七年级数学竞赛试题及答案

（考试时间：90分钟；满分100分）

一、选择题（共20题，每题3分，共60分，只有一个选项是正确的）。

1、下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（   　）。

2、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于(    )。

A、0       B、8         C、4         D、不能确定

3、2，3，5，6这四个数中最小的数是 （　 　）。

A、 2　　　 B、 3　　   C、 5　　　 D、 6

4、若是有理数，且，那么与（     ）。

A、互为相反数      B、互为倒数      C、互为负倒数     D、相等

5、杭州湾跨海大桥全长36千米，按规定桥上最低时速为60千米，最高时速为100千米，两辆汽车从桥的南北两端同时出发，正常行驶时到它们在途中交会所需时间可能为(      )。

A、7分钟      B、15分钟       C、22分钟       D、36分钟

6、若，则的取值不可能是（　 　）。

　A、0　　　  B、1　　 　    C、2　　 　  D、－2

7、有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示下面的关系中正确的是（    ）。

A、ac＞bc         B、ab＜a+c；

C、2a+3b+c＞0     D、2a+3b+c＜0

8、如果将加法算式1+2+3+…+1994+1995中任意项前面“+”号改为“﹣”号，所得的代数和是（　　）。

A、总是偶数        B、n为偶数时是偶数，n为奇数时是奇数        

C、总是奇数        D、n为偶数时是奇数，n为奇数时是偶数

9、适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（　　）。

    A、5        B、4        C、3        D、2

10、已知关于的方程无解，那么的值是（      ）。

A、负数            B、正数          C、非负数         D、非正数

11、画一条直线，可将平面分成2部分，画2条直线，最多可将平面分成4部分，那么画5 条直线最多可将平面分成(      )部分。

  A、11       B、16         C、15     D、17

12、已知与互补，且，则的余角可以表示（   ）。

A、　 　B、　 　C、　 D、

13、同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是（　　）

    A．甲        B．乙        C．丙        D．不能确定

14、如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（     ）。

A、 3个球         B、 4个球          C.、5个球         D、 6个球

15、算：等于（      ）。

A、            B、            C、        D、 

16、设△ABC的三边长分别为a，b，c， 其中a，b满足，

则第三边c的长度取值范围是（        ）。

  A、317、如图， 在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是 (     )。

   A、 1           B、 2       C、 3         D、4

18、如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B，C，若∠A＝40°，则∠ABX＋∠ACX＝（     ）。

      A、25°        B、30°    C、45°     D、50°

19、有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为cm（0＜≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为 （    ）。 

A、 cm         B、 cm        C、(+2) cm      D、 cm    

20、某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为55°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是33°，此人外出共用了（　　）分钟。

    A、16        B、20        C、32        D、40

二、填空题（共10题，每题4分，共40分） 。

1、设有四个数，其中每三个数的和分别是17、21、25、30．则这四个数分别是_  _　。

2、观察下列单项式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 ,……  根据你发现的规律写出第5个式子是       ，第8个式子是         。

3、若，，则=              。

4、方程的解为_____________。

5、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=　      　。

6、如图，已知AB∥EF，∠C=90°，那么x、y、z的关系是                 。

7、如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3

的值为                    。

8、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________。

9、如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：

10、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝49，则第449次“F运算”的结果是_____________．

参

一、选择题（每小题3分，共60分）。