基于单周控制的三相PFC的仿真研究

彭繁1 戴珂2 张树全 刘聪

（华中科技大学电气学院应电系武汉 430074）

1) Email：wwwpf861121@163.com2) Email：daike_hust@sina.com

摘要介绍了一种CCM模式下的三相PFC电路，并采用单周控制实现了三相整流器的功率因数校正。单周控制电路的结构十分简单，核心器件仅由一可复位积分器，一比较器和一RS触发器组成，不需要乘法器，从而简化了系统，具有反应快、开关频率恒定、控制方法简单等优点。仿真结果验证了理论分析的正确性。

关键词：单周控制三相功率因数校正

Simulation Research on Three-Phase PFC Based on

One-Cycle-Control

Peng Fan1Dai Ke 2 Zhang Shuquan Liu Cong

(Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074) Abstract In this paper，a kind of three-phase PFC circuit wok in CCM mode is introduced. One-cycle-control is applied to achieve unity power factor in three-phase rectifier. This one-cycle control circuit is simple. The core device consists of only one integrators can be reset, a comparator and a RS flip-flops. It is simple to implement without multipliers.This control circuit has advantage as fast reponse，constant frequency，simple control and so on. Simulation result validate theoretic analysis.

Keywords：one-cycle-conntrol，three-phase PFC

1引言

随着电力电子装置应用的日益广泛，公共电网谐波污染也日趋严重，电力电子装置产生的大量谐波和无功电流不断注入电网，严重影响了供电质量，不仅使电网损耗增大，同时还可能造成某些设备的损坏。另外，许多电力电子装置的低功率因数也给电网带来了额外的负担。为此国家制定了相关的标准，如IEEE 519，IEC 1000-2-3等，而如何消除电力电子装置的谐波污染，提高其功率因数，则成为了电力电子技术的的一项重大课题和研究热点[1]，功率因数校正技术（PFC）就是其中之一。

根据输入电源的不同，功率因数校正电路可以分为单相功率因数校正电路和三相功率因数校正电路两大类。单相功率因数校正目前在拓扑和控制方面均已相当成熟并产品化了，但是，应用于中大功率场合的三相功率因数校正尚处于研究阶段[2]。三相制电路具有许多优点，在世界电力系统中被广泛采用。在中大功率等级的电力电子变流装置中，三相电力电子装置更是占有很大的比重。因为容量大、应用广泛，所以三相变流器对电网产生的污染更大，因而三相PFC的研究也成为了现今PFC研究的热点。

与单相PFC装置相比，三相PFC具有许多优点：①输入功率高，功率额定值可达几个千瓦以上。由于单相PFC的最大输入功率有一定，所以在中大功率应用场合必须采用三相PFC技术。②单相PFC整流装置输入功率是一个两倍于工频变化的量，但在三相平衡装置中，三相输入功率脉动部分的总和为零，输入功率是一个恒定值。但三相PFC技术也遇到了一些难点：①电路拓扑和控制比较复杂。②三相电压互相耦合。对于三相PFC的研究，已经出现了多种Boost型主

电路拓扑[2]

，有三相单开关电路、三相二开关电路、三相三开关电路、三相六开关电路[3]

， VIENNA 结构等[4]

。而各种控制方法也得到了广泛应用，如单周控制，滞环控制等。

2 三相PFC 的控制策略分析

从实现PFC 的目的来看，三相PFC 所需要控制的变量都有两个：

（1）输出电压，必须保证输出电压是一个（近似）恒定的直流电压

（2）输入电流，必须控制输入电流跟踪输入电压，使其余输入电压同频同向，保证输入端口处对交流电网呈现“纯阻性” 因此，APFC 电路必须使用电压-电流双环反馈来进行控制，这在一定程度上增加了PFC 电路的复杂性。

功率因数校正电路的工作模式分为两大类：DCM （电感电流不连续）模式和CCM （电感电流连续）模式。在DCM 模式下的控制方法较为简单，输入电流自动跟踪输入电压，不承受二极管反向恢复电压，但是其需要较大的输入滤波器，关断损耗较大，THD 值较大，一般适用于小功率电路。CCM 模式下的电流控制是现在应用最多的控制方式。其电感电流连续，输入电流纹波和输出电流纹波较小，THD 和EMI 也小，滤波器体积小，电流峰值比DCM 模式要小，器件的应力和导通损耗也相对更小。但是它的控制方法比较复杂，制作成本较高，通常需要使用乘法器，采用电压电流闭环控制。这种工作模式一般适用于大功率大电流模式。

