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。

解：设(V)

    则  (A)    

同理   (A)    

∵ (A)

∴(KW)

(Var)

  图所示电路中，求：(1)AB间的等效阻抗ZAB；(2)电压相量AF和DF；(3)整个电路的有功功率和无功功率。

解：

(A)

(V)

(V)

(A)

(V)

∴(W)

(Var)

  今有一个40W的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少若将功率因数提高到，问应并联多大的电容

解：∵P=40W    UR=110(V)    ω=314rad/s

∴(A)

∵

∴(V)

∴(Ω)

(H)

由于灯管与镇流器是串联的，所以

设并联电容前功率因数角为，并联后为，则    

所以，若将功率因数提高到，应并联的电容为

(μF)

 一个负载的工频电压为220V，功率为10kW，功率因数为，欲将功率因数提高到，试求所需并联的电容。

解：当

所以(μF)