2020-2021天津市南开翔宇学校小升初数学试卷(含答案)

一、选择题

1．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（  ）dm2 ．

A. 28.26    B. 9.42    C. 7.065    D. 4.71

2．把边长 4 分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（ ）分米．

A. 8    B. 12    C.  5

3．三角形的面积一定，它的底和高（    ）。

A. 成正比例    B. 成反比例    C. 不成比例    D. 无法确定 4．某市规定每户每月用水量不超过 6 吨时，每吨价格为 2.5 元；当用水量超过 6 吨时，超 过的部分每吨价格为 3 元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。

A.         B. 

C.     D. 

5．在棱长为 a 的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是（ ）。

A. 4：π    B. π：4    C. 1：                               D. a：    6．2016 年上半年共有（ ）天。

A. 90    B. 181    C. 182    D. 91

7．根据下图中点 M 和点 N 则的位置，下列说法正确的是（ ）。

A. 点 M 在点 N 的东北方向    B. 点 M 在点 N 的西北方向

C. 点 M 在点 N 的东南方向    D. 点 M 在点 N 的西南方向 8．小丽从家里出发，先向东偏南 45°方向走 500m，再向正西方走 100m，现在她的位置在 家的（ ）方向．

A. 东北    B. 西北    C. 东南    D. 西南

9．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走

75 米，小慧每分钟走 65 米，经过 10 分钟在校门口相遇。求她们两家相距多少米，可能的 算式是（    ）。

①（75+65）×10   ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）

A. ①    B. ①和②    C. ①和③ 10．如图，以长方形的边 a 作底面周长，边 b 作高，分别可以围成一个长方体、正方体和 圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。这三个图形相比，容积最大的是（ ）。

A. 长方体    B. 正方体    C. 圆柱

11．要比较东东和杰杰 6 到 14 岁的身高变化情况，合适的统计图是（    ）。

A. 单式折线统计图    B. 复式折线统计图    C. 复式条形统计图    D. 扇形统 计图

12．一件商品原价 100 元，涨价 10%后，再降价 10%，现价（    ）原价。

A. 高于    B. 低于    C. 等于    D. 无法比较

二、填空题

13．观察 1、3、6、10……的排列规律，第 6 个数应该填     ．

14．一个七位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位和千位上的数都是 10 以内 最大的质数，百位上的数是最小的合数，其余各位上的数都是 0。这个数是     ，读 作     ，省略万位后面的尾数约是     万。

15．5060 千克＝     吨    7.6 升＝     毫升

32 平方千米＝     公顷    45 分＝     时

16．一幅平面图上标有“ ”。这幅平面图的数值比例尺是     ， 在图上量得 A、B 两地距离是 3. 5cm。A、B 两地的实际距离是     m。

17．      =6÷8=15：     =     %=     （成数）

18．用火柴摆出 ……，4 根摆出一个框，7 根摆出两个框……，如果要摆出 n

个框需要     根。

19．停车场有小汽车和摩托车共 12 辆，车轮共 28 个，其中摩托车有     辆。

20．     ：15=1.2=72÷     =      =     %

三、解答题

21．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

22．底面半径 20 厘米的圆柱形水杯中，水面高度是 4 厘米，把一个小铁块完全浸没在水

中，水面上升到 6 厘米。这个小铁块的体积是多少？

23．如下图，已知农场的经济作物比粮食作物少 10.4 公顷。这个农场其它作物有多少公 顷？

24．小明看一本故事书，第一天看了 42 页，比第二天多看了 40%，两天看完了这本书的

，这本书一共多少页？

25．某游景点去年全年接待游客 216 万人，上半年接待游客的人数是下半年的    ，该景点 去年上半年和下半年分别接待游客多少万人？ 26．下面两幅统计图反映的是乐乐、佳佳近阶段在家学习的情况。

（1）从图上可以看出，         的成绩提高得快；     的练习时间多一些，比另一个 人的练习时间多     %。

（2）你喜欢谁的学习方式？为什么？算出他这五次的平均成绩。

【参】

一、选择题

1．D

2．B

3．B

4．C

5．A

6．C

7．B

8．C

9．B

10．C

11．B

12．B

二、填空题

13．【解析】【解答】解：10+5+6=21 所以第 6 个数应该填 21 故答案为：21【分析】由已

给的数据可以得出两个数的差依次增加 1 据此作答即可 解析：【解析】【解答】解：10+5+6=21，所以第 6 个数应该填 21。 故答案为：21。

【分析】由已给的数据可以得出，两个数的差依次增加 1，据此作答即可。 14．1707400；一百七十万七千四百；171【解析】【解答】既不是质数也不是 合数的是 110 以内最大的质数为 7 最小的合数是 4 所以这个数是 1707400 读作

