七年级数学规律题解析

一、选择题

1．（2009年贵州黔东南州）某校生物教师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（    ）粒。

A、            B、            C、                D、

2．（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：；

第2个数：；

第3个数：；

……

第个数：．

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（    ）

A．第10个数        B．第11个数        C．第12个数        D．第13个数

3．（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（    ）

A．        B．        C．        D． 

4．(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1

的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（    ）

A．13 = 3+10        B．25 = 9+16 

C．36 = 15+21          D．49 = 18+31

二、填空题

1．(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数.

2．(2009武汉)14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有         个小圆．

3．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．

4．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为          ．

5．（2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需            根火柴棒. 

6．（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________

７、（2009丽水市）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=   ▲   .

8、（2009年益阳市）图8是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由         个基础图形组成．

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9. 观察下表，回答问题：

10．（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有            个 ．

11．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是         ．

12．(2009年抚顺市)观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有           个．

13． (2009年梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有          个，第n幅图有           个．

14．（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝  ★  ． （用n的代数式表示）

15．（2009年青海）观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为         ；第个单项式为         

16．（2009年龙岩）观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是            ．

17．（2009年广西钦州）一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是_▲_（n为正整数）．

18．（2009重庆綦江）观察下列等式：

；

；

；

…………

则第（是正整数）个等式为________.

19．（2009恩施市）观察数表

根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是____________．

20．（2009肇庆）15．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝        ．（n为正整数）

21.(2009年牡丹江市)有一列数…，那么第7个数是        ．

22．（2009年广西南宁）正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字          ．

23．（2009年绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第           行第           列．

25．（2009年台州市）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则

①      ；②第行第列的数为         （用，表示）．

．

1、【答案】10，（第一空2分，第二空3分；答给3分，答给2分

2、解：学生可能写出不同程度的一般的结论，由一般化程度不同得不同分．

若m、n是任意正整数，且m＞n，则．

若m、n是任意正实数，且m＞n，则．

若m、n、r是任意正整数，且m＞n；或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且m＞n，观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．

则．

若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，则