行测75分必备_数算经典题型总结

　　A.12        B.4        C.2        D.5

　　【解析】

　　方法一

　　假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道.

　　方法二

　　作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B

　　【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：( ）

　　A.8500棵  B.12500棵  C.12596棵   D.13000棵

　　解析：设两条路共有树苗ⅹ棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程：(ⅹ+2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因为2条路共栽4排，所以要减4)

解得ⅹ=13000，即选择D。

例3：某班参加一次数学竞赛，试卷满分是30分。为保证有2人的得分一样，该班至少得有几人参赛？（ ） 

A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 

毫无疑问，参赛总人数可作“苹果”，这里需要找“抽屉”，使找到的“抽屉”满足：总人数放进去之后，保证有1个“抽屉”里，有2人。仔细分析题目，“抽屉”当然是得分，满分是30分，则一个人可能的得分有31种情况（从0分到30分），所以“苹果”数应该是31＋1＝32。【已知苹果和抽屉，用“抽屉原理2”】 

八．“牛吃草”问题

牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。 

　　解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。

　　这类问题的基本数量关系是：

　　1．（牛的头数×吃草较多的天数－牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃的较少的天数）=草地每天新长草的量。

　　2．牛的头数×吃草天数－每天新长量×吃草天数=草地原有的草。

　　下面来看几道典型试题：

　　例1．

　　由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天一均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？（ ）

　　A.12 B.10 C.8 D.6

　　【答案】C。

　　解析：设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天减少（20×5－16×6）÷（6－5）=4份草，原来牧场上有20×5+5×4=120份草，故可供11头牛吃120÷（11+4）=8天。

　　例2．

　　有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完；21头牛8天可以吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？（ ）

　　A.8 B.10 C.12 D.14

　　【答案】C。

　　解析：设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天生长出（21×8－24×6）÷（8－6）=12份，如果放牧12头牛正好可吃完每天长出的草，故至多可以放牧12头牛。

　　例3．

　　有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？（ ）

　　A.25 B.30 C.40 D.45

　　【答案】D。

　　解析：出水口每小时漏水为（8×15－5×20）÷（20－15）=4份水，原来有水8×15+4×15=180份，故需要180÷4=45小时漏完。

　　练习：

　　1．一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每头牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这一片草，几天可以吃完？（ ）

　　A.10 B.8 C.6 D.4

　　2．两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。20秒内男孩走27级，女孩走了24级，按此速度男孩2分钟到达另一端，而女孩需要3分钟才能到达。则该扶梯静止时共有多少级可以看见？（ ）

　　A.54 B.48 C.42 D.36

　　3．22头牛吃33公亩牧场的草，54天可以吃尽，17头牛吃同样牧场28公亩的草，84天可以吃尽。请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天吃尽？（ ）

A.50 B.46 C.38 D.35

九．利润问题

利润就是挣的钱。利润占成本的百分数就是利润率。商店有时减价出售商品，我们把它称为“打折”，几折就是百分之几十。如果某种商品打“八折”出售，就是按原价的80%出售；如果某商品打“八五”折出售，就是按原价的85%出售。利润问题中，还有一种利息和利率的问题，属于百分数应用题。本金是存入银行的钱。利率是银行公布的，是把本金看做单位“1”，按百分之几或千分之几付给储户的。利息是存款到期后，除本金外，按利率付给储户的钱。本息和是本金与利息的和。 

　　这一问题常用的公式有： 

定价=成本+利润 

　　利润=成本×利润率 

　　定价=成本×（1+利润率) 

　　利润率=利润÷成本 

　　利润的百分数=(售价-成本)÷成本×100% 

　　售价=定价×折扣的百分数 

　　利息=本金×利率×期数 

　　本息和=本金×（1+利率×期数) 

　　例1 某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元？ 

　　A.80 B.100 C.120 D.150 

　　【答案】B。解析：现在的价格为(1+20%)×80%=96%，故成本为4÷（1-96%)=100元。 

　　例2 某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？( ) 

　　A.100 B.120 C.180 D.200 

　　【答案】D。解析：每个减价35元出售可获得利润(45-35)×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45-15=30元，故每个定价为30÷（1-85%)=200元。 

　　例3 一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？( ) 

　　A.1000 B.1024 C.1056 D.1200 

　　【答案】C。解析：设乙店进货价为x元，可列方程20%x-20%×（1-12%)x=24，解得x=1000，故甲店定价为1000×（1-12%)×（1+20%)=1056元。 

