贵州省黔东南州2013年中考数学试卷(WORD解析版)

故选B．

B、原式不能合并，错误；

C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；

D、原式利用立方根的定义化简得到结果，即可作出判断．

B、本选项不能合并，错误；

C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，本选项错误；

D、+=2+，本选项错误，

故选A

故选B．

10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形；

所以P（任取三条，能构成三角形）=．

故选：C．

∴∠1=∠3=40°；

∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．

故选A．

故众数为：126，

中位数为：（126+134）÷2=130．

故选C．

由勾股定理，得：AB2=32+42=25，

∴AB=5；

又∵AB是⊙C的切线，

∴CD⊥AB，

∴CD=R；

∵S△ABC=AC•BC=AB•r；

∴r=2.4cm，

故选B．

∴a＜0，

∵对称轴在y轴右边，

∴a，b异号即b＞0，

∵抛物线与y轴的交点在正半轴，

∴c＞0，

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴b2﹣4ac＞0．

故选D．

（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0．

（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号．

（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0．

（4）b2﹣4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2﹣4ac＞0；1个交点，b2﹣4ac=0；没有交点，b2﹣4ac＜0．

解得，

∵交点在第四象限，

∴，

解不等式①得，m＞﹣1，

解不等式②得，m＜1，

所以，m的取值范围是﹣1＜m＜1．

故选C．

消去y得到：x2=1，

解得：x=1或﹣1，

∴y=2或﹣2，

∴A（1，2），即AB=2，OB=1，

根据题意画出相应的图形，如图所示，

可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，

根据图形得：点A′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）．

故选D．

故答案为：（﹣2，0）．

解得x≤3．

故答案为：x≤3．

∴AB∥CD，

∴△ABE∽△DCE，

∴，

∵在Rt△ACB中∠B=45°，

∴AB=AC，

∵在RtACD中，∠D=30°，

∴CD==AC，

∴==．

故答案为：．

∴∠A+∠C=2∠B，

又∵∠A+∠C+∠B=180°，

∴3∠B=180°，

∴∠B=60°．

故答案为：60．

所以，m2+n2=（m+n）2﹣2mn=2×2﹣2×（﹣1）=6．

故答案是：6．

∴1+3+5+…+2013=（）2=10072=1014049．

故答案为：1014049．

（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

=π；

（2）原式=÷

=×

=，

当x=时，原式==+1．

解不等式①得，x＜2，

解不等式②得，x≥﹣2，

在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜2．

∵四边形ABCD是正方形，

∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形，

∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，

∵在△APM和△FME中，

，

∴△APM≌△FME（SAS），

∴AM=EF．

（2）利用总人数4000乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数．

根据频数分布直方图可得：m=12，

则n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=20；

（2）优秀的人数所占的比例是：=0.6，

则该县中考体育成绩优秀学生人数约为：4000×0.6=2400（人）．

（2）由选出的是2名主持人来自不同班级的情况，然后由概率公式即可求得；

（3）由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况，然后由概率公式即可求得．

共有20种等可能的结果，

（2）∵2名主持人来自不同班级的情况有12种，

∴2名主持人来自不同班级的概率为：=；

（3）∵2名主持人恰好1男1女的情况有12种，

∴2名主持人恰好1男1女的概率为：=．

（2）根据切线的判定定理求出EO=BO，即可得出答案；

（3）根据锐角三角函数的关系求出AC，EO的长，即可得出答案．

（2）证明：过点O作OE⊥AC于点E，

∵FC平分∠ACB，

∴OB=OE，

∴AC是所作⊙O的切线；

（3）解：∵sinA=，∠ABC=90°，

∴∠A=30°，

∴∠ACB=∠OCB=ACB=30°，

∵BC=，

∴AC=2，BO=tan30°BC=×=1，

∴△AOC的面积为：×AC×OE=×2×1=．

（2）设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，根据购进甲品牌文具盒120个可以求出乙品牌的文具盒的个数，由共需7200元为等量关系建立方程求出其解即可；

（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（﹣m+300）个，根据条件建立不等式组求出其解即可．

，

解得：，

∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+300；

（2）∵y=﹣x+300；

∴当x=120时，y=180．

设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得

120a+180×2a=7200，

解得：a=15，

∴乙品牌的进货单价是30元．

答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元；

（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（﹣m+300）个，由题意，得

，

解得：180≤m≤181，

∵m为整数，

∴m=180，181．

∴共有两种进货方案：

方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；

方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；

设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得

W=4m+9（﹣m+300）=﹣5m+2700．

∵k=﹣5＜0，

∴W随m的增大而减小，

∴m=180时，W最大=1800元．

（2）确定出抛物线与x轴的两个交点坐标，依题意画出函数的图象．由图象可以直观地看出使得y1≥y2的x的取值范围；

（3）首先求出点B的坐标及线段AB的长度；设△PAB中，AB边上的高为h，则由S△PAB≤6可以求出h的范围，这是一个不等式，解不等式求出xP的取值范围．

∴交点的纵坐标为2+1=3，即交点坐标为（2，3）．

设抛物线的解析式为y1=a（x﹣1）2+4，把交点坐标（2，3）代入得：

3=a（2﹣1）2+4，解得a=﹣1，

∴抛物线解析式为：y1=﹣（x﹣1）2+4=﹣x2+2x+3．

（2）令y1=0，即﹣x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=﹣1，

∴抛物线与x轴交点坐标为（3，0）和（﹣1，0）．

在坐标系中画出抛物线与直线的图形，如图：

根据图象，可知使得y1≥y2的x的取值范围为﹣1≤x≤2．

（3）由（2）可知，点A坐标为（3，0）．

令x=3，则y2=x+1=3+1=4，∴B（3，4），即AB=4．

设△PAB中，AB边上的高为h，则h=|xP﹣xA|=|xP﹣3|，

S△PAB=AB•h=×4×|xP﹣3|=2|xP﹣3|．

已知S△PAB≤6，2|xP﹣3|≤6，化简得：|xP﹣3|≤3，

去掉绝对值符号，将不等式化为不等式组：﹣3≤xP﹣3≤3，

解此不等式组，得：0≤xP≤6，

∴当S△PAB≤6时，点P的横坐标x的取值范围为0≤xP≤6．