20180715匀变速直线运动常用基本公式的选择技巧

 大家知道，关于匀变速直线运动的最基本公式只有两个(和),由这两个基本公式入手还推导演变出了另三个共五个常用基本公式。要想解题方便快捷，该选用五个常用基本公式中的哪一个，部份同学不是很清楚。本专题就如何恰当的选用运动学基本公式给同学们做一个提醒和说明。

一、五个常用基本公式

⑴   ⑵  ⑶      ⑷    ⑸               

    对一个已经确定的匀变速直线运动来讲，其中的初速度v0、加速度a是恒量，其余的位移、时间、和末速度都是变量（随时间或空间的变化而变化）。

二、基本公式的物理意义

    反映了与一个运动过程对应的五个物理量（v 0、v t、a、x、t）之间的关系。5个物理理中知道且只需知道其中三个就可以求出另外两个。见例 1。

例1：飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为 60m/s。求：⑴着陆后14s末的速度。⑵着陆后14s滑行的位移。

三、基本公式的特点: 一个公式中只有四个物理量，每个公式都要少一个物理量。请指出下列各式缺什么，填在下面的横线上。

⑴   ⑵  ⑶      ⑷    ⑸               

四、基本公式的选取原则

题目中不涉及的物理量，在公式中也就可以不出现，缺什么选什么。即：

⑴如果题目中无位移x或说没有告诉位移x，也不让求位移x，一般选用速度公式

⑵如果题目中无末速度或说没有告诉末速度，也不让求末速度，一般选用位移公式

⑶如果题目中无加速度a或说没有告诉加速度a，也不让求加速度a，一般选用消a公式

五、基本公式的适用条件与使用方法

上述基本公式只适用于匀变速直线运动。在使用公式的过程中，公式不变形。相关物理量的大小和表示方向的符号“对号入座”。

六、运用基本公式解题的思路与步骤：1画2选3注意

1画：画过程示意图（由该图分析运动性质是加速运动还是减速运动，了解已知量和未知量）。

2选：选用恰当并直接的公式（依照“缺什么选什么”的原则选用）

3注意：要规定正方向，并将表示各物理量方向的正负符号一并代入公式进行计算。

（根据题意）画过程示意图→判断运动性质→规定正方向→选用公式列方程→解方程并讨论。

七、相关例题

【例1】某质点匀加速直线运动的初速度是8m/s，经过16m的位移后速度变成12m/s，求它运动的加速度。

选用思路：本题没有告诉         ，也不让求解          ，所以选用           （速度公式、位移公式、消a公式、消时公式），公式是                   。

针对练习1：已知某物体做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s，加速度与初速度方向相同大小a=2m/s2，求该物体运动位移x＝8m时的末速度vt ＝？

【例2】某质点匀加速直线运动的加速度是6m/s2，运动4秒后的位移是60m。求：运动的初速度。

选用思路：本题没有告诉         ，也不让求解          ，所以选用           （速度公式、位移公式、消a公式、消时公式），公式是                   。

针对练习2：骑自行车的人以5m/s的初速度沿向上的斜坡做匀减速运动，加速度的大小是0.4m/s2，经过10s，在斜坡上通过多少的距离？

【例3】某物体从静止做匀加速直线运动，经4s后改做匀减速直线运动，再经过6s速度变为0。已知它的运动总位移为30m，求全过程中的最大速度？

选用思路：本题没有告诉         ，也不让求解          ，所以选用           （速度公式、位移公式、消a公式、消时公式），公式是                   。

针对练习3：一名滑雪者从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？

【例4】某物体的初速度是6m/s，后来的末速度大小是20 m/s（与初速度同方向），加速度大小2 m/S2，求：这一过程所需的时间。

选用思路：本题没有告诉         ，也不让求解          ，所以选用           （速度公式、位移公式、消a公式、消时公式），公式是                   。

针对练习4：汽车以10m/s的速度在水平直线路面上行驶，刹车后获得2m/s2加速度，求：⑴从开始刹车起4s末的速度。⑵从开始刹车起8s末的速度。

六、课后练习

1：飞机在跑道上由静止起开始滑行，离开地面起飞时的速度是60m/s，若飞行滑行时加速度大小为4m/s2，则飞机起飞的跑道长至少为多少？

2：某质点做减速直线运动，已知加速度大小为3m/s2，经5s后的瞬时速度变为3.5m/s，方向与初速度方向相反，求：该质点运动的初速度大小。

3：一辆汽车原来匀速行驶，然后以1 m/s2的加速度加速行驶，从加快行驶开始，经12s行驶了180m，问：汽车开始加速时的速度是多大？

4：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到4m/s，求它在5s内的位移。

5：光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到L/2处的速度为多少？

6：某质点做加速度恒定的直线运动，已知初速度大小为18m/s，经5s后的瞬时速度大小变为7m/s，方向与初速度方向相同，求：该质点运动的加速度。

7：以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3S内前进36m，求汽车的加速度。

8：以54km/h的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速运动,经过2.5s停下来,汽车刹车后到停下来前进了多远?

9：已知某质点做匀变速直线运动，通过一段39m位移的过程时，它的初速度从9m/s变成同方向的4m/s，求：通过39m位移所用的时间。

10：火车机车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2。机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h。求机车通过这段下坡路所用的时间。

11：一辆汽车刚开始刹车时的速度为5m/s，刹车的加速度大小为0.4m/S2，求刚开始刹车后通过30m的位移需要多长时间？

12：已知某物体做匀变速直线运动，初速度v0＝+10m/s，当它运动的位移为+16m时速度变为+6m/s，求它运动的加速度。