有趣的数学课堂游戏

将球分城3堆。4，4，5将两堆4个的分别放在天平两端当天平平衡的时候：天平上八个球都为正常重量所寻小球肯定在5个一堆里面将五个球分两堆，2，3将3个的那堆与正常球中取出的三个球分别放在天平两端平衡：可得不正常球在剩下两个中，取其中一个正常与其比较重量，不等则为此球，相等则为另一个球不平衡：则可知道不正常球在这三个球中，且知道比正常球重还是轻（已经与正常球进行过比较），此处我们设重（或轻），在此三球中取其二放于天平两端，若平衡，则为剩下那个小球，若不平衡，则重（轻）者为该小球我们回到第一此之后，若不平衡：则不正常小球在此八球中，其余5球为正常球，设原分左右盘，左盘中四球为A，又盘中为B，于A中任取3球放于外面，将B中任取3球放于左盘，取3个正常球放于右盘，不同情况有三种显现，一一讨论：平衡：此时球肯定在A中取出的3球中，且重量已知（通过第一次称量可得，若原A重，则为重球，若原B重，则为轻球），按前步骤可得结果。天平安原方向倾斜：此时，小球定在A,B中没有动过的球中，可那一正常球与其一比较重量，可得结果天平安与原方向不同方向倾斜：此时可知不正常小球在从B中取出的右盘放到左盘的三个小球中，且知道轻重（于第一次称时得出），此时按平衡时的方法可得结果

聪明的猪

从前，有个叫二愣的屠夫，有杀猪宰羊的好手艺，又雇佣着十几个杀猪能手，在这方圆几十里，算是有名的大屠户了。一天，二愣又要杀猪了。按照惯例，总是由二愣先杀第一头猪。哪知，“老虎也有大意的时候”，只见那头猪刚被翻倒在地，就狠狠地咬了二愣一口，急急地跑进猪圈了。这还了得！二愣气呼呼地追进猪圈里，可是圈里有1000头猪，怎么认得出那头猪呢！“杀！”随着二愣一声吼，1000头猪全部被强行赶进屠宰场。“都杀了吗？”伙计们怯生生地问。“不。”二愣忽然想出个怪主意，“把这1000头猪排成一行，先杀第一头，然后隔一头杀一头；杀完第一遍后，还是原来的队形，再用同样的方法杀第二遍；这样一遍一遍地杀下去——”二愣停了停说，“最后只留下一头猪。” 二愣心想，1000头猪最后只留下一头，看你还能活！哪里知道，这是一头聪明的猪，趁着混乱，它很快找到了避难的位置，居然躲过了这一刀。请问，这头猪到底排在什么位置上呢？

使用最笨的方法算:第一.1000/2=500 2的倍数安全 2.4.6.8........第二.500/2=250 4的倍数安全 4.8.12.16......第三.250/2=125 8的倍数安全8.16.24.32....第四.125/2=62 16的倍数安全16.32.48....第五.62/2=31 32的倍数安全32..96.128...第六.31/2=15 的倍数安全.128.192.256...第七.15/2=7 128的倍数安全128.256.384.512.0...第八.7/2=3 256的倍数安全256.512.768.第九.3/2=1 512的倍数安全512

一道难倒公务员的趣味数学逻辑推理题

在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是:如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。

设这四人分别为A、B、C、D。很明显，开始两人拿着手电筒过桥后，手电筒就在桥的另一边了，此时需要已经过桥的那两人中的一个再把手电筒送回桥这边。送手电筒回来过桥也要化时间，所以要选一个跑得比较快的。一个很自然的想法就是，每次让跑得最快的A陪着另一个过桥，然后A快速地跑回来，再陪下一位过去，最后所有人就都可以过桥了。

让我们来算一下这要多长时间。为了方便起见，我们把旅行者出发的桥的这一边称为“此岸”，而把旅行者想要到达的那边叫“彼岸”。在表达一个过桥方案时，我们用“←”来表示从彼岸到此岸的移动，用“→”表示从此岸到彼岸的移动。前面“A护送大家过河”的方案就可以写成：（右边数字为完成此步骤所需时间）

AB→2

A←1

AC→5

A←1

AD→8

一共就是2+1+5+1+8=17分钟。但其实有更快的办法：

AB→2

A←1

CD→8

B←2

AB→2

一共是2+1+8+2+2=15分钟。这个办法的聪明之处在于让两个走得最慢的人同时过桥，这样花去的时间只是走得最慢的那个人花的时间，而走得次慢的那位就不用另花时间过桥了。可以把所有可能的方案都列举一遍，就会发现这是最快的方案了