椭圆基础练习题

1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。

（1）         （2）            （3）

2.两个焦点的坐标分别为，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。求圆标准方程

3.知椭圆＋＝1的一个焦点为(2,0)，则椭圆的方程是(　　)

A. ＋＝1　    B. ＋＝1    C．x2＋＝1     D. ＋＝1

4．若P是以F1，F2为焦点的椭圆＋＝1上一点，则三角形PF1F2的周长等于(　　)

A．16     B．18     C．20     D．不确定

5．椭圆＋＝1的焦距是2，则m的值是________．

6.椭圆的一个焦点是，那么等于（  ）

A.　          B.　        C.　            D.　  

7.与椭圆x2+4y2=16有相同焦点,且过点(的椭圆方程是          .翰林汇

8.方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________

9.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为    （     ）

A．（0，+∞）      B．（0，2）       C．（1，+∞）       D．（0，1）

10．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是(　　)

A．－9＜m＜25    B．8＜m＜25     C．16＜m＜25    D．m＞8

11.若方程＋＝1表示椭圆，求k的取值范围．

12．一动圆与圆x2+y2+6x+5=0及圆x2+y2﹣6x﹣91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是（　　）

13．椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（　　）

14．已知坐标平面上的两点A（﹣1，0）和B（1，0），动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（　　）

15．椭圆上一动点P到两焦点距离之和为（　　）

16．已知两点F1（﹣1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（　　）

17．已知F1、F2是椭圆=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（　　）

18．设集合A={1，2，3，4，5}，a，b∈A，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆（　　）

19．方程=10，化简的结果是（　　）

20．设定点F1（0，﹣3），F2（0，3），满足条件|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹是（　　）

22．“mn＞0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的（　　）条件．

23.中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）

24若k∈Z，则椭圆的离心率是　_________　．

25.椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是　_________　．

26．已知⊙Q：（x﹣1）2+y2=16，动⊙M过定点P（﹣1，0）且与⊙Q相切，则M点的轨迹方程是：

　_________　．

27.圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．

28知椭圆的焦点为(－1,0)和(1,0)，点P(2,0)在椭圆上，则椭圆的方程为(　　)

A. ＋＝     B. ＋y2＝1    C. ＋＝1    D. ＋x2＝1

29．已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为 ________．

30．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上．若|PF1|＝4，则|PF2|＝________，∠F1PF2的大小为________．

31．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|∶|PF2|＝4∶3，则三角形PF1F2的面积等于(　　)

A．24   B．26   C．22    D．24

32．椭圆的两焦点为F1(－4,0)、F2(4,0)，点P在椭圆上，若△PF1F2的面积最大为12，则椭圆方程为__________．