一百七十万七千四百省略万位后面的尾数约是 171 万

解析： 1707400；一百七十万七千四百；171

【解析】【解答】既不是质数也不是合数的是 1，10 以内最大的质数为 7，最小的合数是 4，所以这个数是 1707400，读作一百七十万七千四百，省略万位后面的尾数约是 171 万。 故答案为：1707400；一百七十万七千四百；171。

【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其他 数位连续几个 0 都只读一个零。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位 上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。

把一个数改写成“万”作单位，只要把末尾 4 个 0 去掉，再添上“万”字。如果末尾不足 4 个 0，就在万位后面（千位前面）添上小数点，去掉末尾的 0，再添上“万”字。省略万位后面 的数，即对千位上的数四舍五入即可。

质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数，10 以内的

质数有 2、3、5、7。合数是指大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身还有其他因数的自然

数，10 以内的合数有 4、6、8、9。1 既不是质数也不是合数。

15．06；7600；3200；34【解析】【解答】5060÷1000=506 吨所以 5060 千克

=506 吨；76×1000=7600 毫升所以 76 升=7600 毫升；32×100=3200 公顷所以 32

平方千米

解析：06；7600；3200

；

【解析】【解答】5060÷1000=5.06 吨，所以 5060 千克=5.06 吨；

7.6×1000=7600 毫升，所以 7.6 升=7600 毫升；

32×100=3200 公顷，所以 32 平方千米=3200 公顷；

45÷60= 时，所以 45 分=时。 故答案为：5.06；7600；3200； 。

【分析】1 吨=1000 千克、1 升=1000 毫升、1 平方千米=100 公顷、1 小时=60  分，高级单

位向低级单位转化乘以进率，低级单位向高级单位除以进率即可。

16．1：2000；70【解析】【解答】这幅平面图的数值比例尺是 1：2000；

35×20=70（米）故答案为：1：2000；70【分析】线段比例尺是 1 厘米代表 20

米统一单位化为数值比例尺；图上距离÷比例尺

解析： 1：2000；70

【解析】【解答】这幅平面图的数值比例尺是 1：2000；3.5×20=70（米）。 故答案为：1：2000；70.

【分析】线段比例尺是 1 厘米代表 20 米，统一单位化为数值比例尺；图上距离÷比例尺=实 际距离，据此解答。 17．21；20；75；七成五【解析】【解答】6÷8=68=34=2128；6÷8=68=34=3：

4=15：20；6÷8=075=75=七成五故答案为：21；20；75；七成五【分析】根据 比与分数除法的

解析： 21；20；75；七成五

【解析】【解答】6÷8=  = = ；6÷8= = =3：4=15：20；6÷8=0.75=75%=七成五 故答案为：21；20；75；七成五。

【分析】根据比与分数、除法的关系，把除法改写成分数，并化成最简分数，然后应用分 数的基本性质即可求出分数的分子。 根据比与分数、除法的关系，把除法改写成比，并化成最简整数比，然后应用比的基本性 质即可求出比的后项。 求出除法的商，把商化成百分数，然后把百分数改写为成数，一成就是 10%。

18．3n+1【解析】【解答】1×3+1=4（根）；2×3+1=7（根）；n×3+1=3n+1 故答

案为：3n+1【分析】4 根火柴可以摆出一个框 7 根摆出两个框根据实际以后只

需要 3 根火柴就能增加一个框因此火柴

解析： 3n+1

【解析】【解答】1×3+1=4（根）；2×3+1=7（根）；n×3+1=3n+1 故答案为：3n+1.

