圆锥曲线综合题(含答案)

2方程表示的曲线是_____

3已知方程表示椭圆，则的取值范围为____  

4若，且，则的最大值是____，的最小值是___

5双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_______

6设中心在坐标原点焦点在坐标轴上，离心率的双曲线C过点，则C的方程为

7已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__

8若椭圆的离心率，则的值是__

9以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值

10双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于______

11双曲线的离心率为，则=            

12设双曲线（a>0,b>0）中，离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是________

13设，则抛物线的焦点坐标为________

14若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是_______

15直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_______

16已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是_____

17过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有______

18过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为______

19过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有条

20对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线：与抛物线C的位置关系是_______

21过的焦点作一直线交抛物线于P、Q若线段PF与FQ的长分别是、，则_______

22设双曲线的右焦点为，右准线为，设某直线交其左支、右支和右准线分别于，则和的大小关系为___________(填大于、小于或等于)

23求椭圆上的点到直线的最短距离

24直线与双曲线交于、两点。①当为何值时，、分别在双曲线的两支上？②当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？

25已知椭圆上一点P到椭圆左焦点的距离为3，则点P到右准线的距离为____

28点P在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标为_______

29抛物线上的两点A、B到焦点的距离和是5，则线段AB的中点到轴的距离为

30椭圆内有一点，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使之值最小，则点M的坐标为_______

31短轴长为，的椭圆的两焦点，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长

32设P是等轴双曲线右支上一点，F1、F2是左右焦点，若，|PF1|=6，则该双曲线的方程为           

33椭圆的焦点为F1 F2点P为椭圆上的动点，当·<0时，点P的横坐标的取值范围

34双曲线的虚轴长为4，离心率e＝，F1、F2是它的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与等差中项，则＝__________

35已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，．求该双曲线的标准方程

36过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，那么|AB|等于_______

37过焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=10，O为坐标原点则ΔABC重心的横坐标为

38如果椭圆弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程是        

39已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：

x－2y=0上，则此椭圆的离心率为_______

40试确定m的取值范围，使得椭圆上有不同的两点关于直线对称41如与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为_______

42已知动点P到定点F(1,0)和直线的距离之和等于4，求P的轨迹方程．

43线段AB过x轴正半轴上一点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，则此抛物线方程为

44由动点P向圆作两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=600，则动点P的轨迹方程

45点M与点F(4,0)的距离比它到直线的距离小于1，则点M的轨迹方程是_______ 

46一动圆与两圆⊙M：和⊙N：都外切，则动圆圆心的轨迹为

47动点P是抛物线上任一点定点为,点M分所成的比为2，则M的轨迹方程

48AB是圆O的直径，且|AB|=2a，M为圆上一动点，作MN⊥AB，垂足为N，在OM上取点，使，求点的轨迹。

49若点在圆上运动，则点的轨迹方程是___

50过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是

51已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足（2）求点T的轨迹C的方程；（3）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.

1（答：C）；       2（答：双曲线的左支）            3（答：）；    

4（答：）    5（答：）；             6（答：）

7（答：）     8（答：3或）；          9（答：）

10（答：或）；       11答：[1，5）∪（5，+∞））；     12（答：）； 

13（答：）；       14（答：(-,-1)）；       15（答：4或）； 

16（答：2）；         17（答：2）           18（答：）  

19（答：相离）；          20（答：1）；             21（答：等于）； 

22（答：）；         23（答：①；②）；        25（答：）；28（答：）；    29（答：2）；     30（答：）       31（答：6）；

32（答：）；   33（答：）；       34（答：）；

35（答：8）；        36（答：3）；       37（答：）；     38（答：）；

39（答：）；     40（答：） 

41（答：或）；     42（答：）；　

43（答：）；    44（答：）；     45（答：双曲线的一支）；

46（答：）；    47（答：）；   48（答：）；

49（答：）；

50（答：）；

51（答：（2）；（3）当时不存在；当时存在，此时∠F1MF2＝2）