2020-2021学年七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷及答案

1.计算的结果是

A.  B.  C.  D. 

2.下列算式中，计算结果等于的是

A.  B.  C.  D. 

3.下列运算正确的是

A.  B.  C.  D. 

4.下列计算正确的是

A.  B. 

C.  D. 

5.已知，，则的值为    

A.  B. 1 C. 5 D. 

6.已知，，则    

A. 0 B.  C. 4 D. 8

7.是的   

A. 1倍 B. 倍 C. 倍 D. 36倍

8.的值为

A. 1 B.  C.  D. 

9.下列计算：；；用科学记数法表示其中正确的有     

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

10.如果，，，那么a、b、c的大小关系是    

A.  B.  C.  D. 

11.不论x，y为任何实数，的值总是    

A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数

12.若，则的值为    

A. 16 B.  C. 8 D. 4

13.与相等的是

A.  B.  C.  D. 

14.把科学记数表示为

A.  B.  C.  D. 

15.下列运算正确的是

A.  B. 

C.  D. 

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

16.一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学记数法表示为______．

17.一个矩形的面积为，若一边长为m，则其邻边长为______．

18.若，，则______．

19.若，则______．

20.若是完全平方式，则m的值是_________．

三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）

21.计算：

22.计算

；

．

23.计算下列各题：

24.计算

四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）

25.已知的结果中不含项和x项，求m、n的值．

26.若，且．

求xy的值；

求的值．

27.一位同学在研究多项式除法时，把被除式的二次项系数写成a，而把结果的一次项系数又写成了，等式如下：，现请你帮他求出a，b的值．

28.已知，求代数式的值．

29.阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系．

对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：比如指数式可以转化为，对数式可以转化为．

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

；理由如下：，，则，

，由对数的定义得

又

解决以下问题：

将指数式转化为对数式______；

______，______，______直接写出结果

证明：证明写出证明过程

拓展运用：计算计算______直接写出结果

答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.D

6.D

7.A

8.C

9.C

10.C

11.A

12.A

13.C

14.D

15.D

16.

17.

18.3

19.5

20.7或

21.解：原式；

原式 

．

22.解：原式

；

原式 

．

23.解：

；

．

24.解：原式

；

原式

．

25.解：．

结果中不含的项和x项，

且，

解得：，．

26.解：由，整理得：，

把代入得：；

，，

，

则．

27.解：原除式变形为，

，

所以，，

解得，．

28.解：，

，

原式

．

29.  2  4    1

【解析】解：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：

，

故答案为：；

，，，

，，，

故答案为：2；4；；

设，，则，，

，

由对数的定义得，

又，

；

．

故答案为：1．

根据题意可以把指数式写成对数式；

运用对数的定义进行解答便可；

先设，，根据对数的定义可表示为指数式为：，，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；

根据公式：和的逆用，将所求式子表示为：，计算可得结论．

本题考查整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系，解题的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系