2011年八年级数学下期中试卷

八年级数学试卷（人教版）    2011．4

考生注意：1．本卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．

2．答题前将密封线左侧的项目填写清楚．

1．下列根式中不是最简二次根式的是  ……………………………………………【    】

A．            B．             C．           D． 

2．使分式有意义，则的取值范围是  ……………………………………【    】                               

A．x≥        B．x≤          C．x＞           D．x≠ 

3．下列各式中，运算正确的是  ……………………………………………………【    】

A．                    B．

C．                     D．

4．某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点  …………………【    】

A．(2，-3)        B．(-3，-3)        C．（2，3）        D．（-4，6）

5．若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中，则此反比例函数的图象在  …………………………………………………………………………………【    】

A．第一、三象限                         B．第一、二象限  

C．第二、四象限                         D．第三、四象限

6．以下列各组数组为三角形的三边，能构成直角三角形的是   ………………【     】

A．4，5，6       B．1，2，3       C．2，，29      D．1，2，3

7．等腰三角形底边长为10cm，底边上的高为12cm，则腰长为 …………………【     】

A．8cm           B．9cm          C．11cm            D．13cm

8．若分式中的x、y都扩大４倍，则分式的值是……………………【    】

A

A．扩大了4倍　　　B．缩小了4倍　　　C．不变　　　D．缩小了2倍

E

9．如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将

△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为【   】

D

C

B

 A．         B．        C．7.5        D．12.5 

10．函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是……………【   】

    A．    B．    C．    D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．在△ABC中，∠C=90°，若a=6， b=8， 则c=　　　　．

12．若分式的值为零，则x的值是               

13．计算： _______________．

14．分式方程的解是              ．     

15．如果反比例函数的图象过点（2，－1），那么这个函数的关系式是__________．

16．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为        米．

17．已知：则＝             ．

18．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果

共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设

xm管道，那么根据题意，可得方程                                  ．

三、解答题（本题共8道小题，共56分）

19．（本题6分）

计算： 

20．（本题6分）

先化简，再求值：，其中。

21．（本题7分）

解分式方程．

22．（本题7分）

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0．5）． 

（1）求k和m的值；

（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

23．（本题7分）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长． 

24．（本题7分）

滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？

25．（本题8分）

在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

26．（本题8分）

水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

（1）写出这个反比例函数的解析式；

（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

（3）在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？