　　练习： 

　　1.书店卖书，凡购同一种书100本以上，就按书价的90%收款，某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙书的册数是甲书册数的 ，只有甲种书得到了优惠，这时，买甲种书所付总钱数是买乙种书所付钱数的2倍，已知乙种书每本定价是1.5元，优惠前甲种书每本定价多少元？ 

　　A.4 B.3 C.2 D.1 

　　2.某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买书500元以上者(含500元)优惠10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元。已知第一次付款是第三次付款的 ，这位顾客第二次买了多少钱的书？ 

　　A.115 B.120 C.125 D.130 

　　3.商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%以后，打八折出售，这批洗衣机实际利润的百分数是多少？ 

　　A.18.4 B.19.2 C.19.6 D.20　

十．平均数问题

这里的平均数是指算术平均数，就是n个数的和被个数n除所得的商，这里的n大于或等于2。通常把与两个或两个以上数的算术平均数有关的应用题，叫做平均数问题。 平均数应用题的基本数量关系是： 

　　总数量和÷总份数=平均数 

　　平均数×总份数=总数量和 

　　总数量和÷平均数=总份数 

　　解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。 

　　例1： 在前面3场击球游戏中，某人的得分分别为130、143、144。为使4场游戏得分的平均数为145，第四场他应得多少分？( ) 

　　【答案】C。解析：4场游戏得分平均数为145，则总分为145×4=580，故第四场应的580-130-143-144=163分。 

　　例2： 李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。回来时走了15分钟到家，则李 是多少？( ) 

　　A.72米/分 B.80米/分 C.84米/分 D90米/分 

　　【答案】A。解析：李明往返的总路程是90×10×2=1800(米)，总时间为10+15=25 均速度为1800÷25=72米/分。 

　　例3： 某校有有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，则男生比女生多多少人？( ) 

　　A.30 B.32 C.40 D.45 

　　【答案】C。解析：总得分为63×100=6300，假设女生也是平均60分，那么100个学生共的6000分，这样就比实得的总分少300分。这是女生平均每人比男生高10分，所以这少的300分是由于每个女生少算了10分造成的，可见女生有300÷10=30人，男生有100-30=70人，故男生比女生多70-30=40人。 

练习： 

　　1. 5个数的平均数是102。如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是70，后3个数的和是390。中间的那个数是多少？( )                A.80 B.88 C.90 D.96 

　　2. 甲、乙、丙3人平均体重47千克，甲与乙的平均体重比丙的体重少6千克，甲比丙少3 

　　千克，则乙的体重为( )千克。                A.46 B.47 C.43 D.42 

　　3. 一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付的车 

　　费是35元，则租车费是多少元？( )           A.320 B.2240 C.2500 D.320 

十一.方阵问题

学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

核心公式：

1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1

3．方阵外一层总人数比内一层总人数多2

4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1 

例1  学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?

A．256人    B．250人    C．225人    D．196人        （2002年A类真题）

解析：正确答案为A。方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）               整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。

例2  参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人？

分析  如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：

去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1 

解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行（或一列）人数＝（33+1）÷2＝17

方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=2（人）

练习：

1. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是(  )：

A．1元    B．2元    C．3元    D．4元                （2005年真题）

2. 某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人；第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。仪仗队总人数为多少？                                 答案：1.C  2. 500人

十二.年龄问题

主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。 

解答年龄问题的一般方法： 

几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差－小年龄 

几年前的年龄=小年龄－大小年龄差÷倍数差 

例1： 

甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有： 

A．45岁，26岁 B．46岁，25岁 C．47岁，24岁 D．48岁，23岁 

【答案】B。 

解析：甲、乙二人的年龄差为（67－4）÷3=21岁，故今年甲为67－21=46岁，乙的年龄为45－21=25岁。 

例2： 

爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？ 

A．34 B．39 C．40 D．42 

【答案】C。 

解析：解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=；x-(z-9)=3[y-(z-9)]；y-(x-34)=2[z-(x-34)]。可求得x=40。 

例3： 

1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁? 

