matlab-GUI矩阵计算器..

数学应用软件工具箱开发

——矩阵计算器

姓    名：  ***

学    号：********

指导老师：  ***

专    业：******** 

2014年9月11日

一.操作过程

1.准备工作

①在Matlab的主窗口中，选择File菜单中的New菜单项，再选择其中的GUI命令，就会显示GUI的设计模板；

②选择GUI模板中的默认的空白模版Blank GUI（Default）就会显示GUI设计窗口，可以开始设计矩阵计算器了。

2.设计过程

①在GUI界面中加入以下控件：

1>2个文本编辑器(edit text)作为输入矩阵的窗口；

2>16个用以执行运算的按钮（push button）；

3>4个静态文本框（static text），其中一个作为显示计算所得结果的窗口，另外3个分别作为表示所输入的矩阵（A、B）以及用来输入标题（矩阵计算器）；

4>加入3个按钮组（button group）分别圈住：

a.1>中的2个控件及3>中的A、B；

b.2>中的16个计算按钮；

c.3>中的显示计算结果的窗口。

②分别双击以上25个控件修改其string属性如下：

1>中的改为空白（将原有的“edit text”删掉）；

2>中的改为对应的矩阵运算或文字，如“+”、“/R”、“秩”、“逆”等（见图1）；

3>中的按顺序改为空白、“A”、“B”以及“矩阵计算器”；

4>中的按钮组分别改为“输入区”、“功能区”、“输出区”。

③对每个控件分别单击右键，选择“view callback”→“callback” →“保存”，在每个控件的函数后加入代码（见附件）。

④此外，还需要做的小变动有：

1>②中修改string属性时通过修改fontWeight及fontSize把string的字符粗细、字号也一并修改了。

2>分别双击2个文本编辑器(edit text)将其max属性取值为100或更大的值，以使编辑器有滚动条，方便显示输入的维数比较大的矩阵。

3>双击计算结果窗口将其style改为listbox，也用于显示维数比较大的计算结果。

4>还可修改各控件的backgroundcolor(背景色) 、HorizontalAligment（对齐方式）等其他属性以美化界面。

⑤保存运行的结果如下：

图1

二．功能简介

1.功能概述

此矩阵计算器能够实现一些基本的矩阵运算，包括对单个矩阵的运算以及对两个矩阵的运算。

其中，对于两个矩阵的运算有：加、减、乘、除（左除、右除）、按元素乘、按元素除以及求解线性方程组；对于単个矩阵的运算有：转置、求秩、求逆、计算行列式、求2范数、LU分解、最简阶梯阵化简、求特征值等。

计算过程中，矩阵的输入方式有两种：

1>与MATLAB中矩阵输入方式类似，即：矩阵行中的元素以空格或逗号间隔；矩阵行之间以分号间隔；整个元素列表用方括号括起来。

2>为方便计算，可直接输入每行的元素，行之间用回车间隔，每行的元素之间用空格间隔即可。

（注：本报告为能把输入的矩阵完全显示出来，选择第一种输入方式）

2.功能详细描述

1> 矩阵相加（减）

输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;2 5 8;3 6 9]，按下“+”按钮，输出区显示计算结果如图2所示：

图2

输入的A、B矩阵必须是维数相同，否则不能实现相加运算。如输入不同维数的矩阵且进行相加运算，则会提示出错,如图3所示：

图3

    两矩阵相减的运算过程与相加运算类似，在此不再赘述。

2> 点乘（除）

输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;2 5 8;3 6 9]，按下“.*”按钮，输出区显示计算结果如图4所示：

图4

输入的A、B矩阵必须是维数相同，否则不能实现按元素乘（除）的运算。如输入不同维数的矩阵且进行按元素乘的运算，则会提示出错，提示信息同图3。

3> 矩阵相乘：

输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;2 5 8;3 6 9]，按下“*”按钮，输出区显示计算结果如图5所示：

图5

输入的A、B矩阵必须满足前者的列数等于后者的行数，否则不能实现矩阵的乘法运算，出现错误提示如图6所示：

图6

4> 左除（右除）：

输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;2 5 8;3 6 9]，按下“/L”按钮，输出区显示计算结果如图7所示：

图7

输入的A、B矩阵必须满足行相等，否则出现错误提示如图8所示： 

图8

5> 矩阵转置：

    输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9],点击“A’”按钮，显示结果如图9所示：

图9

6> 矩阵求秩：

输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，点击“秩”按钮，输出区显示计算结果如图10所示：

图10

7> 矩阵求逆：

输入矩阵A=[1 2 4;4 5 6;7 8 9]，按下“逆”按钮，输出区显示计算结果如图11所示：

图11

本矩阵计算器求逆功能只针对非奇异方阵，如果输入矩阵A为奇异阵或非方阵，均会提示错误

A为非方阵时提示错误如图12：

图12

A为奇异阵时提示错误如图13：

图13

8> 行列式：

输入A=[1 2 4;4 5 6;7 8 9]，按下“行列式”按钮，输出区显示计算结果如图14所示：

图14

输入矩阵A必须为方阵，否则无法计算行列式，提示错误如图15所示：

图15

9> 范数：

    输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，按下“范数”按钮，输出区显示计算结果如16所示：

图16

    由于设计者能力有限，本计算器默认计算矩阵的2范数，其他范数暂不能计算。

10> LU分解：

    输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;4 2 6]，按下“LU”按钮，输出区显示计算结果如图17所示：