下面对有源功率因数校正电路的几种CCM 模式下的控制方法进行简单的分析。

（1）三角载波线性控制是一种由瞬时值比较法衍生出来的一种线性控制方法。它以检测环节得到的电流实际值与参考值之间的差值来产生相应的控制信号，然后将控制信号与高频三角载波进行比较，所得到的脉冲信号作为开关器件所需的控制信号。其控制原理如下图1所示[5]

。

图1 三角载波比较控制原理

Fig 1 The control thoery of triangel wave comparison

在上诉原理图中，电流参考值通常为整流桥输出电压的检测信号和电压误差放大器输出信号的乘积。所以在这个控制方式下必需有一个乘法器。

三角载波控制的优点是：开关频率固定，响应速度快，对高开关频率的系统具有较好的控制特性。但是该方法的硬件比较复杂，由于是定频控制，跟随误差较大，输出波频含有与三角载波同频的高频畸变分量，高频三角波使控制器始终处于高频状态，导致较大的开关损耗。

（2）滞环电流控制

滞环电流控制最初用于控制电压型逆变器的输出交流电流，对Boost 电路而言，它是最简单的电流控制方式。这种控制方法有两个电流基准值，高的基准值来电感电流的峰值，低的电感电流来电感电流的谷值。开关管在电感电流低于低基准值时开通，高于高基准值时关断，这是一种不定频控制。滞环控制中没有外加的调制信号，电流反馈控制和调制集于一体，可以获得很宽的电流频带带宽[6]

。

图2 电流滞环控制基本原理

Fig 2 hysteresis comparison in current control

滞环电流控制的优点：1）不需要斜坡补偿；2）输入电流谐波含量少。滞环电流控制的缺点：1）开关频率不恒定；2）易受到整流噪音的干扰。

上诉两种控制策略中都需要用到一个乘法器，而在实际应用中，模拟乘法器的精度会对影响PF 值和输入电流谐波含量

有关三相PFC 的现有控制策略有很多，除上诉两种控制方法外，还有如峰值电流控制、矢量控制、无差拍控制等等。文中用到的是一种非线性控制技术—单周控制，它同时具有控制和调制的双重特性且不需要运用乘法器。单周控制不仅能优化系统响应，减小畸变和抑制电源干扰，还具有反应快、开关频率恒定、鲁棒性能好、易于实现、控制电路简单等优点，是一种很有前途的控制方法[7]

。

3 单周控制电路的原理

单周控制是一种非线性控制技术，该控制方法无论是在稳态还是在暂态情况下，都能在每一

个开关周期内通过实时控制开关的占空比，保持受控量（通常为斩波波形）的平均值恰好等于或正比于给定参考值，使其在一个开关周期内能有效的抵制电源侧的扰动，没有稳态和暂态误差[8]

。

单周控制的电路原理图如图1所示，包括一个恒频时钟、一个比较器、一个可复位积分器、一个RS 触发器。假设恒频时钟的周期和积分器的时间常数一致，则单周控制的原理如下：每个开关周期由恒频时钟启动，当时钟信号来临时，RS 触发器的Q 端变高，输出脉宽信号，控制管导通，同时，积分器对输入信号0V 进行积分，并将积分结果送至比较器与参考值ref V 进行比较，如大于参考值，则比较器反转，通过RS 触发器的R 端复位，使Q 端变低，!Q 端变高，将积分器清零，直至下一脉冲的到来，并同时重复上述过程[9]

。在一个开关周期内，输入信号0V 和ref

V 都是低频信号，其变化很小，可以假设为定值，于是可得：

int 000

1s

dT i

i

t

V V dt V T T =

=

∫

（1） 假设在s t dT =的时候，int ()ref V t V =；因此：Q 端的输出满足：

0ref V dV = （2） !Q 端的输出满足：

0(1)ref V V d =− （3）

图3 单周控制电路原理 Fig 3 The elements of one cycle control

从单周控制电路的工作原理可以看出，我们只需要推导出如式（2）的控制方程，就可以用图1所示的电路来实现单周控制。

4 三相Boost 型PFC 电路及其控制方程

的推导

图4为串联双Boost 型三相PFC 的主电路拓扑，其功率因数校正原理可以等效为两个单相Boost 型PFC 串联。开关a S 、b S 、c S 工作于2倍输入电压频率，开关1S 、2S 则工作于高频，通过适当控制1S 、2S 的的通断可以使三相输入电流很好的跟踪三相输入电压，从而达到功率因数校正的目的。为了便于分析，我们通过对时间段进行划分来讨论在不同的时间段整流桥内各二极管的导通情况

[10]

