均值不等式基本解题技巧

例1：求下列函数的值域

（1）y＝3x 2＋      （2）y＝x＋

技巧一：凑项

例1：(1)。    (2)已知,求的最小值.

技巧二： 分离                             技巧三：换元再分离

求的最小值                    求的值域。

技巧四：遇等号取不到的情况，应结合函数的单调性。

求函数的值域。

条件求最值

技巧五：直接使用基本不等式拉近问题与条件关系

x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为     .  x,y,z∈R＋，x－2y＋3z＝0，则的最小值为____．

若，求的最小值.并求x,y的值

技巧六：整体代换（化1思想）： 

已知，且，求的最小值。

已知正数满足，求的最小值.

技巧七：利用基本不等式进行放缩再解不等式

已知a，b为正实数，2b＋ab＋a＝30，求函数y＝ab的最大值.

已知a>0，b>0，ab－(a＋b)＝1，求a＋b的最小值。