广东省深圳市百合外国语学校2018-2019学年八年级上期末考试数学试题(无答案)

一、选择题

1.的平方根为

A.   

2.下列四个等式中,对于任意的实数都成立的等式序号组合正确的一项是

3.下列各图中反映了变量是的函数的是

4.下列判断正确的个数有

①不带根号的数一定是有理数；

②若则

③比大且比小的实数有无数个；

④两个无理数的和一定是无理数。

5.已知均为实数,且下列结论不一定正确的是

A.   

6.在中最简二次根式的个数有

7.平面直角坐标系中的点关于轴对称点在第四象限,则的取值范围在数轴上可以表示为

8.如图,数轴上与对应的点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为则

A.   

9.如果其中那么

10.已知为非零数，且满足则一次函数的图象一定经过

A.第一、二三象限B.第二、四象限C.第一象限D.第二象限

11.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%、15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽査了该市5万户居民家庭上一年的年用水量单位:),绘制了统计图,如图所示，下面有四个推断：

①年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费；

②年用水量不超过240的该市居民家庭按第三档水价交费；

③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间；

④该市居民家庭年用水量的众数约为

其中合理的是

12.早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间(单位:分)之间的函数关系如图,下列四种说法:

①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后,经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;

④小刚家与学校的距离为2550米.

其中正确的个数是

A.1个              B.2个                C.3个D.4个

二、填空题

13.从小到大排列的一组数据:的中位数是5,那么这组数据的众数是____.

14.关于的不等式组有四个整数解,则的取值范围是_________.

15.若关于的的解满足则代数式化简最后的结果为__________.

16.定义:在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移个单位,再绕原点按顺时针方向旋转角度,这样的图形运动叫作图形的变换.如图,等边△ABC的边长为1，点A在第一象限,点B与原点O重合,点C在轴的正半轴上,就是△ABC经变换后所得的图形。若△ABC经变换后得经变换后得

经变换后得依此类推，…，经变换后得则点的坐标是____________.

三、解答题

17.计算:

(1)

(2)

18.(1)解方程组：

(2)解不等式组:

19.为了了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:

根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)样本中,男生的身高众数在_____组,中位数在______组；

()样本中,女生身高在E组的人数有______人；

(3)已知该校共有男生600人,女生480人,请估计身高在165≤＜175之间的学生约有多少人?

20.如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,DC=AB=BC=AD,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ.

(1)求证:△BDQ≌△ADP；

(2)已知AD=3,AP=2,求的值(结果保留根号).

21.某车站客流量大,旅客往往需长时间排队等候购票.经调查统计发现,每天开始售票时,约有300名旅客排队等候购票,同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票,新增购栗人数(人)与售票时间(分)的函数关系如图(1)所示；每个售票窗口票数(人)与售票时间(分)的函数关系如图(2)所示；某天售票厅排队等候购票的人数(人)与售票时间(分)的函数关系如图(3)所示。已知售票的前分钟开放了两个售票窗口(注:规定每人只买一张票)：

(1)求的值；

(2)求售票到第60分钟时,售票厅排队等候购票的旅客人数；

(3)该车站在学习实践科学发展观的活动中,本着以人为本,方便旅客ˆ的宗旨,决定增设售票窗口.若要在开始售票后半小时內让所有排队购票的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客能随到随购,请你帮助计算,至少需同时开放几个售票窗囗?

22.已知:如图1,在平面直角坐标中,边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限,顶点A在轴的正半轴上，另一等腰△OCA的顶点C在第四象限,OC=AC,∠C=120°，现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.

(1)求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间之间的函数关系,并写出自变量的取值范围；

(2)在等边△OAB的边上(点A除外)存在点D,使得△OCD为等腰三角形,请直接写出所有符合

条件的点D的坐标；

(3)如图2,现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着C点旋转(0°＜旋转角＜60°),使得M、N始终在边OB和边AB上，试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?没有变化,请求出其周长；若发生变化,请说明理由。