《易错题》高中物理必修二第六章《圆周运动》测试(包含答案解析)(1)

1．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（　　）

A．物体的重力 ．筒壁对物体的弹力

C．筒壁对物体的静摩擦力 ．物体所受重力与弹力的合力

2．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）

A．

B．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内

C．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外

D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力

3．如图所示，一圆盘绕过O点的竖直轴在水平面内旋转，角速度为，半径R，有人站在盘边缘P点处面对O随圆盘转动，他想用击中盘中心的目标O，子弹发射速度为v，则（　　）

A．应瞄准O点射击

B．应向PO左方偏过角射击，

C．应向PO左方偏过角射击，

D．应向PO左方偏过角射击，

4．如图所示，竖直转轴OO'垂直于光滑水平桌面，A是距水平桌面高h的轴上的一点，A点固定有两铰链。两轻质细杆的一端接到铰链上，并可绕铰链上的光滑轴在竖直面内转动，细杆的另一端分别固定质量均为m的小球B和C，杆长AC>AB>h，重力加速度为g。当OO'轴转动时，B、C两小球以O为圆心在桌面上做圆周运动。在OO'轴的角速度ω由零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．两小球的线速度大小总相等

B．两小球的向心加速度大小总相等

C．当ω＝时，两小球对桌面均无压力

D．小球C先离开桌面

5．和谐号动车以的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在内匀速转过了约。在此时间内，则火车（　　）

A．角速度约为 ．运动路程为

C．加速度为零 ．转弯半径约为

6．下列说法中正确的是（　　）

A．物体受到变化的合力作用时，速度大小一定改变

B．物体做匀速圆周运动时，所受合力方向一定与速度方向垂直

C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，速度大小可能保持不变

D．物体做曲线运动时，在某点加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向

7．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（　　）

A．减为原来的倍 ．减为原来的倍

C．增为原来的2倍 ．增为原来的4倍

8．如图所示，两个质量相同的小球A、B，用长度之比为的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（  ）

A．角速度之比为

B．线速度之比为

C．向心力之比为

D．悬线的拉力之比为

9．长短不同、材料相同的同样粗细的两根绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（　　）

A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断

D．不论如何，长绳易断

10．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（　　）

A．物体做匀变速曲线运动时，其所受合外力的大小恒定、方向可以变化

B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力不可能是恒力

C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心

D．物体做速率不变的曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直

11．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动．当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

A．AC绳  5m/s ．BC绳

C．AC绳  5.24m/s ．BC绳

12．如图所示，小木块a、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为，a与转轴OO'的距离为l。b、c与转轴OO'的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是（　　）

A．b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落

B．当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等

C．b和c均未滑落时线速度一定相等

D．b开始滑动时的转速是

二、填空题

13．如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r3； r2为固定在从动轮上的小轮半径。已知r3=2r1，r2=1.5r1。A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之比是___________。

14．如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光30次。风扇的叶片有三片，均匀安装在转轴上。转动时如观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是_________r/min。如果观察者感觉叶片有六片，则风扇的转速是________r/min（电动机的转速不超过800r/min）。

15．地质队的越野车在水平荒漠上行驶，由于风沙弥漫的原因，能见度较差，驾驶员突然发现正前方横着一条深沟，为避免翻入深沟，试问他是急刹车有利还是急转弯有利，答：_________有利。因为(写出主要计算式) ___________________________。

16．某物理兴趣小组测量自行车前进的速度，如图是自行车传动机构的示意图，其中A是大齿轮，B是小齿轮，C是后轮。做了如下测量：测出了脚踏板的转速为n，大齿轮的半径r1，小齿轮的半径r2，后轮的半径r3。用上述量推导出自行车前进速度的表达式为____________ 。

17．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、 B两轮用皮带传动，三轮半径关系，若皮带不打滑，求A B．C轮边缘的a、b、 c三点的角速度: =_______, 线速度大小=___________，向心加速度大小= ___________.

18．如图(a) 所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力)， A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动，在整个运动过程中小球速率保持不变。在时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图(b) 所示，设绳长为d，则两钉子间的距离为____ ；细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为___s。

19．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样,它们的边缘有三个点.如果把自行车后轮架离地面,沿逆时针方向转动脚蹬, 三点分别做半径为的圆周运动时,向心加速之比_______________.

