八年级数学分式复习学案

一、分式的基本概念

 1、在中，属分式的有             .

 2、当x       时，分式的值为0，当x          时，分式有意义。

二、分式的基本性质：（1）；（2）分式的变号法则：；

确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；

②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.

3、中分子和分母的最大公因式是          ；

4、约分 

（1）；              （2）；           （3）；

5.分式的乘除

主要步骤：把分子和分母中能分解因式的先分解，再把能分子和分母中的公因式约分，最后根据分式的乘除法则运算

（1）      （2）      （3）

6、整数指数幂的运算法则

1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即

2. 零次幂和负整数指数幂

    （1）如果a≠0，则a0＝1

    即：任何不等于零的数的零次幂都等于1。

    即：任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。

3. 整数指数幂的运算法则

    （1）同底数幂相乘：

    （2）幂的乘方：

    （3）积的乘方：

    （4）同底数幂相除：

    （5）商的乘方：

    （6）. 科学记数法

    （1）用科学记数可以把绝对值较小的数表示成：a×10-n（1≤|a|<10，n为正整数）的形式。

    （2）确定n的具体数值，通常从小数点往后至第一个不为零的数字上，所有零的个数，包括小数点前面的那个零。

. 计算下列各题：

    （4）—0.000002016科学记数法为：

三、分式的加减

确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.

5、分式的最简公分母是_        。

6、计算（1）           （2）          （3）

7、计算： 

四、分式方程

8、若方程有一个增根是          ，则m=       

9、若关于的分式方程有增根，求的值

10、解下列分式方程

提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.

（1）             （2）    

11、已知关于的分式方程无解，试求的值（提示：先把x求出来，即用a来表示x）