基于认知无线电的频谱检测算法

第5期频谱检测是由认知无线电（Cognitive Radio ，CR ）用户对接收到的信号进行检测，当发现空闲频谱时便动态接入该频段进行通信。但是对空闲频谱的使用，授权用户（Primary User ，PU ）比CR 用户具有更高的接入优先权。因此，为了不对PU 造成干扰，CR 用户在利用空闲频谱进行通信的过程中要迅速感知PU 的再次出现，及时进行频谱切换腾出信道以供PU 使用，或者在不对PU 产生干扰的情况下通过调整传输频率或改变调制方式继续使用该频段。因此，频谱检测是认知无线电的基本功能和关键技术。如何准确迅速的进行频谱检测成为认知无线电系统要解决的首要问题。

1频谱检测模型

AWGN 信道下系统的单节点频谱检测模型可由

式（1）描述如下：

x （t ）=

n （t ），H 0

s （t ）+n （t ），H 1

!

（1）式中：x （t ）为CR 用户接收到的信号；s （t ）为PU 用户发射的信号；n （t ）为加性高斯白噪声，单边功率谱密度为N 0/2；H 0、H 1分别表示所检测的频段内PU 用户

不存在和存在的两种假设。在上述检测模型下，一般有匹配滤波检测、能量检测等单节点频谱检测方法[1]。

1.1匹配滤波检测

匹配滤波器的设计标准是使输出信噪比在某一时刻t 0达到最大，此时可以最佳的判断信号的出现。其检测框图如图1所示。

基于认知无线电的频谱检测算法

黄辉，刘星，李一兵，朱梦瑜

（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨150001）

摘要：认知无线电技术能够解决当前无线频谱资源匮乏而频谱利用率却非常低这一矛盾。无线频谱检测是认知无线电的关键技术。文章对匹配滤波检测、能量检测等单节点频谱检测方法进行了研究，并通过仿真对比分析了各检测算法的检测性能。在此基础上引入了合作检测方法，通过与单节点检测算法的对比仿真得出合作检测方式在性能上的优势。关键词：认知无线电；频谱检测；匹配滤波；能量检测；合作检测中图分类号：TN92

Spectrum Detection Algorithm Based on Cognitive Radio

Huang Hui ，Liu Xing ，Li Yibing ，Zhu Mengyu

（School of Information and Communication Engineering ，Harbin Engineering University ，Harbin 150001）

Abstract:At present ，wireless spectrum is a shortage of resources and the utilization of spectrum resources is very low.Cognitive radio technology is just to solve this contradiction.Wireless spectrum detection is the key technology of cognitive radio.In this paper ，some single-node spectrum detection algorithms such as matched filtering detection ，energy detection are described ，and by comparing ，the detection performance of these algorithms is analyzed.A cooperative detection method of spectrum detecting is introduced to show its performance advantage compared with the single-node.

Key words:cognitive radio ；spectrum sensing ；matched filter ；energy detection ；cooperative spectrum detection

收稿日期：2009-05-26

基金项目：哈尔滨市科技创新人才研究专项基金项目（2008RFQXG025）。作者简介：黄辉（1985-），女，哈尔滨工程大学2008级硕士研究生。

黑龙江八一农垦大学学报

Journal of Heilongjiang Bayi Agricultural University 21（5）：69~72

Oct.2009

文章编号：1002-2090（2009）05-0069-04

文献标识码：A

第21卷第5期

2009年10月

其中，滤波器的传递函数为：

H（w）=cS*（w）e-jwt0（2）

式中，S（w）与s（t）互为Fourier变换对。c通常取1，此

时，最大输出信噪比ρ

max

=2E/N0，

其中，E=1

2π

+∞

-∞

乙｜S（w）｜2dw为信号s（t）的能

量。

由式（2）可知，匹配滤波检测是对已知信号进行

检测。AWGN信道下对已知信号进行检测的虚警概

率P

f

及检测概率P

d

的表达式为[2]：

P f=

∞

β

乙1

2π

姨

e-u2/2du，P d=

∞

β-d

乙1

2π

姨

e-u2/2du（3）

其中，β=V

T

2/N0E

姨，V T为检测门限，d=2E/N0

姨。

1.2能量检测

能量检测是在一定频带范围作能量积累，将积

累的能量与设定的门限相比较，若大于所设定门限

则判定检测频段内授权信号存在，反之授权信号不

存在。其检测框图如图2所示。

图1匹配滤波检测原理框图

Fig.1Block diagram of matched filter detection

图2能量检测原理框图

Fig.2Block diagram of an energy detector

当为H

假设时，检测统计量V服从自由度为

2TW的中心卡方分布x22TW；当为H1假设时V服从自由度为2TW，非中心系数为λ的非中心卡方分布x22TW（λ）[3]。

AWGN信道下，能量检测的P d和P f的表达式为[4]：

P d=Q TW（λ

姨，V′T

姨）P f=Γ（TW，V′T/2）

Γ（TW）

（4）当采样点数2TW≥250且采样值相互时，由中心极限定理可得，检测统计量可以近似认为服从正态分布[2][5]。此时有：

P d=1

2erfc（V′T-2TW-λ

24TW+λ

姨

）

P f=1

2erfc（V′T-2TW

22TW

姨

）（5）

其中，erfc（x）=2

∞

x

乙exp（-t2）dt/π姨，V′T为判决门限，

λ=4E/N0.