20．如图所示，一皮带传动装置右轮半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则a、b、c、d四点线速度之比为_____，角速度之比为________。

三、解答题

21．如图所示，长为的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心有一竖直方向的固定转动轴，、B的质量分别为、。当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上转动时，求转轴对杆拉力的大小和方向。

22．如图所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球的质量为m，B球的质量为2m，两者一起在竖直面内绕O轴做圆周运动。

(1)若A球在最高点时，恰好对杆不产生力的作用，求此时O轴的受力大小和方向；

(2)若B球到达最高点时的速度等于第(1)小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？

(3)在杆转速不断变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。

23．第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年在中国北京和张家口举行。如图所示为简化后的雪道示意图，运动员以一定的初速度从半径R=10 m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落到倾角为θ=37°的斜坡CD上的D点，轨迹如图中虚线所示，已知运动员运动到B点时对轨道的压力是重力的7.25倍， BC间的高度差为5 m， 重力加速度g取10 m/s2 ，不计空气阻力。求

(1)运动员运动到B点的速度大小；

(2)CD间的距离；

(3)运动员离斜坡的最大距离。

24．将长l=1m轻质细线一端固定，另一端栓一个质量m=0.4kg的小球，让细线与竖直方向成37°夹角在水平面内做匀速圆周运动。（sin37°=0.6，cos37°=0.8.不计空气阻力，g=10m/s2）求：

(1)小球的运动半径R是多少？

(2)细线上的拉力是多少？

(3)小球的角速度是多少？

25．如图所示，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动（木块与转盘间无相对滑动），木块到转轴的距离r=0.2m，圆盘转动的周期T=（s）。求：

(1)木块角速度大小；

(2)木块的线速度大小；

(3)木块的向心加速度大小。

26．近年来，我国高铁技术迅猛发展。目前已经全线通车的沪昆高铁，穿越沪、浙、赣、湘、黔、滇六省，使得从上海到昆明的耗时减少为原来的四分之一。在沪昆高铁的怀化至贵阳段，由于山势原因，设计师根据地形设计了一半径为3000m，限定时速为180km/h（此时车轮轮缘不受力）的弯道。试参考题目信息结合以下条件求过此弯道时的外轨超高值d为多少。（已知我国的轨距L为1500mm，且角度较小时，可认为正弦跟正切相等，重力加速度g=10m/s2）

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则合力指向圆心，物体受重力竖直向下，弹力指向圆心，静摩擦力竖直向上，所以物体所受向心力是筒壁对物体的弹力，则B正确；ACD错误；

故选B

2．C

解析：C

AD．火车以某一速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得出

（θ为轨道平面与水平面的夹角）

合力等于向心力，由牛顿第二定律得

解得

故AD错误；

B．当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压。内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故B错误；

C．当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，故C正确。

故选C。

3．D

解析：D

子弹沿圆盘切线方向上的速度为

子弹沿口方向上的速度为v，如图所示

根据平行四边形定则，有

所以v的方向应瞄准PO的左方偏过θ角射击。

故选D。

4．C

解析：C

A．两球的角速度相同，但轨道半径不同，则线速度大小不等，则A错误；

B．向心加速度，因半径不同则加速度不同，则B错误；

CD．设杆与竖直向的角为，要离开桌面须满足

即

对桌面无压力，与角度无关，则两球同时离开桌面，则D错误，C正确。

故选C。

5．B

解析：B

A．利用指南针在10s内匀速转过了约10°，可推出在30s内匀速转过了约30°，再根据角速度的定义式

故A错误；

B．由于火车的运动可看做匀速圆周运动，则可求得火车在此10s时间内的路程为

故B正确；

C．因为火车的运动可看做匀速圆周运动，其所受到的合外力提供向心力，根据牛顿第二定律可知加速度不等于零，故C错误；

D．已知火车在此30s时间内通过的路程为2400m，由数学知识可知，火车转过的弧长为

可解得R=4.6km，故D错误。

故选B。

6．B

解析：B

A．物体受到变化的合外力作用时，它的速度大小不一定改变，例如物体作匀速圆周运动，故A错误；

B．物体作匀速圆周运动时，合外力的方向一定与速度方向垂直，用来产生向心加速度只改变速度的方向而不改变速度的大小，故B正确；

C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，即有与速度垂直的分力改变速度的方向，又有与速度共线的分力改变速度的大小，则速度的大小一定改变，故C错误；

