4.4《法拉第电磁感应定律 》导学案

　　1.理解感应电动势的概念,进一步理解磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量。

2.理解法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式,会应用它解答有关问题。

3.知道公式E=Blvsin θ的推导方法,及其与E=n的区别,会应用其解决有关问题。

　　1.感应电动势

在电磁感应现象中产生的电动势叫①　感应电动势　,产生感应电动势的那部分导体相当于闭合电路中的②　电源　。即便电路不闭合,没有感应电流,③　感应电动势　依然存在。 

2.法拉第电磁感应定律

(1)电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的④　变化率　成正比。数学表达式为E=⑤　　　　　　(单匝线圈)。 

(2)对于匝数为n的线圈,感应电动势的大小E=⑥　　　　　。 

3.导线垂直切割磁感线时的感应电动势

(1)如图甲所示,当长度为l的直导线垂直置于磁感应强度为B的匀强磁场中,导线垂直磁感线做速度为v的平动,切割磁感线运动时,产生的感应电动势E=⑦　Blv　。 

甲

乙

(2)导体棒与磁场方向垂直,导体棒的运动方向与导体棒本身垂直,但与磁场方向夹角为θ时,如图乙所示,E=⑧　Blvsin θ　。 

4.反电动势

电路中的电动机在安培力的作用下转动,同时又产生感应电动势,而且它总是⑨　阻碍　(填“促进”或“阻碍”)通过其中的电流,⑩　削弱　(填“增强”或“削弱”)电源电动势的作用,故称之为反电动势。 

　　主题1:感应电动势概念的建立

如图所示,开关K均闭合,甲图中的电流表指针偏转;乙图中的条形磁铁插入线圈时电流计指针偏转,表明回路中有电流。甲图中产生的是恒定电流,乙图中产生的是感应电流。由恒定电流的知识可知,闭合电路中有电流,电路中必有电源。

对比甲、乙两图,乙图的电源在哪里?画出乙图的等效电路。

　　主题2:探究影响感应电动势大小的因素(重点探究)

(1)利用如图所示的装置,将条形磁铁插入线圈中,注意观察电流计指针的偏转情况。

①同一条形磁铁从同一位置以不同的速度先后两次插入线圈中,两次插入过程穿过线圈的磁通量变化是否相同?所用时间是否相同?电流计指针偏转角度是否相同?偏转角度的大小说明什么?

②若用两个磁性强弱不同的条形磁铁分别从同一位置以相同的速度插入线圈中,上述情况又如何?

(2)按如图所示装置连接电路,注意观察电流计指针的偏转情况,回答下列问题。

①将滑动变阻器的滑片以大小不同的速度从一侧滑至另一侧,滑片在两次滑动过程中,穿过线圈B的磁通量变化是否相同?所用时间是否相同?电流计的偏转角度是否相同?偏转角度的大小说明什么?

②滑动变阻器的滑片处于右端时将开关断开,电流计指针会偏转;滑动变阻器的滑片从右端快速移动到左端,电流计指针也会偏转。两次电流计指针的偏转角度大小情况如何?请说明其中的原因。

(3)根据以上两组实验,分析感应电动势的大小与哪些因素有关。

　　主题3:导线切割磁感线时的感应电动势

如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,矩形线框abcd由图示位置(虚线)在外力作用下移到a'b'c'd'位置。

在外力作用下让线框两次从同一位置分别以不同的速度运动到a'b'c'd'位置,两次电流计指针偏角是否相同?偏角大小说明什么?

　　主题4:反电动势

阅读教材中“反电动势”内容,回答下列问题。

(1)反电动势的作用是什么?

(2)在含电动机的直流电路中,如图所示,为电动机。电动机刚启动(可认为电动机没有转动)和电动机进入正常工作状态时其电流有什么不同?

1.关于感应电动势,下列说法正确的是(　　)。

A.穿过线圈的磁通量为零时,感应电动势也一定为零

B.穿过线圈的磁通量不为零时,感应电动势也一定不为零

C.穿过线圈的磁通量变化得越快,感应电动势越大

D.穿过线圈的磁通量变化得越多,感应电动势越大

2.如图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时,a、c两点间的电势差为(　　)。

A.BLv　　　　　　　　　　　　　　B.BLvsin θ

C.BLvcos θ    D.BLv(1+sin θ)

3.在匀强磁场中,有一个接有电容器的导线回路,如图所示,已知电容C=30 μF,回路中的长和宽分别为l1=5 cm、l2=8 cm,磁场以5×10-2 T/s的速度均匀增强,则(　　)。

