最新人教版九年级数学上册测试卷

（时间：120分满分150分）

一、选择题（本题共40分，每小题4分）

1.二次函数的图象如右图，则点在（    ）

A. 第一象限                    B. 第二象限

C. 第三象限                    D. 第四象限

2.已知二次函数，且，，则一定有（     ）

A.         B.         C.         D. ≤0

3．方程的根的情况是                              （     ）

A.有两个不相等的实数根                  B.有两个相等的实数根

C.没有实数根                              D.无法确定是否有实数根

4．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是(  )        

A.              B.             C. m≥            D. 

5．如图，⊙O中，∠AOB = 70°，∠OBC = 35°，则∠OAC等于    （     ）

    A．20°                    B．35° 

C．60°                    D．70°

6．把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　 )

　　A.　　　　       B.　 

　　C.　　　    　   D. 

7.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（    ）

A.80°       B.70°         C.60°       D.50°

8.下列事件中，必然发生的事件是（　　）

A．明天会下雨　　　　　　　　　　B．小明数学考试得99分

C．今天是星期一，明天就是星期二　　D．明年有370天

9.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为（）

A．－1            B． 0             C．  1            D．－2

10.当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是(　　)

2、\填空题（本题共20分，每小题5分）

11.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为_________。

12.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________。

13. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.               

14抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是________________.

3、解方程：（16分）

15.  x2+4x﹣1=0    16  .

四、作图题（6分）

17.如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点．

（1）用尺规作图法找出弧AC所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）设是等腰三角形，底边cm，腰cm．求圆片的半径R．

18.已知函数的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；     （2）当时，求使y≥2的x的取值范围.

19.（10分）.A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。

（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

（3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。

20、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，

∠EAC＝∠D＝60°.

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC＝4时，求劣弧AC的长．

21 .如图所示，等边△ABC中，D是AB边上的动点(不与A、B重合)，以CD为一边，向上作等边△EDC。连结AE。     ⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。   

⑵求证： AE∥BC；

22、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。（6分）

23.我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）

（1）若每份套餐售价不超过10元．

①试写出y与x的函数关系式；

②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？

（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？