A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁 

【答案】C。 

解析：抓住年龄问题的关键即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得 

3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄 

3×1998年乙的年龄=2×（1998年乙的年龄+4） 

1998年乙的年龄=4岁 

则2000年乙的年龄为10岁。 

练习： 

1. 爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？ 

A.18 B.20 C.25 D.28 

2. 甲、乙两人的年龄和正好是80岁，甲对乙说：“我像你现在这么大时，你的年龄正好是我的年龄的一半。”甲今年多少岁？（ ） 

A.32 B.40 C.48 D.45 

3. 父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子年龄的3倍少10岁，那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？（ ） 

A.10 B.11 C.12 D.13 

十三. 比例问题

解决好比例问题，关键要从两点入手：第一，“和谁比”；第二，“增加或下降多少”。

　　例1   b比a增加了20%，则b是a的多少？ a又是b的多少呢？

　　解析：可根据方程的思想列式得 a×（1＋20%）＝b，所以b是a的1.2倍。

　　A/b＝1/1.2＝5/6，所以a 是b的5/6。

　　例2  养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼? 

　　A．200    B．4000    C．5000    D．6000              （2004年B类真题）

　　解析：方程法：可设鱼塘有X尾鱼，则可列方程，100/5＝X/200，解得X=4000，选择B。

　　例3  2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%，而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销售额大约是多少?

　　A．2900万元  B．3000万元  C．3100万元  D．3300万元（2003年A类真题）

　　解析：方程法：可设2000年时，销售的计算机台数为X，每台的价格为Y，显然由题意可知，2001年的计算机的销售额=X（1+20%）Y（1-20%），也即3000万=0.96XY，显然XY≈3100。答案为C。

　　特殊方法：对一商品价格而言，如果上涨X后又下降X，求此时的商品价格原价的多少？或者下降X再上涨X，求此时的商品价格原价的多少？只要上涨和下降的百分比相同，我们就可运用简化公式，1－X 。但如果上涨或下降的百分比不相同时则不可运用简化公式，需要一步一步来。对于此题而言，计算机台数比上一年度上升了20％，每台的价格比上一年度下降了20％，因为销售额＝销售台数×每台销售价格，所以根据乘法的交换律我们可以看作是销售额上涨了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1－（20%） ＝0.96，2001年的销售额为3000万，则2000年销售额为3000÷0.96≈3100。

　　例4  生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色的，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件?

　　A．15    B．25    C．35    D．40                   （2003年A类真题）

　　解析：这是一道涉及容斥关系（本书后面会有专题讲解）的比例问题。

　　根据已知 大号白=10件，因为大号共50件，所以，大号蓝=40件；

　　大号蓝=40件，因为蓝色共75件，所以，小号蓝=35件；

　　此题可以用另一思路进行解析（多进行这样的思维训练，有助于提升解题能力）

　　大号白=10件，因为白色共25件，所以，小号白=15件；

　　小号白=15件，因为小号共50件，所以，小号蓝=35件；

　　所以，答案为C。

　　例5  某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10万元时可提成10%；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成；高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元?

　　A．2    B．2.75    C．3    D．4.5                  （2003年A类真题）

　　解析：这是一个种需要读懂内容的题型。根据要求进行列式即可。

　　奖金应为 10×10%+（20-10）×7.5%+（40-20）×5%=2.75

　　所以，答案为B。

　　例6  某企业去年的销售收入为1000万元，成本分生产成本500万元和广告费200万元两个部分。若年利润必须按P％纳税，年广告费超出年销售收入2％的部分也必须按P%纳税，其它不纳税，且已知该企业去年共纳税120万元，则税率P％为

　　A．40％   B．25％    C．12％    D．10％               （2004年江苏真题）

　　解析：选用方程法。根据题意列式如下：

　　（1000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120

　　即  480×P％=120

P％=25%       

所以，答案为B。

例 7 甲乙两名工人8小时共加736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件? 

　　A．30个    B．35个    C．40个    D．45个              （2002年A类真题）

　　解析：选用方程法。设乙每小时加工X个零件，则甲每小时加工1.3X个零件，并可列方程如下：

　　（1+1.3X）×8=736

X=40           

所以，选择C。

　　例 8 已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁4个数中最大的数是：

　　A．甲    B．乙    C．丙    D．丁                     （2001年真题）

　　解析：显然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，显然最大与最小就在甲、乙之间，所以比较甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，

　　所以，甲＞乙＞丙＞丁，选择A。

　　例 10 某储户于1999年1月1 日存人银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1 日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20％，则该储户实际提取本金合计为

　　A．61 200元    B．61 160元    C．61 000元    D．60 040元

　　解析，如不考虑利息税，则1999年1月1 日存款到期日即2000年1月1可得利息为60000×2%=1200，也即100元/月，但实际上从1999年11月1日后要收20%利息税，也即只有2个月的利息收入要交税，税额=200×20%=40元

