贵州省都匀第一中学届高三数学第十次月考试题理(无答案)-课件

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第23～24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合{}|5324A x x =-≤-≤，{|ln(1)}B x y x ==-，则A B =

.A ()1,2.B []1,2.C [)1,2.D (]

1,22．若复数z 满足()1212i z i -=+（i 为虚数单位），则z =

.A 3455

i

--.

B 3455i +.

C 3455

i

-+.

D 3455

i -3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5614a a =-，则10S =

.A 35.B 70.C 28.D 14

4．设正方形ABCD ，以A B 、为焦点，且过,C D 两点的椭圆的离心率为

.A 21-.

B 212-.

C 22.

D 125．从1,2,3,4四个数中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

.

A 12

.B 13

.C 14

.

D 16

6．在直角坐标平面内，不等式组21

1y x y x ⎧≥-⎪⎨≤+⎪⎩所表示的平面区域的面积为

.

A 2

3.B 43

.C 83

.D 2

7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

.A 233.B 3.

C 433

.D 533

8．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中学生甲不参加物理、

化学竞赛，则不同的参赛方案种数为

.A 24

.B 48.C 72.D 120

9．若函数()3

12f x x x =-在区间()1,1k k -+上不是单调函数，则实数k 的取值范围是

.A ()()3,11,3-- .B (][][),31,13,-∞--+∞ .C ()

2,2-.D ()()

,22,-∞-+∞ 10.设函数()()()F x f x f x =+-，x R ∈，且,ππ⎡⎤

--

⎢⎥⎣

⎦

是函数()F x 的一个单调递增区间,将函数()F x 的图象向右平移π个单位，得到一个新的函数()M x 的图象，则()M x 的一个单调递减区间是

.A ,2ππ⎡

⎤--⎢⎣⎦.B ,02π⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦.C ,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦

.D 3,22ππ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦11．点M 是棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的底面1111A B C D 上一点，则1MA MC ⋅

的

取值范围是

.A 1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

.B []

1,0-.C 11,24⎡⎤--⎢⎣⎦.D 11,4⎡

⎤--⎢⎣

⎦12．已知函数2

1

()(0)2

x

f x x e x =+-

<与2()ln()g x x x a =++的图象上存在关于y 轴对称的点，则实数a

的取值范围是

.(A

-∞.(B

-∞.(C

.(D 第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知二项式2()n

x x

+

的展开式中，各项二项式系数和是16，则该展开式中的常数项是

．

14．已知()2

f x x ax b =+-，设[],0,5a b ∈，则方程()0f x =有根的概率为．15．已知122,,,8a a --成等差数列，1232,,,,8b b b --成等比数列，则

21

2

a a

b -=．

16．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b

y a x 的一条渐近线与抛物线)0(22

>=p px y 的准线

的交点坐标为48(,)33

-，且双曲线与抛物线的一个公共点M 的坐标为0(,4)x ，则双曲线的方程为

．

三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）

在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,(

)

31cos 2cos a B b A c +-=．

(Ⅰ)求

tan tan A

B

的值；(Ⅱ)若6a =

，4

B π

=

，求ABC ∆的面积．

18．（本小题满分12分）

如图，四棱锥P ABCD -的底面是边长为1的正方形，

PA ⊥底面ABCD ，,E F 分别为AB ，PC 的中点．

(Ⅰ)求证：EF ∥平面PAD ；

(Ⅱ)若2PA =,试问在线段EF 上是否存在点Q ,使得二面角Q AP D --的余弦值为

5

5

.若存在，确定点Q 的位置；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分12分）

甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是2

3

，假设每局比赛结果相互．

(Ⅰ)分别求甲队以3:0，3:1，3:2胜利的概率；

(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2，则

胜利方得2分，对方得1分．求乙队得分X 的分布列及数学期望．

20．（本小题满分12分）

已知椭圆C 的中心在坐标原点，右焦点为)

F

，,A B 是椭圆C 的左、

右顶点，D 是椭圆C 上异于,A B 的动点，且ADB ∆面积的最大值为12．(Ⅰ)求椭圆C 的方程；

(Ⅱ)设动点()00,P x y 在椭圆C 上，求证：直线00:2l x x y y +=与圆:O 2

2

1x y +=恒

有两个交点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线l 和圆O 交于,M N 两点，求弦MN 的长的取值范围．21．（本小题满分12分）

已知函数()x f x xe -=．

(Ⅰ)求函数()f x 的单调区间和极值；(Ⅱ)当01x <<时，()x f x k f ⎛⎫

>

⎪⎝⎭

，求实数k 的取值范围．请考生在第23、24两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．23．（本小题满分10分）【选修4—4:坐标系与参数方程】

在平面直角坐标系xOy 中，直线l 过点()1,1P ，倾斜角6

π

α=

．在以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2ρ=．(Ⅰ)求直线l 的参数方程与曲线C 的直角坐标方程；

(Ⅱ)直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求点P 到,A B 两点的距离之积．

24．（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】

已知函数()|2|f x x =-．

(Ⅰ)解不等式(1)(1)4f x f x ++-<；

(Ⅱ)已知4a >，求证：,()()6x R f ax af x ∀∈+>恒成立．