2018秋季学期宜昌市东山中学期中测试-八年级数学(定稿)

八年级数学试卷

注意：本试卷所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。非选择题所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）

1.下列图标是轴对称图形的是　　

A.     B.     C.     D. 

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是　　

A. 2，3，5    B. 7，4，2    C. 3，4，8    D. 3，3，4

3.三角形的三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是　　

A.     B.     C. 或    D. 

4.如图，在中，D、E分别为BC，AD的中点，且，则S　 

A. 2        B. 1        C.         D. 

A. 三角形的外角大于任何一个内角    B. 三角形的外角等于它的两个内角之和

C. 三角形的外角中，至少有两个钝角    D. 三角形的外角中，至少有一个钝角

6.正十一边形的内角和为　　

A.     B.     C.     D. 

7.如图，在长方形纸片ABCD中，，点E在边BC上，将沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若，则AC的长是　　

A.     B. 6    

C. 4    D. 5

8.如图，已知AD、AE分别为的角平分线、高线，若，则的度数为　　

A.     B.         C.         D. 

9.点关于y轴的对称点的坐标是   

A.     B.     

C.     D. 

10.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是

A. 四边形    B. 六边形    

C. 八边形    D. 十边形

11.若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　　

A. 14    B. 16    

C. 13    D. 14或16

12.如图：中，点O到三边的距离相等；，则(   )

A.     B.         C.         D. 

A. 4    B. 8    

C. 12    D. 16

14.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是　　

A. 三条高线的交点    B. 三条中线的交点

C. 三条角平分线的交点    D. 三边垂直平分线的交点

15.如图，在中，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于　　

A.     B.     C.     D. 

二、解答题（本大题共9小题，共75.0分）

16.如图，，且CE平分，求的度数．

求证：．

在图中画出与关于直线l成轴对称的；

求的面积；

20.已知：如图，在中，AD是的角平分线，垂足为点E，．

求的度数．

如果，，求的面积．

21.如图，中，的角平分线AD和线段BC的垂直平分线FD相交于点D，于点E，DG⊥AB于点G．

（1）求证：BG=CE

（2）求证：．

22.为了响应“足球进校园”的目标，我校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价．

（2）我校计划采购A品牌和B品牌两种足球共50个，但经费不能超过3500元，则至少购买A品牌足球多少个？ 

23.如图1，都是等边三角形，

求证：≌；

若，求的度数；

如图2，当与的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：．

24.如图所示，在直角坐标系中，边长为12的等边的边BC在x轴上，BC边上的高AD在y轴上，点D与原点O重合。过D点作AB边的垂线，交AB边于点E，交AC的延长线于点M．

求证：．

将等边整体沿x轴的正方向匀速平移，当点B到达原点O时，图形停止运动若边AB与y轴交于点F，请思考并解决以下问题：

如图，延长CA交y轴于点G，如果平移的速度为每秒1个单位长度，当与全等时，平移了多长时间？

在线段OC上取一点N，连接FN并延长交射线AC于点Q，是否存在一点N，使得？若存在，求线段ON的长；若不存在，说明理由．

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