中科大2020年创新班物理真题与答案

本卷共7大题，满分100分。

解答应写出必要的文字说明，方程式和主要演算步骤。

（2020中科）一、一木球的密度为水密度的n倍（n<1)，在游泳池边高出水面h处将其水平抛出，球落入水中后浮出水面时刚好到达池的另一边。假定泳池长度为L，试确定抛出时的速度V，忽略水的黏滞阻力和空气阻力，忽略撞击水面时的速度突变。

解：球平抛   

球在水中     

水平   

解得   

（2020中科）二、三个相同的，质量均为m的小滑块(编号分别为1，2，3)排成一行，静止在光滑水平面上，每个滑块之间有间距。现有一质量为M（M>m）的大滑块以速度u从左方沿3个小滑块连线的方向射向小滑块，若大滑块与小滑块，小滑块与小滑块之间的碰撞都是完全弹性的，试求所有滑块的最终速度

答案：

解：M和3碰，是一动一静，弹性正碰

M的速度            3的速度  

3和2碰后，3静，2以V1向右运动。2和1碰后，2静，1以V1向右运动。

1最后的速度   

M和3碰后   M的速度   3的速度  

则2 的最后速度    

M和3碰后   

M的最后速度   

3的最后速度  

（2020中科）三、利用如图所示的装置可以探究机械能守恒定律、在滑块(质量M)上安装宽度为L(较小)的遮光板(遮光板质量忽略不计)。把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的绳与钩码(质量m)相连，连接好光电门与数字毫秒计，两光电门间距离用S表示，如图所示，数字毫秒计能够记录下滑块先后通过两个光电门的时间∆t1、∆t2。请分析回答下列问题：

1、为准确完成测量和实验，除上面提到的实验器材之外，至少还需要哪几种实验器材？

2、数字毫秒计有一个计时方式转换开关，置于右侧时，其计时功能是：光敏管第一次被遮光时开始计时，第二次被遮光时停止计时；置于左侧时，其计时功能是：光敏管被遮光时开始计时，受到光照时停止计时，在做本实验时，应将计时方式转换开关置于左侧还是右侧？

3、滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度V1，V2 分别是多少？

4、在本实验中，实验数据满足一个怎样的关系式才算是验证了机械能守恒？

答案：游标卡尺、天平、毫米尺。左侧。，。

（2020中科）四、电阻R、2R、...、100R依次连成一个环，一个电动势为E的理想电源一端连接到电阻R与100R之间，问，另一端连接到环的哪个位置时，通过电源的电流最小？此时电流多大？

答案：71R和72R之间

解：设另一端连接在nR和（n+1）R之间

总电阻 

要使总电阻最大，应有   

即   

五、如图所示，一系统由a状态沿abc到达c状态，有334焦耳热量传入系统而系统对外做功126焦耳。

1、若沿adc过程时系统对外做功42.0焦耳，问有多少热量传入系统？

2、当系统由c状态沿cea返回a状态时，外界对系统做功为84.0焦耳，试问系统是吸热还是放热？热量传递多少？

3、若Ud-Ua=40.0焦耳，试求沿ad过程及dc过程各吸收多少热量

答案：250J、放292J、82J、168J

解：abc过程   

adc过程         

cea过程         

ad过程          

adc过程         

六、水面上结了一层20cm的冰，人看到在冰面下方60cm处有一条大鲢鱼。问鱼实际离冰面有多深？水和冰的折射率分别为nw=1.333，ni=1.308                     

答案：79.6cm

解：鱼通过水折射成像，像再通过冰折射成像

根据折射定律  视深h2和实深h1的关系为   

则有      

h1=79.6cm

七、碳14测年是考古中常用的一种测年法。碳14是放射性核，其半衰期是5730年。自然界中的碳14是由宇宙线粒子(含质子，中子等高能粒子)与空气中的氮14发生核反应生成的（不会生成除宇宙线粒子外的其他粒子），而后进入碳循环。生物体死亡后，会立即停止与生物圈的碳交换，其碳14含量开始减少。通过测量样品中残留的碳14含量，就可以知道有机物死亡的时间。

1、写出氮14与宇宙线粒子反应生成碳14的核反应方程式；

2、今有一份古生物化石，其中碳14在碳原子中所占的比例只是现代生物中的1/16，问此化石形成距今多少年？     

答案：    5730*4=22920年