2012泰州市中考数学真题(word版,含答案)

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

1．等于

A．3            B．          C．-3            D． 

2．下列计算正确的是

A．   B．    C．    D． 

3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为

A．     B．      C．      D． 

4．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是

A．               B． 

C．                   D． 

5．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是

A．事件A、B都是随机事件           B．事件A、B都是必然事件

C．事件A是随机事件，事件B是必然事件

D．事件A是必然事件，事件B是随机事件

6．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是

7．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是

A．40°      B．45°       C．50°      D．60°

8．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有

A．1个       B．2个         C．3个         D．4个

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

9． 3的相反数是  ▲  ．

10．如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点，则点表示的数是  ▲  ．

11．若，则多项式的值是  ▲  ．

12．一组数据2、-2、4、1、0的中位数是  ▲  ．

13．已知∠α的补角是130°，则∠α=  ▲  度．

14．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：，，，  ▲  ，，…．

15．分解因式： =  ▲  ．

16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是  ▲  ． 

17．若代数式可以表示为的形式，则a+b的值是 ▲  ．

18．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是  ▲  ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）

19．(本题满分8分) 计算或化简：

（1）；           （2）．

20．(本题满分8分) 当x为何值时，分式的值比分式的值大3 ?

21．(8分) 小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．

22．(8分) 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

（1）求这次抽取的样本的容量；

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？

23．(10分) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

24．(10分) 如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．

（1）求居民楼AB的高度；

（2）求C、A之间的距离．

（精确到0.1m，参考数据：, ,）

25．(10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

26．(10分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△，然后将△绕点顺时针旋转90°得到△．

（1）在网格中画出△和△；

（2）计算线段AC在变换到的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．

27．(12分) 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；

（2）若PC=，求⊙O的半径和线段PB的长；

（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

28．(12分) 如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（-1，5）、C（，d）两点．点P（m、n）是一次函数的图象上的动点．

（1）求k、b的值；

（2）设，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．

参

选择题：

D C B C D A A B

二、填空题：

-3；2；15；1；50；7x4；（a-3）2；4；11；2；

三、解答题：

19.（1）4；（2）；

20.x=1，检验室原方程的根；

21.略、P（。。。）=；

22.（1）容量为120；（2）C 36、D12；（3）450（人）过程略。

23.略；

24.（1）AB=21.2（m）（2）CA=略（注意精确度）

25.（1）将B（2,2）C（0,2）代入，；

（2）令y=0，求出与X轴的交点坐标分别为（-1,0）、（3,0）；结合函数图象，当y>0 时，。

26.（1）略（2）S=。

27.（1）AB=AC; 连接OB，利用切线性质，圆半径相等，对顶角相等，余角性质，推出AB,AC两底角相等；

（2）设圆半径为r，则OP=OB=r，PA=5-r；

     从而建立等量关系，r=3；

利用相似，求出PB=4；

（3）作出线段AC的垂直平分线MN，作OD垂直于MN，则可推出OD==；由题意，圆O要与直线MN有交点，所以；又因为圆O与直线l相离；

所以r<5;综上， 

28.（1）