【分析】4 根火柴可以摆出一个框，7 根摆出两个框，根据实际，以后只需要 3 根火柴就能 增加一个框，因此，火柴根数与摆出框个数的关系是：框的个数×3+1=所需火柴根数。 19．【解析】【解答】解：设小汽车有 x 辆则摩托车有（12-x）辆 4x+2×（12- x）=28    4x+2×12-2x=28    2x+24=28    2x+24-24

解析：【解析】【解答】解：设小汽车有 x 辆，则摩托车有（12-x）辆，

4x+2×（12-x）=28

4x+2×12-2x=28

2x+24=28

2x+24-24=28-24

2x=4

2x÷2=4÷2

x=2 摩托车：12-2=10（辆） 故答案为：10。

【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题的应用，可以列方程解答，设小汽车有 x 辆，则摩 托车有（12-x）辆，每辆小汽车的车轮数量×小汽车的数量+每辆摩托车的车轮数量×摩托车 的数量=车轮总个数，据此列方程解答。 20．18；60；30；120【解析】【解答】18：15=12=72÷60=3630=120 故答案 为：18；60；30；120【分析】根据分数与除法的关系分数的分子相当于被除数 分母相当于除数根据分子或分母

解析： 18；60；30；120

【解析】【解答】18：15=1.2=72÷60=   =120%

故答案为：18；60；30；120。

【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分子 或分母的变化，判断出被除数和除数的变化； 然后根据比和分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，根据分子或分母的变 化，判断出前项或后项的变化； 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

三、解答题

21． 解：（12-5+12）×5÷2=47.5（平方厘米）

【解析】【分析】把半圆中左边的阴影部分切拼到半圆的右边对应位置，这样阴影部分就 拼成了一个梯形，梯形的上底是 12-5=7 厘米，梯形的高等于半圆的半径。梯形面积=（上

底+下底）×高÷2，据此代入数据即可解答。 22． 解：3.14×202×（6-4）=2512（立方厘米） 答：这个小铁块的体积是 2512 立方厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，把小铁块完全浸没在水中，水 面上升的体积就是小铁块的体积，圆柱的底面积×水面上升部分的高度=这个小铁块的体 积，据此列式解答。

23． 解：10.4÷（60%-34%）×6%=2.4（公顷） 答：这个农场其它作物有 2.4 公顷。

【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，根据统计图可知，粮食作物占 60%，经 济作物占 34%，其他作物占 6%，农场的经济作物比粮食作物少的质量÷农场的经济作物比 粮食作物少占总量的百分比=这个农场所有作物的总质量，然后用这个农场所有作物的总质 量×其他作物占总量的百分比=其他作物的质量，据此列式解答。

24． 解：42÷（1+40%）

＝42÷1.4

＝30（页）

（42+30） 

＝ 

＝72× 

＝120（页） 答：这本书一共有 120 页。

【解析】【分析】把第二天看的页数看做单位 1；第一天看的分率是 140%；第一天看的页 数÷对应分率=第二天看的页数；

把这本书的页数看做单位 1；两天看的总页数对应的分率是这本书的 ， 两天看的总页数÷ 对应的分率=这本书的总页数。

25． 解：216÷（1+ ）

＝216÷ 

＝120（万人）

216﹣120＝96（万人）

答：该景点去年上半年接待了游客 96 万人，下半年接待游客 120 万人。

【解析】【分析】将下半年接待游客的人数看成单位“1”，那么上半年接待游客的人数是

 ， 所以下半年接待游客的人数=去年接待游客的总人数÷（1+），上半年接待游客的人 数=去年接待游客的总人数-下半年接待游客的人数，据此代入数据作答即可。

26． （1）乐乐；佳佳；50

（2）解：乐乐。因为乐乐的思考时间多，对于知识的理解更透彻。

（75+80+90+95+97） 5=87.4（分）

答：他这五次的平均成绩 87.4 分。

（答案不唯一，合理即可）

【解析】【分析】（1）从自测成绩统计图可知，对比两条折线的变化情况，乐乐的成绩提 高得快，从学习时间分配统计图中，对比条形的高度可知，佳佳的练习时间多一些，要求 佳佳比乐乐的练习时间多百分之几，用（佳佳的练习时间-乐乐的练习时间）÷乐乐的练习 时间=佳佳比乐乐的练习时间多的百分比，据此列式解答；

（2）对比可知，我喜欢乐乐的学习方式，因为乐乐的思考时间多，对于知识的理解更透 彻；要求乐乐五次的平均成绩，用乐乐五次的总成绩÷5=乐乐五次的平均成绩，据此列式解 答。