有理数-数轴的概念以及习题大全

数轴

概念：

规定了   原点       、     正方向      、    单位长度   的直线，叫数轴。

【基础练习】

1.数轴是（     ）

A．一条直线               B．有原点、正方向的一条直线

C．有长度单位的直线        D．规定了原点、正方向和单位长度的直线

2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ）

3.下面表示数轴的图中，画得正确的是（     ）

A.                B.

C.            D.

4.下列给出的四条数轴，错误的是（   ）

A. （1）（2）        B. （2）（3）（4）

C. （1）（2）（3）    D. （1）（2）（3）（4）

5.下列说法正确的是（    ）

A. 有原点、正方向的直线是数轴     

B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

C. 有些有理数不能在数轴上表示出来  

D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

6.下列说法错误的是（     ） 

A.没有最大的正数，却有最大的负数    B.数轴上离原点越远，表示数越大

C.0大于一切非负数                   D.在原点左边离原点越远，数就越小

7.在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（    ）

A. 0个               B. 1个             C. 2个              D. 3个  年 

8.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（    ）  

A.a＜c＜d＜b            B.b＜d＜a＜c     C.b＜d＜c＜a           D.d＜b＜c＜a

9.4. 下列说法中，错误的是（   ）

A. 数轴上表示－5的点距离原点5个单位长度

B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴

C. 有理数0在数轴上表示的点是原点

D. 表示百万分之一的点在数轴上不存在

10.数轴具有的三个要素是  _______ 、 ________  、 _________  。 

11.在数轴上表示的两个数中，          的数总比           的数大。

12.在数轴上，表示－5的数在原点的      侧，它到原点的距离是          个单位长度。

13.在数轴上，表示+2的点在原点的    侧，距原点    个单位；表示－7的点在原点的

       侧，距原点    个单位；两点之间的距离为         个单位长度。

14.数轴上的点A对应的数是+2 ，点B对应的数是+5 则A、B两点间的距离是 _______.

15.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是           。

16.大于-4.5且小于1.25的整数有                        。

17.已知a是整数且-＜a＜,符合条件的a有       。

18.在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3，0，3，7．

19.在数轴上表示出下列各有理数：-3，-0.5，0，2.5，4．

【培优练习】

20.数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是_________.

21.数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是 _________.

22.数轴的原点表示数 _______,   若点A在原点左边2个单位长度 则点A表示的数是_________,若点B在原点的右边,则点B表示_______ 。

23.数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（  ）

A、a＞0        B、b＜0           C、a＞b           D、a＜b

24.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B点时，点B所表示的实数是   （    ）

A.1            B.－６　         Ｃ.２或－６　      Ｄ.不同于以上答案

25.在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点   （      ）

A.向左移动5个单位              B.向右移动5个单位

C.向右移动4个单位              D.向左移动1个单位或向右移动5个单位

26.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。

27.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

相反数

【基础练习】

1.下列叙述正确的是（    ）

A. 符号不同的两个数是互为相反数     

B. 一个有理数的相反数一定是负有理数

C. 与2.75都是的相反数       

D. 0没有相反数

2.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（    ）

A. 正数        B. 负数        C. 零        D. 正数、负数或零

3.一个数的相反数是非负数，这个数一定是（    ）

A. 正数或零            B. 非零的数       C. 负数或零            D. 零

4.关于相反数的叙述错误的是（    ）

A.两数之和为0，则这两个数为相反数

B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数

C.符号相反的两个数，一定互为相反数 

D.零的相反数为零

5.只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．

－（+4）是 　　　  的相反数，－（－7）是 　　　  的相反数；

6.若a+b=0，则a,b的关系是            .

7.=，那么x和y的关系           .

8.，则；若，则；如果，那么．

9.写出下列各数的相反数：

（1）17；         （2）-8.5；       （3）4.25的相反数；     （4）-2．

（5）-（+）；    （6）-（-20）；     （7）a；                （8）-a．

10.化简符号

-（+5）                              -（-5）

-[-（+5）]                           -[-（-5）]

-{-[-（+5）]}                        -{-[-（-5）]}

【培优练习】

11.甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高                                                  ( 　  　 )

　A．5米　    　B．10米　    　C．25米　     　D．35米

12.的相反数是       ，的相反数是          ，的相反数是          .

13.如果－x＝－［－（－7）］，那么x＝　　　　。

14.如果a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c＝－6，则a＝　　　　。

15.______的相反数比它本身大，_____________的相反数等于它本身．

16.若a与b互为相反数，则a+b=    ，=   （b≠0）,        相反数是它本身;若a与b互为倒数则ab=      ，     的倒数是它本身。

17.已知a与b互为相反数，m、n互为倒数。则2a+2b-=       

18.已知a、b互为相反数（b≠0）求100a+100b+2=            

19.-a一定是负数吗，请说明理由。

20.如果，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数

①；                                ②

③                               ④