D．物体做曲线运动时，在某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而加速度方向指向轨迹的凹侧，故D错误；

故选B。

7．D

解析：D

汽车在水平路面转弯时，地面的摩擦力提供向心力，由于摩擦力已经最大，所以向心力不可能再变大，根据匀速圆周运动向心力的公式

可计算得，也就是说半径要增为原来4倍。

故选D。

8．D

解析：D

A．小球靠重力和拉力的合力提供向心力，如图所示：

根据牛顿第二定律得

则，由于两球做圆周运动悬点到圆心的距离相等，可知角速度大小相等，故A错误；

B．由A选项知，两球的角速度相等，根据知，由于做圆周运动的半径不等，则线速度之比不等于，故B错误；

C．向心力，根据几何关系知，A、B悬线与竖直方向的夹角的余弦之比为，则正切之比不等于，可知向心力之比不等于，故C错误；

D．悬线拉力，由于A、B悬线与竖直方向的夹角的余弦之比为，则悬线的拉力之比为，故D正确。

故选D。

9．B

解析：B

小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力。

A．在和一定时，根据公式，越大，拉力越小，绳子越不容易断，故A错误。

B．和一定时，根据，越大，拉力越大，绳子越容易断，故B正确；

C．和一定时，根据，越小，拉力越小，绳子不容易断，故C错误；

D．由上述分析可知D错误。

故选B 。

10．D

解析：D

A．物体做匀变速曲线运动时，加速度恒定，则所受合外力恒定，故A错误；

B．物体做变速率的曲线运动，合力不一定改变，比如平抛运动，故B错误；

C．物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心，若非匀速圆周运动，则合外力一定不指向圆心，存在沿切向和沿径向的分力，故C错误；

D．物体做匀速率曲线运动时，速度的大小不变，所以其合力一直不做功，则其的方向总是与速度方向垂直，故D正确。

故选D。

11．B

解析：B

【分析】

当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出A绳的拉力，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断；当BC绳断之后，小球线速度继续增大，小球m作离心运动，AC绳与竖直方向的夹角α增大，对球进行受力分析，根据合外力提供向心力列式求解。

