北师大版四年级数学下册知识点总结

(1)小数的意义。

小数是分母为10、100、1000……的分数。

一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……

十分位、百分位、千分位……的计数单位分别是十分之一(0.1)、百分之一(0.01)、千分之一(0.001)….

小数部分每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

(2)小数的基本性质。

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数大小不变。

(3)小数大小的比较。

先看整数部分，整数部分的位数相同，从高位比起；

位数不同,位数越多,数越大；

整数部分都相同，十分位上的数大的小数就大；

十分位上的数相同，再比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大……

(4)小数加减法计算。

小数加减法计算方法:

相同数位对齐,从低位算起。哪一位相加满十向前一位进1；不够减时,从前一位借1当十。

小数加减混合运算顺序:

有小括号的,先算小括号里面的；没有小括号的,从左到右依次计算。

第二单元  认识三角形和四边形

1.三角形按角分：直角三角形（只有1个直角）

钝角三角形（只有1个钝角）

锐角三角形（3个角都是锐角）

一个三角形中最少有2个锐角，最多有1个直角，1个钝角。

2.三角形按边分：等腰三角形（2个边相等、2个底角相等）

等边三角形（3个边相等、3个角都是60度）

不等边三角形。

  等腰三角形的第三边和腰相等时是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

3.三角形内角和等于180度。

【直角三角形中，未知角=90度-已知角；等腰三角形中，顶角度数=180度-底角度数×2，底角度数=（180度-顶角度数）÷2】

4.三角形中任意两边之和大于第三边。

（技巧：较短的两边之和大于最长边就可以围成三角形）

第三边的取值范围：大于两边之差，小于两边之和。

5.四边形可以分为：平行四边形

梯形

任意四边形。

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

只有一组对边平行的四边形是梯形。

6.正方形是特殊的长方形；

长方形是特殊的平行四边形；

正方形和长方形都是特殊的平行四边形。

用集合图表示如下:

第三单元  小数乘法

1.小数乘法的意义: 

小数乘整数,表示求几个相同小数相加的和的简便运算。

一个数乘小数的意义:是整数乘法意义的进一步扩展,可以理解为是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法的计算方法:

先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:乘得的积中，小数部分末尾的0要去掉；小数部分位数不够时，要用0占位。

3.小数点移动引起小数大小变化的规律:

一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……得到的数分别是它的10倍、100倍、1000倍……

一个数乘10、100、1000……,小数点向右和移动一位、两位、三位……

一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……得到的数分别是它的十分之一、百分之一、千分之一……

一个数除以 10、100、1000……,小数点向不左移动一位、两位、三位……

4.积和乘数(0除外)的大小的关系:

当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个买乘数；当一个乘数等于1时,积等于另一个乘数。

5.整数的运算顺序和运算律在小数范围位仍然适用。

第四单元  观察物体

第五单元  认识方程

1.字母可以表示数、数量关系、运算律、计算公式。

2.用字母表示数，如果数字和字母相乘，一般把乘号省略，把数字写在字母前面；字母与字母相乘，把乘号省略。

3.等量关系可以用语言、图形、符号等多种方式来表示。

4.同一个等量关系，可以从不同角度来认识。等量关系之间可以互相替代。

5.方程：

6.等式性质一：

7.等式性质二：

8.列方程解决问题的一般步骤：①找等量关系 

                             ②将要求的设为未知数

③列方程

④检验

列方程解决实际问题的基础是找准等量关系。

数学好玩

密铺：图形之间没有空隙也不重叠。、三角形和四边形能密铺。

平行四边形、三角形、正方形、梯形、正六边形都可以密铺；

五边形、圆不能密铺；

密铺图案中，拼接点处几个角的度数之和正好是360度。

优化

沏茶：一项一项地做，不能节省时间；烧水的同时洗茶杯、找茶叶、几件事情同时做，时间就缩短了，这种最优化的方法效率最高。

烙饼：如果烙饼张数是双数，那么可以2张2张地烙；

      如果烙饼张数是单数，那么先2张2张地烙，最后3张按最优化的方案烙，就可以达到整体优化。

第六单元  数据的表示和分析

条形统计图：直条的长短表示数量的多少。可以看出各种数据的多少。

总复习

数与代数

1.整数的运算顺序、运算律对 于小数同样适用。 

2.小数加、减法计算要注意小数点对齐;

小数乘法,把两个乘数的末位对齐,先按整数乘整数算出积，再在确定积的小数位数。积的小数位数不够，要添“0”补足。

3.在进行混合运算时，要仔细观察算式的数据，利用运算律或运算性质能使计算简便。

4.

图形与几何

统计与概率