长波红外大相对孔径光学系统设计

长波红外大相对孔径光学系统设计

陈潇1,2，杨建峰1，白瑜1,2，马小龙1

(1.中国科学院西安光学精密机械研究所空间光学研究室，陕西西安 710119；

2.中国科学院研究生院，北京 100039）

摘要：介绍了F数为1.25的长波红外光学系统，系统采用非制冷长波红外焦平面阵列探测器。在8～12µm波段、全视场为10°的条件下，分别设计了四片式折射物镜（Ge/Ge/ZnSe/Ge）和三片式（Ge/Ge/Ge）折衍混合物镜，有效焦距为70mm，F数为1.25。设计结果表明三片式折衍混合物镜的成像质量比四片式折射物镜好，且使用的镜片数更少。

关键词：光学设计；红外光学系统；非制冷红外探测器；衍射元件

中图分类号：TN219 文献标识码：A 文章编号：1001-81(2009)04-0193-03

Design of a Long-wavelength Low F/# Infrared Optical System

CHEN Xiao1,2，YANG Jian-feng1，BAI Yu1,2，MA Xiao-long1

(1.Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics Chinese Academy of Science, Xi’an Shaanxi 710119, China;

2. Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

Abstract：In order to make the image quality better, there are two ways. First, complicating the system.

Second, taking in some special materials or surfaces. In this article, two systems were designed based on the two ways. The wavelength is 8～12µm, the EFFL is 70mm, the F number is 1.25, and the FOV is 10°.

Comparing the two systems, it is obvious that the later system is better and lighter than the former.

Key words：optical design；infrared optical system；uncooled infrared detectors；diffractive elements

引言

在红外波段主要关注的是热源，这使红外光学系统具有隐蔽性好、环境适应性好等优点。它可以应用于诸多领域，如军事、建筑、医学、红外照相机等[1]。红外光学要求系统结构相对紧凑，所以一般的系统都会采取折反系统。但由于折反系统的杂散光比较大，会导致红外系统的探测能力的降低[2]。再加上由于红外焦平面阵列的尺寸和密度不断增大，对成像光学系统要求也越来越高，为了较好的校正像差，光学研究人员从上世纪90年代开始将衍射光学元件应用于光学成像领域。所以在成像质量方面，折射/折衍混合红外系统更为有优势。

本文针对长波384×288非制冷红外焦平面阵列探测器，设计了两个光学系统。波长为8～12µm，F/＃为1.25，全视场角为10°，焦距为70mm，总长分别为75mm和70mm。在空间频率20lp/mm处，对比两个镜头得出，折衍混合物镜更优于传统的折射物镜。

1系统设计

1.1系统参数

该红外系统采用长波384×288非制冷焦平面阵列探测器，探测器像元尺寸为25µm×25µm，红外光学系统设计指标如表1所示。

表1 光学设计参数

Table 1 Optical design parameters

Wavelength range 8～12µm

Full field of view 10°

F–number 1.25 Image size(diagonal) 12mm

1.2设计中的考虑因素

一个光学系统要达到好的成像效果，有两种方

收稿日期：2009-03-01；修订日期：2009-03-11

作者简介：陈潇（1985-），女，陕西西安人，硕士研究生，主要从事光学设计，红外光学，共形光学与二元光学的研究与设计工作。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（60808028，40301031）

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194法：一是复杂化系统，二是使用特殊的光学材料或引入特殊的光学表面。文中涉及到的两个镜头，就是这两种方法的体现。但设计结果表明：虽然复杂化是使成像质量更好的一种方法，但考虑到光学系统的重量、体积时，则后一种方法更优。文中引入了一个偶次非球面和一个衍射面。

近年来非球面应用日益增多，不仅用于成像质量不高的光学系统中，而且在广角、大孔径、变焦距等物镜中都有应用。非球面的使用使得光学系统结构简单，透镜厚度变薄，使大相对孔径成为可能，或者用非球面来控制某一高级像差来提高系统成像质量。为了改善系统成像质量简化系统结构，引入了偶次非球面，其表达式[3]如下式所示： ()"+++++−+=

