多元函数微分习题集

1、设，求   。

2、设，求    。

3、设，求   。

4、设，求   。

5、设，求   。

6、设，求。

7、设，求。

8、设可导，求。

9、，求。

10、设，求。

11、设，求。

12、设，求。

13、设，求。

14、设，求。

15、设，求。

16、设，求。

17、设，求。

18、设，求。

19、设，求。

20、设，求。

21、设，求。

22、设，求。

23、设，求  。

24、设，求  。

25、设，求   。

26、设，求   。

27、设，求   。

28、设，求   。

29、设，求  。

30、设，求  。

31、求函数在点的全微分。

32、设，求。

33、设，求。

34、设，求。

35、设，求。

36、设，求  。

37、设，求。

38、设，求。

39、设，求。

40、设，而可导，求。

41、设，求。

42、设，求。

43、设，求  。

44、设，求。

45、设，求。

46、设，求   。

47、设，求  。

48、设，求。

49、设，求  。

50、设，求。

51、求函数为常数）的全微分。

52、设，求。

53、设，求。

54、设，求。

55、设，求。

56、设，求。

57、设，求。

58、设，求。

59、设，求。

60、设，求。

61、设，求。

62、设，求。

63、设，求。

、设，求。

65、设，求。

66、设，求。

67、设，求。

68、设，求。

69、设，求。

70、设，求。

71、求函数在点处的全微分。

72、设，求。

73、设函数，求时的全微分。

74、求函数当时的全微分。

75、设函数，求在点处的全微分。

76、设，求。

77、设(为常数)，求   。

78、求函数的全微分。

79、设，求。

80、设，求。

81、设，求。

82、设函数由所确定，试求。

83、设函数由所确定，试求（其中）。

84、设函数由所确定，试求。

85、设由方程所确定，试求。

86、设由方程所确定，试求。

87、设由所确定，试求。

88、设由方程所确定，试求。

、设由所确定，试求。

90、设函数由所确定，求。

91、设函数由所确定，求。

92、设由方程所确定，求。

93、设函数由所确定，求。

94、设，其中由方程所确定，求。

95、设由方程所确定，求。

96、设由方程所确定，求。

97、设由方程所确定，求。

98、设由方程所确定，求  。

99、设由方程所确定，求全微分。

100、设由方程所确定，求全微分。

101、设由方程所确定，求。

102、设由方程所确定，求。

103、设由方程所确定，求  。

104、设由方程所确定，求。

105、设是由方程所确定的二元函数，求。

106、设由方程所确定，求。

107、设由方程所确定，求。

108、设由方程所确定，求。

109、设由方程所确定，求。

110、设由方程所确定，求。

111、设由方程所确定，求。

112、设由方程所确定，求。

113、设，其中由方程所确定，求   。

114、设函数由方程所确定，求。

115、设函数由方程所确定，求。

116、设函数由方程所确定，求。

117、设函数由方程所确定，求。

118、设函数由方程所确定，求。

119、设函数由方程所确定，求。

120、设函数由方程所确定，求。

121、设函数由方程所确定，求。

122、设函数由方程所确定，求。

123、设函数由方程所确定，求全微分。

124、设函数由方程所确定，求全微分。

125、设函数由方程所确定，求。

126、函数由方程所确定，求。

127、函数由方程所确定，求   。

128、设，试求。

129、设，试求。

130、函数由所确定，试求。

131、设，试求。

132、设函数由方程所确定，求。

133、函数由方程所确定，求。

134、设函数由方程所确定，求全微分。

135、函数由方程所确定，求。

136、函数由所确定，试求。

137、函数由方程所确定，求。

138、函数由方程所确定，求。

139、函数由方程所确定，求。

140、函数由方程所确定，求   。

141、函数由方程所确定，求。

142、函数由方程所确定，求。

143、设,求，其中。

144、设是由及确定的   的函数，求   和。

145、设和由方程组所确定，求。

146、设，（），求。

147、方程确定了  是   的函数，求   。

148、设由方程组所确定，求。

149、设函数由方程组所确定，求。

150、函数由方程组所确定，求。

151、函数和由方程组所确定，求。

152、函数由方程组所确定，求。

153、函数由方程组所确定，求。

154、函数由方程组所确定，求。

155、函数由方程组所确定，求。

156、设确定了函数，求。

157、设确定了函数，求和在处的值。

158、函数由方程组所确定，求。

159、函数由方程组所确定，求和。

160、函数由方程组所确定，求。

161、设，其中有一阶连续偏导数，且，求。

162、设，其中函数由方程所确定，求。

163、设由所确定，试求。

1、函数由方程组所确定，求。

165、函数是由方程组确定，有一阶连续偏导数，且，求。

166、函数由方程所确定，其中具有一阶连续偏导数，求。

167、函数由方程所确定，其中f具有连续一阶偏导数，求。

168、函数由方程所确定，其中   具有一阶连续偏导数，求  。

169、函数由方程所确定，其中F具有连续一阶偏导数，求。

170、函数由方程所确定，其中f 可微，且，求。

171、设，其中由方程所确定，求。

172、设具有一阶连续偏导数，其中由方程所确定，求。

173、设具有一阶连续偏导数，其中由方程所确定，求  。

174、设，而由方程所确定，其中具有一阶连续偏导数，求。

175、设，其中由方程所确定，其中具有连续一阶偏导数，且，求。

176、设由方程所确定，其中   具有一阶连续偏导数，求  。

177、设由方程所确定，其中具有连续一阶偏导数，求。

178、设由方程所确定，其中  具有一阶连续偏导数，求   。

179、函数由方程所确定，其中具有连续一阶偏导数，求。

180、函数由方程所确定，其中   有连续偏导数，求  。

181、函数由方程所确定，其中   具有连续一阶偏导数，且  ，求   。

182、设由所确定，求  (其中   为可微函数)。

183、设由方程所确定，其中   具有一阶连续偏导数，求。

184、函数由所确定，其中具有连续一阶偏导数，求和。

185、函数由方程所确定，其中   具有连续一阶偏导数，，求   和   。

186、设函数由方程所确定，其中   具有连续一阶偏导数，，求  和   。

187、设方程确定了隐函数，其中    具有连续一阶偏导数，求   和   。

188、函数由方程所确定，其中具有连续导数，，求和。

1、，而t是由方程所确定的  的函数，其中   都有连续一阶偏导数，试求  。

190、设函数，方程确定   是   的函数，其中可微；  连续，且   ，求   。

191、函数由方程所确定，求。

192、设由方程所确定，求。

193、函数由方程所确定，求。

194、函数由方程所确定，求。

195、设函数由方程所确定，求。

196、设函数由方程所确定，求   。

197、设函数由方程所确定，求   。

198、设函数由方程所确定，求   。

199、设函数由方程所确定，求   。

200、设函数由方程所确定，求   。