所以，提取总额为60000+1200-40=61160，正确答案为B。 

十四. 尾数计算问题

1． 尾数计算法 

　　知识要点提示：尾数这是数算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。

　　首先应该掌握如下知识要点：

　　2452＋613＝3065  和的尾数5是由一个加数的尾数2加上另一个加数的尾数3得到的。

　　2452－613＝1839  差的尾数9是由被减数的尾数2减去减数的尾数3得到。

　　2452×613＝1503076  积的尾数6是由一个乘数的尾2乘以另一个乘数的尾数3得到。

　　2452÷613＝4  商的尾数4乘以除数的尾数3得到被除数的尾数2，除法的尾数有点特殊，请学员在考试运用中要注意。

　　例1  99+1919+9999的个位数字是（    ）。

　　A．1    B．2    C．3    D．7                      （2004年A、B类真题）

　　解析：答案的尾数各不相同，所以可以采用尾数法。9＋9＋9＝27，所以答案为D。

　　例2  请计算（1.1）2 +（1.2）2 +（1.3）2 +（1.4）2 值是： 

　　A．5.04  B．5.49  C．6.06  D．6.30型                 （2002年A类真题）

　　解析：（1.1）2 的尾数为1，（1.2）2 的尾数为4，（1.3）2 的尾数为9，（1.4）2 的尾数为6，所以最后和的尾数为1＋3＋9＋6的和的尾数即0，所以选择D答案。

　　例3  3×999+8×99+4×9+8+7的值是：

　　A．3840    B．3855    C．3866    D．3877            （2002年B类真题）

　　解析：运用尾数法。尾数和为7+2＋6＋8＋7=30，所以正确答案为A。

　　2． 自然数N次方的尾数变化情况

　　知识要点提示：

　　我们首先观察2n 的变化情况 

　　21的尾数是2

　　22的尾数是4 

　　23的尾数是8 

　　24的尾数是6 

　　25的尾数又是2 

　　我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21 、25、29……24n+1的尾数都是相同的。

　　3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1，  3，9，7，1  ……

　　7n是以“4”为周期进行变化的，分别为9，3，1，7，  9，3，1，7  ……

　　8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6，  8，4，2，6  ……

　　4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6，  4，6，……

　　9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1，  9，1，……

　　5n、6n尾数不变。

　　例1  的末位数字是：

　　A．1    B．3    C．7    D．9                       （2005年甲类真题）

　　解析：9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1，  9，1，……即当奇数方时尾数为“9”，当偶数方时尾数为“1”，1998为偶数，所以原式的尾数为“1”，所以答案为A。

　　例2 198819+19 的个位数是                           （2000年真题）

　　A．9    B．7    C．5    D．3

　　解析：由以上知识点我们可知198819 的尾数是由 819 的尾数确定的，19÷4＝497余1，所以819 的尾数和81 的尾数是相同的，即198819 的尾数为8。

　　我们再来看191988 的尾数是由91988 的尾数确定的，1988÷4＝497余0，这里注意当余数为0时，尾数应和94、98 、912 …… 94n 尾数一致，所以91988 的尾数与94 的尾数是相同的，即为1。

　　综上我们可以得到198819  + 191988  尾数是8+1＝9，所以应选择C。

十五. 最小公倍数和最小公约数问题

1．关键提示：

　　最小公倍数与最大公约数的题一般不难，但一定要细致审题，千万不要粗心。另外这类题往往和日期（星期几）问题联系在一起，要学会求余。

　　2．核心定义：

　　（1）最大公约数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

　　（2）最小公倍数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数.公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫这几个数的最小公倍数。

　　例题1：甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：

　　A．60天    B．180天    C．540天    D．1620天         （2003年浙江真题）

　　解析：下次相遇要多少天，也即求5，9，12的最小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然5，9，12的最小公倍数为5×3×3×4＝180。

　　所以，答案为B。

　　例题2：三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？

　　A．星期一    B．星期二   C．星期三    D．星期四

　　解析：此题乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2＝120。120÷7＝17余1，

　　所以，下一次相会则是在星期三，选择C。

　　例题3：赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上？(    )

　　A．1／2    B．1    C．6    D．12

　　解析：此题是一道有迷惑性的题，“1分钟跑2圈”和“2分钟跑1圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍数的题。显然1分钟之后，无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。

　　所以，答案为B。