1.3合作检测

合作检测的一般检测过程为：首先，每个CR用户先分别进行的频谱检测，得出一个二元决策的检测结果为D

i

∈｛0，1｝（i=1，2，…，n）。然后，所有

的CR用户将各自的决策D

i

集中到一个共同接收端。最后，由共同接收端根据AND、k秩或OR准则做出最终判决如下：

Z=

n

i=1

ΣD i≥k，H0

＜k，H1

1（6）

当k=1时判决准则即为OR准则，当k=n时为AND准则。

AWGN信道下，假设每个CR用户分别检测时都采用相同的检测方法，共同接收端采用k秩判决准则时，合作检测的虚警概率和漏检概率的表达式为[6]：Q f=Prob H1｜H0

11=

n

l=k

Σ（n

l

）Prob H

1

｜H0

11

11l Prob H0｜H0

01

00n-l=

n

l=k

Σ（n

l

）P

f

l（1-P f）n-l（7）Q m=Prob H0｜H1

11=1-Prob H

1

｜H1

11=1-

n

l=k

Σ（n

l

）P

d

l

（1-P

d

）n-l（8）2检测性能仿真与分析

频谱检测性能一般由虚警概率P

f

和漏检概率P

m （或检测概率P

d

=1-P m）来衡量，通常用接收机工作特性曲线ROC表示两者之间的关系，判决门限的制定主要依据Neyman-Pearson准则[7]，即在已知虚警概率的条件下尽量降低漏检概率或提高检测概率。

AWGN信道下，匹配滤波检测的ROC曲线如图3所示。从图中可以看出：对一特定的虚警概率，接收端的信噪比越大，对应的检测概率越高，亦即系统的检测性能越好。

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第5期AWGN 信道下，信噪比SNR=5dB ，比较匹配滤波与能量检测这两种检测算法的ROC 曲线如图4所示。依据Neyman-Pearson 准则，由曲线可知：一，同为能量检测，采样点数2TW 越大，对应的检测门限越高，检测概率就越小。二，对于相同的虚警概率要求，匹配滤波检测的检测概率高于能量检测所对应的检测概率，即此种情况下，匹配滤波的检测性能比能量检测的检测性能好。但是在实际应用中，授权信号在大多数情况下都是未知的，这就极大的了匹配滤波检测算法的应用，所以通常更多采用的是能量检测算法。

每个CR 用户采用的检测方法不同，所得的合作检测的检测性能不同。现以每个CR 用户都采用匹配滤波检测和都采用能量检测为例，当AWGN 信道下参加合作检测的CR 总数为8，SNR=8dB ，且共同接收端采用OR 准则时，合作检测的ROC 曲线如图5所示。图中曲线表明：每个CR 用户都采用匹配滤波

检测比都采用能量检测时检测性能要优越得多。

合作检测的检测性能还受共同接收端的判决准则的影响。假定AWGN 信道下有9个CR 用户进行合作检测，为了仿真分析的方便假设每个CR 用户都采用能量检测方法且每个CR 检测时选取的采样点数2TW =300，SNR=10dB ，共同接收端分别采用AND 、k =5、OR 准则时对应的合作检测ROC 曲线如图6所示，虚线为单节点能量检测以供参考。图中曲线表明：对于一特定的虚警概率，合作检测的检测性能比单节点能量检测的性能好。同为合作检测，当CR 总数为9

时，k =5判决准则所对应的检测性能最好。当虚警概率较低时，检测性能AND 准则要优于OR 准则，因为要达到同等的检测概率AND 准则拥有更低的虚警概率，此时CR 用户在AND 准则下有更多的频谱接入机会；当虚警概率较高时，OR 准则更优，因为对于同等虚警概率的要求OR 准则能达到更高的检测概率，此种情况下授权用户再次通信时受到的干扰小。

图5合作检测检测性能比较

Fig.5Comparison of detection performance

of cooperative spectrum detection

图4能量检测ROC 曲线

Fig.4ROC curves of energy detection.The matched

filter ROC is provided for comparison

图3

匹配滤波检测ROC 曲线

Fig.3ROC curves of matched filter detection

黄辉等:基于认知无线电的频谱检测算法图6合作检测不同k 对应的ROC 比较Fig.6ROC curves corresponding to different k

of cooperative spectrum detection

71

3结束语

本文在高斯白噪声信道下，对匹配滤波检测、能量检测等单节点检测算法进行了分析，通过仿真得出各自的优缺点，并且进一步对合作检测中三种判决准则进行的讨论，分析并比较了三者的接收机工作特性。在已知授权信号确知信息的时候，匹配滤波检测的检测性能要优于能量检测。但是，授权用户的信息在大多数情况下是未知的，所以能量检测比匹配滤波检测更为实用。合作检测是在前两者的基础上发展起来的检测性能更为优越的频谱检测方法。文中假设每个CR用户采用的检测算法相同，实际应用中，PU信号可能对一部分CR用户来讲是确知的，所以理论上，确知PU信号信息的这一部分CR用户若采用匹配滤波检测将会使所得的检测性能更好，这将是我们下一步要研究的内容。

参考文献：

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［2］（美）特里斯.检测、估值与调制理论［M］.北京：电子工业出版社，2003.

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［7］Tandra R.Fundamental Limits on Detection in Low Snr［D］.

Berkeley:University of California，2005.

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