小升初数学思维训练综合练习二

　　（1）一件工程，甲独做15天完成，乙独做12天完成。甲乙合作（　　　　　　 ）天完成全部工程的 。

　　（2）小红家新房装修,已经预交了全部装修款的是5000元，她家装修一共要花

（　　　　 ）元?

　　（3）一个分数，分子与分母的和是28，如果这个分数除以，分子与分母的和就是71。这个分数是（　　　　 ）。

　　（4）有甲乙丙三袋米，甲袋重量与乙丙两袋重量之和的比是1：5；乙袋重量与甲丙两袋重量之和的比是1：2。甲袋重量与乙袋重量的比是（　　　　 ）。

　　（5）有两组数，第一组数的平均数是13.6，第二组数的平均数是10，而这两组数总的平均数是12.4，那么第一组数的个数与第二组数的个数的比是（　　　　 ）。

　　（6）一列火车，提高速度后，从甲城到乙城运行时间由原来的10小时缩短到现在的8小时，这列火车的速度提高了（　　　　 ）%？

　　（7）如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是

（　　　　 ）。

　　（8）某商店同时卖出两件商品，每件400元，但其中一件赚了25%，另一件亏了25%，则这个商店卖出这两件商品是（　　 ）。（填赚或亏或正好）

　　（9）教室里女生占，后来又进来2名女生，这时女生所占比例上升为，现在教室里共有（　　　　 ）人。

　　（10）某项工作，甲单独干15天可完成，现甲做了6天后另有任务，剩下的工作由乙完成，用了8天。若这项工作全部由乙单独完成需（　　　　 ）天。

　　二、计算。

　　（1）333×555＋3×222×222　　　　　　　　　　 

　　（2）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101

　　(3) 

　　(4) 

　　三、操作题。

　　（1）请画出下图中阴影部分以图中的虚线为对称轴的轴对称图形，并用阴影来表示。 

　　（2）下图不必剪开，就能做成一个正方体，这个正方体有三组相对的面，它们分别是哪些？ 

　　四、解决问题。

　　（1）六年级同学做操，按每8人、10人或12人站一行，都正好排成整行而没有剩余。六年级至少有学生多少人？

　　（2）某会议代表200人左右，分住房间时，如果每4人一间多1人，每6人一间少1人，每7人一间多6人，共有代表多少人？

　　（3）笑笑花40元买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。贺年卡、明信片各买几张？

　　(4) 老师从某班的45人中抽一些人参加和外校的联欢会。老师让这45人从左到右站成一排，然后“1、2、3”报数，报1的同学向前走一步，报2的同学不动，报3的同学向后退一步。这样，原来的一行同学变成了3行。然后各行从左到右再进行“1、2、3”报数，每个人都报了两次数，结果老师让两次报数相同的同学去参加联欢会。问：共有多少名同学参加了联欢会？如果你是其中的一员，那么你最开始应该站在什么位置？

　　(5) 把全体自然数从1开始，依次排成下表：

　　1　　　　 2　　　　 4　　　　 7　　　　 11　　 16　　 …

　　3　　 5　　 8　　 12　　 17　　 …

　　6　　 9　　 13　　 18　　 …

　　10　　 14　　 19　　 …

　　15　　 20　　 …

　　21　　 …

　　…

　　规定：横排为行，竖排为列（如9在第3行、第2列，）问：

　　（1）第10行第5列是什么数？

　　（2）第5行第10列是什么数？

　　（3）数1995在第几行第几列？

　　（1）=5

　　（2）5000÷=17500

　　（3）

　　设这个分数的分母为X。

　　得出：2X+7（28-X）=71

　　2X+196-7X=71

　　196-5X=71

　　5X=125

　　X=25

　　原分数是。

　　（4）甲占总重量的，乙占总重量的，甲、乙的重量比为1：2。

　　（5）

　　令第一组有X个数，第二组有Y个数。　　　　 

　　列出方程13.6X+10Y=12.4(X+Y)

　　得出X:Y=2:1

　　(6)25%

　　(7)13

　　(8)亏了

　　(9) 设原有学生X人.　　　　 X=36　　　　 36+2=38　　 现在人数.

　　(10)

　　二、计算。

　　333×555＋3×222×222

　　=3×111×5×111+3×2×111×2×111

　　=3×111×111×（5+4）

　　=332667

　　（2）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101

　　=（1000＋999－998－997）+（996＋995－994－993）+……+(104＋103－102－101)

　　=4+4+……+4

　　=4×225=900

　　(3)

　　(4)

　　三、操作题。

　　（1）略　　 

　　（2）1----3、　　 5-----2、　　 4----6

　　四、解决问题。

　　（1）【8　　 10　　 12】=120　　 至少有120人。

　　（2）6×7-1=41（人）41+6×7×4=209（人）

　　（3）

　　(3．5×4-40)÷（3.5-2.5）=9(张)……2.5元的　　　　 14-9=5(张)……3.5元的

　　(4) 解：把所有的人按最开始站的位置从左到右依次编号：1、2、3、4、5、……、45，列出报数的情况。

　　第一轮报数的结果：

　　第一行，报1的人：1、4、7、10、13、16、……、43

　　第二行，报2的人：2、5、8、11、14、17、……、44

　　第三行，报3的人：3、6、9、12、15、18、……、45

　　第二轮报数，第三行再报3的人的号应该是9的倍数，是9、18、27、36、45；

　　第二行中报2的人应该是5、14、23、32、41

　　第一行中报1的人应该是1、10、19、28、37

　　所以共有15个人参加联欢会，如果想成为其中一员，应该站在这些位置：

　　9、18、27、36、45；5、14、23、32、41；1、10、19、28、37。

　　答：共有15名同学参加了联欢会，如果你是其中的一员，那么你最开始应该站的位置是下列位置中的一个：9、18、27、36、45；5、14、23、32、41；1、10、19、28、37。

　　(5) 解：把题目中的数表转一下方向：

　　1

　　3、2

　　6、5、4

　　10、9、8、7

　　15、14、13、12、11

　　………………………

　　这个数表与原来已给的数表相比，每个数的列数相同

　　原表第n列数的行在新表中都下降n-1行，新表行=原表行+ n-1。

　　新表第m行第一个数的计算：

　　1+2+3+…M=(1+M)M÷2

　　这一行中其它数依次递减，第n个数是 

　　第m行第n个数，新表中是第m+（n-1）行第n个数是

　　原表第10行第5个数，新表中是第10+（5-1）=14行第5个数是

　　原表第5行第10个数，新表中是第5+（10-1）=14行第10个数是

　　用估算的方法了解1995在（新表）第几行：

　　1+2+3+…+62=1953

　　1+2+3+…+63=2016

　　1+2+3+…+=2080

　　说明1995在第63行，是这一行的第2016-1995+1=22个（即第22列）

　　原表第n列数的行在新表中都下降n-1行，新表行=原表行+ n-1。所以，有

63=原表行+22-1，原表行=63-21=42行，说明1995在原表的42行、22列。

　　答：

　　（1）第10行第5个数是101；

　　（2）第5行第10个数是96；

　　（3）1995在第42行、第22列。