当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，根据牛顿第二定律得：

对小球有

TAsin∠ACB﹣mg=0  ①

TAcos∠ACB+TB=

由①可求得AC绳中的拉力 TA=mg，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断。

当BC绳刚要断时，拉力为TB=2mg，TA=mg，代入②得

解得

v=5.24m/s

当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，TAC=2mg，AC也断，

则有

TACsin53°

代入数据解得

v=5m/s

故BC线先断；AC线被拉断时球速为5.0m/s．

故选B。

【点评】

解决本题的关键搞清向心力的来源，抓住临界状态的特点，运用牛顿第二定律进行求解．

12．B

解析：B

A．木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，由静摩擦力提供向心力，木块没有滑动时对b有

对c有

则木块没有滑动时两木块的摩擦力不同，当摩擦力达到最大静摩擦力时，木块开始滑动，对b有

得

对c有

得

则bc同时从水平圆盘上滑落，故A错误；

B．当a、b和c均未滑落时，木块所受的静摩擦力提供向心力，则

ω相等，f∝mr，所以ac所受的静摩擦力相等，都小于b的静摩擦力，故B正确；

C．b和c均未滑落时线速度v=Rω，半径相等，则大小一定相等，方向不同，故C错误；

D．以b为研究对象，由牛顿第二定律得

得

转速

故D错误。

故选B。

二、填空题

13．

由于皮带传动不打滑，因此

根据

可知

由于B、C在同一个轮盘上转动，因此

根据

可知

14．300

解析：

[1]观察者感觉叶片不动，说明经过1次闪光间隔，叶片恰好运动到下一片叶片的位置，或者下一片叶片或回到自身所在位置，故

其中，由于转速小于800r/s，故风扇转速为

[2]若观察者感觉有6片叶片，则

15．急刹车急刹车有：；急转弯有：

解析：急刹车 急刹车有：，；急转弯有：，

[1][2]刹车时，根据牛顿第二定律可得

解得

则刹车距离

转弯时最大静摩擦力提供向心力，则有

解得转弯半径为

因，故刹车更容易避免事故。

16．

脚踏板的角速度为2πn，则大齿轮的角速度为

因为大小齿轮的线速度相等，有

得

大齿轮和后轮的角速度相等，则线速度为

17．1：2：2；1：1：2；1：2：4；

解析：1：2：2； ：1：2； ：2：4；

点a和点b是同缘传动边缘点，线速度相等，故有：

va：vb=1：1

根据v=rω，有：

ωa：ωb=rb：ra=1：2

点B和点C是同轴传动，角速度相等，故有：

ωb：ωc=1：1

根据v=rω，有：

vb：vc=rb：rc=1：2

综合以上，有：

ωa：ωb：ωc=1：2：2

va：vb：vc=1：1：2

根据a=ωv可知：

ana：anb：anc=1：2：4

18．

[1].0～6s内绳子的拉力不变，知

，

6～10s内拉力大小不变，知

因为，则，两钉子之间的间距

[2].因为第一次碰到钉子需要的时间：

则从第一次碰到钉子到第二次碰到钉子需时间：

从第二次碰到钉子到第三次碰到钉子需时间：

从第三次碰到钉子到第四次碰到钉子需时间：

19．;【解析】设A点的线速度为v则；B点的线速度等于A点线速度则；C点的线速度为则；则点睛；此题的关键是知道同缘转动中线速度相同同轴转动中角速度相同；知道向心加速度的表达式即可解答

解析： ;

【解析】

设A点的线速度为v，则；B点的线速度等于A点线速度，则；C点的线速度为，则；则 

点睛；此题的关键是知道同缘转动中线速度相同，同轴转动中角速度相同；知道向心加速度的表达式即可解答.

20．2:1:2:42:1:1:1【解析】

解析：2:1:2:4    2:1:1:1    

【解析】

[1][2]由于b、c、d为同轴转动，角速度相同，由，可知

由于c与a线速度相等，故

c与a线速度相等，由，可知

由于b、c、d为同轴转动，角速度相同，故

三、解答题

21．，方向向右或由指向

杆对有向右的拉力，根据牛顿第二定律

根据牛顿第三定律，对杆有向左的拉力

杆对有向左的拉力，根据牛顿第二定律

根据牛顿第三定律，B对杆有向右的拉力

对杆由平衡条件可得，转轴对杆的作用力

方向向右或由指向B

22．(1)4mg，方向竖直向下；(2)2mg，方向竖直向下；(3)能，

(1)A在最高点时，对A有

对B有

可得

根据牛顿第三定律，O轴所受有力大小为4mg，方向竖直向下

(2)B在最高点时，对B有

代入(1)中的v，可得

对A有

解得

根据牛顿第三定律，O轴所受的力的大小为2mg，方向竖直向下

(3)要使O轴不受力，据B的质量大于A的质量，可判断B球应在最高点，对B有

对A有

轴O不受力时

可得

考点：竖直方向的圆周运动、牛顿第二定律。

23．(1)；(2) 125m；(3) 18.1m

(1)运动员在B点的速度为vB，由牛顿第二定律

由牛顿第三定律

解得

(2)设CD间的距离为s，运动员由B运动到D的时间为t，由平抛运动规律

解得

s= 125m

(3)建立如图所示坐标系。运动员沿y轴方向做匀变速直线运动，vy=0时，离斜坡的距离最大。此时，运动员离x轴的距离为

故运动员离斜坡的最大距离为

解得

ym= 18.1m

24．(

(1)小球在水平面内做匀速圆周运动，由几何关系得运动半径为

R=L sin37°=0.6m

(2)小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示：

小球在竖直方向受力平衡，有

Tcos37°=mg

代入数据得

(3)合力充当向心力，即为

F=mgtan37°=mω2R

解得

25．(1)；(2)；(3)

(1)根据匀速圆周运动的运动规律，可得角速度

(2)根据线速度与角速度的关系，有

(3)由匀速圆周运动的运动规律，可得向心加速度

26．5cm

半径R=3000m，时速v=180km/h=50m/s，根据牛顿第二定律得

解得

由题意得

而，联立解得