A.电容器上极板带正电,带电荷量为2×10-9 C

B.电容器上极板带负电,带电荷量为 4×10-9 C

C.电容器上极板带正电,带电荷量为6×10-9 C

D.电容器上极板带负电,带电荷量为8×10-9 C

4.如图所示,半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外,匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形区域。当磁感应强度以的变化率均匀变化时,线圈中产生感生电动势的大小为　　　　。 

　　拓展一、对法拉第电磁感应定律E=n的应用

1.如图甲所示的螺线管,匝数n=1500,横截面积S=20 cm2,电阻r=1.5 Ω,与螺线管串联的外电阻R1=3.5 Ω,R2=2.5 Ω。方向向右的匀强磁场穿过螺线管,其磁感应强度按图乙所示规律变化。求:

(1)螺线管产生的感应电动势的大小。

(2)通过螺线管的电流大小和方向。

(3)螺线管两端的电压大小,并判断M、P两端电势的高低。

　　拓展二、电磁感应中的电路问题

2.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,如图所示,一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时,求:

(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN。

(2)圆环消耗的热功率和在圆环和金属棒上消耗的总热功率。

参

课时4.3　法拉第电磁感应定律

知识体系梳理

①感应电动势　②电源　③感应电动势　④变化率　⑤　⑥n　⑦Blv　⑧Blvsin θ　⑨阻碍　⑩削弱

重点难点探究

主题1:由于线圈产生感应电动势,所以乙图中的线圈相当于电源。乙图的等效电路如丙图所示。

主题2:(1)①两次插入过程穿过线圈的磁通量变化相同,所用时间不同,电流计指针偏转角度不同。将条形磁铁快速插入线圈过程中指针偏转角度较大,这说明磁通量变化越快,产生的感应电流越大,产生的感应电动势也越大。

②磁通量变化量不相同,所用时间相同,电流计指针的偏转角度不同。磁性强的条形磁铁插入线圈中,指针偏转角度较大,这说明磁通量变化越快,产生的感应电流越大,产生的感应电动势也越大。

(2)①由于初末状态线圈A中电流相同,所以穿过线圈B的磁通量变化相同;所用时间不同,电流计指针偏转角度不同。快速移动滑片过程中指针偏转角度较大,这说明磁通量变化越快,产生的电流越大,产生的感应电动势越大。

②开关断开过程,电流计指针偏转角度较大,因为这种情况下线圈B中的磁通量变化很大,而所用时间更短,磁通量变化就更快,产生的感应电动势更大。

(3)通过主题2中的两组实验可知,当穿过线圈的磁通量变化量与时间之比越大,即单位时间内磁通量的变化越多,线圈中产生的感应电动势就越大。

主题3:两次电流计指针偏角不相同,线框快速由abcd运动到a'b'c'd'时偏角大;偏角大小说明ab切割磁感线运动时产生的感应电动势大小与速度有关。

主题4:(1)反电动势有总要削弱电源电动势的作用。

(2)当电动机刚刚开始启动时,由于电动机还没有转动,故其电流大小I=;当电动机进入正常工作状态时,由于反电动势的存在,其电流大小I<。

基础智能检测

1.C　2.B　3.C　4.nL2

全新视角拓展

1.(1)6 V

(2)0.8 A　M→a→c→b→P→M

(3)4.8 V　M端电势高

【解析】(1)由B-t图象知,磁感应强度的变化率k==  T/s=2 T/s

由E=n=nS得螺线管产生的感应电动势E=1500×20×10-4×2 V=6 V。

(2)由楞次定律判断,当B随时间增大时,穿过螺线管的磁通量增加,因此感应电流的磁场方向向左。再由安培定则知,感应电流方向为M→a→c→b→P→M

根据I=,得I== A=0.8 A。

(3)由电流方向知,M端电势高,螺线管两端的电压即是电源的路端电压,也是电阻R1、R2两端的电压之和,所以UMP=I(R1+R2)=0.8×(3.5+2.5) V=4.8 V。

2.(1) ,方向从N流向M　Bav

(2) 　

【解析】(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电源电动势为E的电源,两个半圆环看成两个并联电阻,画出等效电路如图所示。

等效电源电动势E=Blv=2Bav

外电路的总电阻R外==R

棒上电流大小I===

电流方向从N流向M

根据分压原理,棒两端的电压UMN=·E=Bav。

(2)圆环消耗的热功率为外电路的总功率

P外=I2R外=

圆环和金属棒上消耗的总热功率P=IE=。