6342212

22

111r r r r c k cr z ααα (1)

式中：c ＝1/r 0；k ＝－e 2；α1、α2、α3等为多次项系数，多数情况下α1取0；r 为归一化半径坐标；c 为非球面的基准面或辅助球面的曲率；k 为锥面度。为了减小成本易于加工一般只选取式(1)中的r 2、r 4、r 6项。

二元光学元件是基于光波的衍射理论，传统的光学元件表面上刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕结构，形成纯相位、同轴再现、具有高衍射效率的一类光学元件。衍射光学元件具有不同于折射元件的色散特性，可同时校正球差和色差。衍射元件的色差由微结构衍射的波长依赖性引起，其色散特性与衍射元件正好相反。

文中所用红外波段为8～12 µm ，其阿贝数为[4]：

ν＝λ0/(λ1－λ2)＝10/(8－12)＝－2.5 (2) 相对色散为：

P ＝(λ1－λ0)/(λ1－λ2)＝(8－10)/(8－12)＝0.5 (3) 可见，衍射光学元件具有负的色散系数与常规材料的色散系数正好符号相反。折衍射混合的元件阿贝数为一很小负值，其等效折射元件光焦度略小于元件整体光焦度，等效衍射元件光焦度非常小，这样容易校正单色像差。

衍射光学元件在旋转对称二元面的相位分布函数为[5]：

ψ(r )＝A 1r 2＋A 2r 4＋A 3r 6＋ (4)

式中：r 为归一化半径坐标；A 1为二次相位系数，决定二元面的傍轴光焦度，实现光学系统的消色差；A 2、A 3等为非球面相位系数，用于校正系统的高级像差，利用ZEMAX 光学设计软件对系统进行消色差优化。

衍射元件的环带半径为：r m ＝(2m λf /L )1/2 (5) 最小特征宽度为： RL

Mf L Mf R R λ

λν≈−

−=22 (6) 衍射效率：

η＝sin c 2(π/L ) (7) 2 系统结构参数

最终优化得到的红外光学系统的外形结构示意

图如图1，其中(a)为折射系统的外形结构图，(b)为折衍混合系统的外形结构图。第一个系统由四片式（Ge/Ge/ZnSe/Ge ）透镜组成，总长为75 mm ，后工作距为6.60 mm 。第二个系统是在第一个的基础上改进，加上非球面和二元面后为三片式（Ge/Ge/Ge ），其总长70 mm ，后工作距为15.80 mm ，镜片数少，总长比折射式短。如采用台阶数为L ＝8，M ＝1，其最小特征宽度为3.125 µm

，此时衍射效率达到95%，完全可以加工此衍射面。

(a)折射系统的外形结构图

(b)折衍混合系统的外形结构图 图1 光学系统的外形结构图

Fig.1 Schematic of the optical system structure

3 像质评价

3.1 调制传递函数

调制传递函数（MTF ）是光学系统的主要评价手

2009年4月 陈 潇等：长波红外大相对孔径光学系统设计 April 2009

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段，红外光学系统的调制传递函数曲线如图2，各视场

的传递函数值（20 lp/mm ）

见表2。由图2和表2可知，两个系统的MTF 值在探测器的截止频率20 lp/mm 处均大于0.5。而折衍混合系统的MTF 几乎与衍射极限重合。从其MTF 图可知折衍混合系统明显比前者的成像质量好。

(a)折射系统的

MTF

(b)折衍混合系统的MTF 图2 系统的调制传递函数曲线 Fig.2 MTF curves of the system 表2 传递函数值（20 lp/mm ） Table 2 Values of MTF （20 lp/mm ）

(a)折射系统的传递函数值 视场 MTF

0（tan ） 0. 0.7（tan ） 0.60 1（tan ） 0.52

(b)折衍混合系统的传递函数值 视场 MTF

0（tan ） 0.67 0.7（tan ） 0.66 1（tan ） 0.

