大学物理同步辅导与复习自测电磁感应[2]答案

一.选择题

[D] 1 (基础训练4)、两根很长的平行直导线，其间距离为a，与电源组成闭合回路，如图12-4． 已知导线上的电流为I，在保持I不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的  

    (A) 总磁能将增大．          (B) 总磁能将减少．            

(C) 总磁能将保持不变．      (D) 总磁能的变化不能确定

【参】

，距离增大，L增大， I不变，增大。

[C] 2 (基础训练8)、 如图12-21，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有：   

    (A)  .    (B)  .

(C)  .    (D)  .

【参】

全电流是连续的，即位移电流和传导电流大小相等、方向相同。另，在忽略边界效应的情况下，位移电流均匀分布在电容器两极板间，而环路L1所包围的面积小于电容器极板面积，故选（C）。 

[A] 3 (自测提高3)、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． 

    (A) 位移电流是指变化电场．                            

    (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的．                        

    (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．                    

(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．

[B] 4 (自测提高6)、如图12-27所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则                          

    (A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场．                  

    (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零．

    (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零．          

(D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零．

【参】

如图所示的载流圆筒等同于一长直螺线管。在筒内产生的时变磁场是空间均匀的，在筒外无磁场，所以（C）错；筒内的时变磁场将产生涡旋感生电场，涡旋电场在筒内不是均匀分布的（），所以（A）错；涡旋电场沿任意闭合回路的积分为感生电动势0，所以（D）错；磁场（无论是变化的还是稳恒的）与感生电场都是涡旋场，其相应的场线都是一些闭合曲线，故穿过任意闭合曲面的通量都为零，所以选（B）。

二.填空题

5（第十一章 基础训练10）、 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600．(1) 铁芯中的磁感强度B为_____0.226T_____．  (2) 铁芯中的磁场强度H为_____300A/m_________．

【参】

n=500/0.5   。

6 (基础训练12)、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为          

    ，                              ①                  

    ，                           ②                  

    ，                                    ③                  

    ．                       ④                  

    试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号    填在相应结论后的空白处．                            

(1) 变化的磁场一定伴随有电场； _____②           

(2) 磁感线是无头无尾的；      ③         

(3) 电荷总伴随有电场;     _①______ 

7 （基础训练13）、平行板电容器的电容C为20.0 μF，两板上的电压变化率为dU/dt =1.50×105 V·s-1，则该平行板电容器中的位移电流为______．

【参】

8（自测提高11）、 图示12-30为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点则 

(1)P点的位移电流密度的方向为_垂直纸面向内里__．   

(2) P点感生磁场的方向为__竖直向下___．

【参】

（1）由于，故与同向， 垂直纸面向里。

（2）由安培环路定理

知：与的关系与与的关系一样，成右手螺旋关系，故P点感生磁场的方向竖直向下。

9（自测提高12）、半径为r的两块圆板组成的平行板电容器充了电，在放电时两板间的电场强度的大小为E = E0e-t/RC，式中E0、R、C均为常数，则两板间的位移电流的大小为，其方向与场强方向_相反 ． 

【参】

。

10（第十一章 自测提高15）、 如图11-54所示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：  

    a代表_____铁磁质 __________的B~H关系曲线．        

    b代表______顺磁质__________的B~H关系曲线．        

c代表______抗磁质__________的B~H关系曲线．

三.计算题

10（自测提高19）、平行板空气电容器接在电源两端，电压为U，如图12-37所示，回路电阻忽略不计．今将电容器的两极板以速率匀速拉开，当两极板间距为时，求电容器内位移电流密度．

【参】

常数（电容器一直与电源相连），故，，

则  。

11（自测提高20）、设一电缆，由两个无限长的同轴圆筒状导体所组成，内圆筒和外圆筒上的电流方向相反而强度I相等，设内、外圆筒横截面的半径分别为R1和R2，如图12-38所示。试计算长为的一段电缆内的磁场所储藏的能量。

【参】

由介质中的安培环路定理 及知：

则磁能密度为

则

               。

四、附加题

12（基础训练7）、如图12-20所示．一电荷为q的点电荷，以匀角速度ω作圆周运动，圆周的半径为R．设t = 0 时q所在点的坐标为x0 = R，y0 = 0 ，以、分别表示x轴和y轴上的单位矢量，则圆心处O点的位移电流密度为：        

    (A)       (B)        

(C)              (D)  

【参】

, 

。