2011—2012学年第二学期八年级数学期中考试试卷

一、细心选一选 ，看完四个选项再做决定 （本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出4个选项中，只有一个是符合题意的，请把你认为正确的的选项前字母的序号填写在下面的方框中．）

1．如果，下列各式中不一定正确的是…………………………………………【      】    

A．      B．      C．       D．

2．如果关于x的不等式的解集为，则a………………………【      】

A．             B．              C．           D． 

3．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥分式有…【      】

A．1个              B．2个               C．3个          D．4个

4．把分式中的、都扩大6倍，则分式的值…………………………………【      】

   A．扩大12倍             B．不变                 C．扩大6倍        D．缩小6倍

5．在同一坐标系中，函数和的图像大致是………………………【      】

A．               B．                C．                   D．

6．设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是………………………………………………………【      】

A．　    　 　B．　　     　C．　      　D． 

7．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为……………………………【      】

A．           B． 

C．            D． 

8．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的

中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的

图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k等于………【     】

A．2        B．4        C．8       D．16

二、认真填一填，要相信自己的能力！(每小题3分，共30分)

9．当x            时，分式有意义．

10．反比例函数y =（k ≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在图象上，则n=        ．

11．请添上一个不等式，使组成的不等式组的解集为x＜1．

12．已知，则代数式的值为            ．

13．如果关于的分式方程有增根，则的值为             ．

14．若y与z成正比，x与z成反比，则y与x成        ．（填“正比”或“反比”）

15．a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P         Q（填“＞”、“＜”或“＝”）．

16．反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为8，那么k的值等于           ．

17．如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（－1，－2）两点，则不等式的解集为                 .

18．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为              .

三、耐心做一做，要注意认真审题！（本大题共52分）

19．（本小题满分8分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求其整数解． 

20．（本小题满分8分）课堂上，老师出了这样一道题：已知，求代数式的值．小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

21．（本小题满分8分）

探索：（1）如果，则m=         ；

（2）如果，则m=         ；

总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=      ；

应用：利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数x的值．

22．（本小题满分10分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初二（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．

（1）设初二（1）班有名同学，则这批树苗有            棵；（用含的代数式表示）．

（2）初二（1）班至少有多少名同学？最多有多少名？

23．（本小题满分10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

24．（本小题满分10分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC，待加热到100ºC，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(0C)和通电时间x (min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20ºC，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；

（2）求出图中a的值；

（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过

40ºC的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可以用上课时间接通饮水机电源）

25．如图1，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:

（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为      ； 当x满足：          时，；

（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线于P,Q两点，点P在第一象限，如图2所示.

① 四边形APBQ一定是                   ；

② 若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；

③ 设点A、P的横坐标分别为m、n, 四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由.