图17

其中，输出前三行为L矩阵，中间三行为U矩阵，后三行为P矩阵

11> 线性方程组求解：AX=B

    输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]（系数矩阵），B=[4;5;6]（常数项），按下“Ax=B”按钮，输出区显示计算结果图18所示：

图18

本部分输入较大，须详细说明。第一，系数矩阵必须是非奇异的方阵，否则方程组解不存在或不唯一，本计算器无法求解。第二，常数项必须与系数矩阵行数相同，否则也会出现错误提示

12> 最简行阶梯形矩阵：

    输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，分别按下“阶梯形”按钮，输出区显示计算结果如图19所示：

图19

13> 特征值：

输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，按下“特征值”按钮，输出区显示计算结果如图20所示：

图20

附录：主要代码

%%矩阵相加

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

b=str2num(get(handles.edit2,'string'));

[ia ja]=size(a);

[ib jb]=size(b);

if ia ~= ib | ja ~= jb |(ia ~= ib & ja ~= jb)%判断A、B是否满足相加条件

    c='error.Matrix dimensions must agree.';

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

else

    result = a+b ;

    c= num2str(result);

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

end

%%矩阵相减

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

b=str2num(get(handles.edit2,'string'));

[ia ja]=size(a);

[ib jb]=size(b);

if ia ~= ib | ja ~= jb |(ia ~= ib & ja ~= jb)%判断A、B是否满足相减条件

    c='error.Matrix dimensions must agree.';

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

else

    result = a-b ;

    c= num2str(result);

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

end

%%矩阵点乘

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

b=str2num(get(handles.edit2,'string'));

[ia ja]=size(a);

[ib jb]=size(b);

if ia ~= ib | ja ~= jb |(ia ~= ib & ja ~= jb)%判断A、B是否满足点乘条件

    c='error.Matrix dimensions must agree.';

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

else

    result = a.*b ;

    c= num2str(result);

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

end

%%矩阵相乘

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

b=str2num(get(handles.edit2,'string'));

[ia ja]=size(a);

[ib jb]=size(b);

if ja ~= ib                %判断A、B是否满足相乘条件

    c='error.Inner matrix dimensions must agree.';

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

else

    result = a*b ;

    c= num2str(result);

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

end

%%矩阵点除

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

b=str2num(get(handles.edit2,'string'));

[ia ja]=size(a);

[ib jb]=size(b);

if ia ~= ib | ja ~= jb |(ia ~= ib & ja ~= jb)%判断A、B是否满足点除条件

    c='error.Matrix dimensions must agree.';

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

else

    result = a./b ;

    c= num2str(result);

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

end

%%矩阵左除

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

b=str2num(get(handles.edit2,'string'));

[ia ja]=size(a);

[ib jb]=size(b);

if ia ~= ib     %判断A、B是否满足左除条件

    c='error.Matrix dimensions must agree.';

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

else

    result = a\\b ;

    c= num2str(result);

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

end

%%矩阵右除

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

b=str2num(get(handles.edit2,'string'));

[ia ja]=size(a);

[ib jb]=size(b);

if ia ~= ib     %判断A、B是否满足右除条件

    c='error.Matrix dimensions must agree.';

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

else

    result = a/b ;

    c= num2str(result);

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

end

%%矩阵求秩

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

c=a';

set(handles.text1,'string',num2str(c))

 a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

 result =rank(a) ;

 c= num2str(result);

 set(handles.text1,'String',c)

 guidata(hObject, handles);

%%求逆

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

[ia ja]=size(a);

if  ia~= ja                %判断A是否为方阵

    c='error.Matrix dimensions must agree.';

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

else

    if abs(det(a))<1e-6 %判断A是否为奇异阵

        c='error.Matrix is singular to working precision.';

        set(handles.text1,'String',c)

        guidata(hObject, handles);

    else

        result = inv(a) ;

        c = num2str(result);

        set(handles.text1,'String',c)

        guidata(hObject, handles);

    end

end

%%求行列式

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

[ia ja]=size(a);

if  ia ~= ja                %判断A是否为方阵

    c='error.Matrix dimensions must agree.';

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

else

    result = det(a) ;

    c= num2str(result);

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

end

%%求2-范数

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

result = norm(a);

c = num2str(result);

set(handles.text1,'String',c)

guidata(hObject, handles)

%%求LU分解

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

[L,U,P]=lu(a);

result = [L;U;P] ;

c= num2str(result);

set(handles.text1,'String',c)

guidata(hObject, handles)

%%求AX=B

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

b=str2num(get(handles.edit2,'string'));

[ia ja]=size(a);

[ib jb]=size(b);

if ia ~= ib

    c='error.';

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

else

    if ia ~=ja                         %判断A是否为方阵

        c='error.Matrix must be square.';

        set(handles.text1,'String',c)

        guidata(hObject, handles);

    else

        if  det(a) == 0                %判断A是否为奇异阵

            c='error.Matrix is singular to working precision.';

            set(handles.text1,'String',c)

            guidata(hObject, handles);

        else

            result = a\\b ;

            c = num2str(result);

            set(handles.text1,'String',c)

            guidata(hObject, handles);

        end

    end

end

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

result = rref(a);

c= num2str(result);

set(handles.text1,'String',c)

guidata(hObject, handles);

%%求特征值

a=str2num(get(handles.edit1,'string'));

[ia ja]=size(a);

if  ia ~= ja                %判断A是否为方阵

    c='error.Matrix must be square .';

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

else

    result = eig(a) ;

    c= num2str(result);

    set(handles.text1,'String',c)

    guidata(hObject, handles);

end