。

图4 三相Boost 型PFC 电路 Fig 4 The circuit of three-phase boost PFC

假设在某个时间段，j k m V V V >>，这时开关管k S 导通，j S 、m S 关断，同时，三相整流桥中二极管的导通情况是：jp D 、mn D 导通，其余二极管关断。j 、k 、m 从{a 、b 、c}中取值且互不相同。这时图2所示电路的等效电路如图3所示。

下面开始分析图3所示三相PFC 的工作原

理，假设：（1）三相电源完全对称；（2）1L 和2L 的值相等，1C 和2C 的值相等，电容上的电压相

等，设其值为c v （3）所有开关均为理想开关。

通过图3可知，电感1L 、2L 分别流过j i 、

m i −，通过控制2个可控开关，可以使j i 、m i 跟

踪相应的相电压j v 、m v ，又因为0j k m i i i ++=，

因此，k i 也可控并能跟踪其相电压k v ，从而达到

2

R

2

L

图5 三相Boost 型PFC 电路等效电路图 Fig 5 The equivalent circuit of three-phase boost PFC

了功率因数校正的目的。由于开关频率远大于电源频率，电压jk v 、km v 和电容1C 、2C 上的电压

c v 在一个开关周期s T 内保持不变。其中

jk j k

km

k m v v v v v v =−⎧⎨

=−⎩ （4） 因此，当开关1S 闭合时，加在电感L 上的电压为jk v ，而开关1S 断开时，加在L 上的电压为

jk c v v −，由伏秒平衡可得：

11()(1)0jk jk c v d v v d +−−= （5）

式中1d 为开关1S 的导通占空比。因此

1(1)jk c v v d =− （6）

同理可得，

2(1)km

c v v

d =− （7）

为了使功率因数达到1，假设

j e j

k e k m

e m v R i v R i v R i

=⎧⎪

=⎨⎪=⎩ （8） 式中e R 为模拟电阻，表示负载折算到电源的等效电阻。由式(4)~(8)可得

12()(1)

()(1)s j k m s k m

m R i i v d R i i v d −=−⎧⎨

−=−⎩ （9） 式中s R 为取样电阻，m

s c e v R v R =×，由

0j k m i i i ++=可得

12

22m m s j s m

m m s m s j v d v R i R i v d v R i R i =−−⎧⎨

=++⎩ （10） 将1

2j L m

L i i i i =⎧⎪⎨

=−⎪⎩代入，可得 12

2112

22m m s L s L m m s L s L v d v R i R i v

d v R i R

i =−+

⎧⎪

⎨

=

−+⎪⎩ （11） 上式即为该电路开关1S 、2S 的占空比所需满足的方程。

ref

ref

1

2

图6 串联双Boost 型三相PFC 电路的控制原理图 Fig 6 The control theory of three-phase boost PFC

5 仿真模型和仿真结果分析

采用仿真软件Matlab 下的Simulink 模块对串联双Boost 型三相PFC 电路进行仿真，12L =L =8mH ，12C =C =1000F μ，100R =Ω,电源侧为相电压为180V 、50Hz 的三相交流电压。

仿真结果如下图所示。图9为A 相输入电压波形，图06为A 相输入电流波形，图11为负载电压的波形。

图7 A 相输入电压波形

Fig 7 The voltage waveform of input A

图8 A 相输入电流波形

Fig 8 The current waveform of input A

图9 负载侧电压波形

Fig 9 The voltage waveform of the load

6 结论

本文介绍了串联双Boost 型三相PFC 的电路拓扑和单周控制的基本原理，并推导了其控制方程。这种串联双Boost 型三相PFC 拓扑可以通过三个三相开关将三相高功率因数整流变换为两个Boost 电路的串联，可以采用较为成熟的单相PFC 技术。采用单周控制的三相PFC 具有开关频率恒定、控制电路简单、控制效果好、易于实现等优点。仿真结果十分理想，很好的验证了理论分析的正确性。

参考文献

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Dual Boost Converter.IEEE Trans on PoweElectronics ，1996，11(4):592-603

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术的研究[J]．华中科技大学硕士论文，2006 [3] 张纯江，顾和荣，赵清林, 等．单周期控制无

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constant-frequency integration control[J]．IEEE Transactions on Power Electronics ，2003，18(4)：952-957.

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分复位控制三相Boost 型三相功率因数校正[J]. 中国电机工程学报，2003，23(1)：16-19

作者简介

彭繁 女，（1986- ），硕士研究生，研究方向为电力电子与

电力传动

戴珂 男，（1969- ），副教授，研究方向为电力电子与电力

传动