3.2 点列图

光学系统的点列图如图3所示，其中(a)为折射系统的点列图，(b)为折衍混合系统的点列图。由图可知，两者的最大均方根弥散斑半径分别为9.07 µm 、4.99 µm 。爱里斑的直径为2.44λ(F /#)＝3.05λ。所以如果做大弥散斑半径小于12 µm 就满足系统成像要求。由两者的点列图可知，后者的成像质量较好。

(a)折射系统的点列图

(b)折衍混合系统的点列图 图3 系统的点列图

Fig.3 The Spot diagram of the system

4 结论

本文介绍了红外大相对孔径光学系统，全视场角为10°。当把系统复杂化和加入特殊面或引进特殊材料的时候，光学系统的成像质量都会较好。通过文中的对比，我们可以知道，尽管复杂化后成像质量会提高，但是由于其镜片数较多，体积等也会随之增加。而折衍混合的光学系统，增加了设计自由度，改善了成像质量减少了系统的体积和质量。所以使用折衍混合系统可以得到更好的系统。

（下转第209页）

2009年4月 胡利伟等：被动微波/红外成像复合导引头条件与误差研究 April 2009

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＝2.5°/s ，R h ＝4000 m 、2000 m 、1000 m 时的误差曲线仿真图。

由图4知，当K 、∆K 和h q

一定，µ＝0时，误差最小，此时q h ＝θm ＝0，目标平飞，导弹以180°迎攻。这时第一项误差也是最小，由此可以得出结论，对于目标为反舰导弹，舰空导弹攻击其巡航段，并在此期间进行时，则误差最小。由图4知，弹目距离R h 越近，式(8)中第二项误差越大，对的影响越大。

由图4可以看出式(8)中第一项误差要比第二项大的多。因此，误差主要取决于导引系数K 、公

差带∆K 、目标视线角速度h q

和弹目距离。在远距离采用追踪法或保持一个较小目标视线角速度h q ，尤其 在目标巡航段进行攻击并时，误差较小，有

利于的顺利实现。

3 结束语

文中条件的分析研究只是进行了理论上的没有考虑实时性，误差的分析研究，是基于控制信号一致性的角度进行的，没有考虑复合导引头自身误差，如相位干涉仪和红外成像导引头对目标信息的测量误差；减小误差的方法将是下一步研究的重点。文中的分析对舰空导弹复合导引问题的研究有一定的借鉴意义。

参考文献：

[1] 胡福昌. 被动微波相干跟踪寻的导引头技术[J].制导与引信,. 2000: 21:

38-43

[2] 刘隆和. 多模复合寻的制导技术[M]. 北京: 国防工业出版社, 1996. [3] J. F. GULICK, J. S. MILLER. Missile Guidance: Interferometer Homing

Using Body-fixed Antennas[P]. ADA:119957,1998.

[4] 陶健美. 应用在滚动框架导弹上的自由陀螺红外传感器[J]. 自动驾驶

仪与红外技术, . 2005 : 3: 21-34.

[5] 上官垠黎. 图像寻的制导系统导引规律改进研究[J]. 兵工学报, 2004:

5: 551-555

[6] 王延. 近距空空导弹中末制导交策略研究[D]. 西安：西北工业大

学硕士学位论文, 2006.

[7] 屈剑明. 复合制导技术若干关键技术研究[D]. 北京：北京航空航天大

学, 2000.

（上接第195页）

参考文献： [1] 项建胜，潘国庆. 一种紧凑型大相对孔径红外光学系统的设计[J]. 红

外技术. 2008, 30(4)：208-209.

[2] Jorge N ǔnez ，Xavier Otazu ，Octavi Fors etc ．Moultrie solution-Based

Image Fusion with Additive Wavelet Decomposition [J]. IEEE , 1999, 37(3): 1204-1211. [3] 潘君骅. 光学非球面的设计、加工与检验[M]. 苏州: 苏州大学出版社,

2004: 1-6.

[4] 张以谟. 应用光学[M]. 北京: 电子工业出版社, 2008: 491.

[5] 张惠娟, 王肇圻, 李风友, 等. 折/衍混合超广角视场目镜系统的设计

[J]. 光学学报, 2003, 23(1): 85.