最新北师大版六年级数学下册期中测试题(含答案解析)

班级___________   姓名___________    得分_______

一、计算题．

1．直接写得数．

40%x﹣16=80； +40%x=； +6×=12．

二、填空题．（22分，每题2分）

4．0.45：化成最简整数比是　　　　　　，比值是　　　　　　．

5．一个圆柱的体积是50.24立方分米，底面积是2平方分米，高是　　　　　　分米．

6．3 4078 5800改写成用“亿”作单位的数是　　　　　　，省略万后面的尾数后，写作　　　　　　．

7．一项工程单独完成，甲队要40天，乙队要50天，甲队工作效率比乙队高　　　　　　%．

8．在下面的横线上填上“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”．

（1）分子一定，分母和分数值　　　　　　．

（2）圆锥的高一定，它的底面积和体积　　　　　　．

9．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少72立方厘米，圆柱的体积是　　　　　　立方厘米．

10．一张设计图纸上的比例尺是1：2000，在图纸上量得一条线段长12厘米，实际长度是　　　　　　米．

11．一个圆柱的侧面展开是正方形，已知圆柱底面半径是4厘米，圆柱的高是　　　　　　厘米．

12．甲数的等于乙数的55%，则乙数是甲数的　　　　　　%，甲数比乙数多　　　　　　．

13．工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比是100：1，这批零件的合格率是　　　　　　%．

三、选择题．（每题2分）

14．九月份比八月份用水节约了8%，九月份的用水是八月份的（　　）

A．108% ．92% ．8% ．无法判断

15．一个圆锥的底面半径扩大为原来的4倍，高缩小2倍，它的体积就扩大为原来的（　　）倍．

A．2 ．8 ．32 ．4

16．一种盐水，含盐率是20%，盐和水的比是（　　）

A．1：4 ．4：1 ．1：5

17．砖块的面积一定，铺地面积和用砖的块数（　　）

A．成正比例 ．不成比例 ．成反比例

五、操作题．

18．如图是小刚家周围主要建筑平面示意图．（测量时取整厘米数）

（1）小刚家距学校的图上距离是　　　　　　厘米，已知小刚家到学校的实际距离是300米，这幅示意图的比例尺是　　　　　　．

（2）小刚家到公园的图上距离是　　　　　　厘米，实际距离是　　　　　　米．

（3）电影 院在小刚家东偏南60°方向，实际距离为300米的地方．请在图中用“•”标出电影院的位置，并写上名称．

六、应用题．

19．只列算式或方程，不计算．

（1）一堆煤用去了，还剩24吨，这堆煤用去多少吨？　　　　　　

（2）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面直径是3.14米，长是1.5米，如果它转10圈，一共压路的面积是多少平方米？　　　　　　

（3）某厂四月份上旬用电量占30%，中旬用电量占34%，下旬用电量是1800度？四月份用电多少度？　　　　　　．

（4）有一块棱长是12厘米的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥体，要削去多少立方厘米？　　　　　　．

七、解答下列各题．

20．北京到南京，在比例尺是1：4500000的中国地图上量得两地之间的距离是10厘米，北京到南京两地之间的实际距离是千米？

21．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高是5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

22．商店有一批化肥共750千克，把其中的卖给丙村，余下的按3：2卖给甲乙两个村，甲乙两村各买化肥多少千克？

23．一个圆柱体的高是8分米，如果把它截去4分米，它的表面积就减少了25.12平方分米．原来圆柱体的体积是多少立方分米？

24．有一段底面半径是8分米，高6分米的圆柱形钢材，现把它熔铸成一个高是3分米的圆锥体，圆锥的底面积是多少分米？

参与试题解析

一、计算题．

1．直接写得数．

【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，求解；

其中：0.8×99+0.8，×4+运用乘法分配律简算．

【解答】解：

2．

【分析】（1）先算乘法，再算加法；

（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；

（3）先算减法，再算乘法，最后算除法；

（4）先算除法和加法，再算乘法；

（5）先算除法，再算减法，最后算加法；

（6）先算减法，再算除法，最后算乘法．

【解答】解：

（1）+×，

=+，

=；

（2）﹣×（÷），

=﹣×，

=﹣，

=；

（3）（﹣）×÷，

=×÷，

=÷，

=1；

（4）÷×（+），

=×，

=；

（5）﹣+÷，

=﹣+，

=+，

=；

（6）÷（﹣）×，

=÷×，

=×，

=．

3．解方程

40%x﹣16=80； +40%x=； +6×=12．

【考点】方程的解和解方程．

【分析】依据等式的性质，方程两边同时加16，再同时除以0.4求解；

首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解；

首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时减去4，求解．

【解答】解：40%x﹣16=80

40%x﹣16+16=80+16

 40%x÷0.4=96÷0.4

 +40%x=

1.4x÷1.4=÷1.4

 ×

4x+6×=12

  4x+4﹣4=12﹣4

 ÷4=8÷4

二、填空题．（22分，每题2分）

4．0.45：化成最简整数比是　4：5　，比值是　　．

【考点】求比值和化简比．

【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；

（2）用比的前项除以后项即可．

【解答】解：（1）0.45：

=：

=（×80）：（×80）

=36：45

=（36÷9）：（45÷9）

=4：5；

（2）0.45：

=

=．

故答案为：4：5，．

5．一个圆柱的体积是50.24立方分米，底面积是2平方分米，高是　25.12　分米．

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．

【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，据此解答．

【解答】解：50.24÷2=25.12（平方分米）

答：这个圆柱的高是25.12分米．

故答案为：25.12．

6．3 4078 5800改写成用“亿”作单位的数是　3.407858亿　，省略万后面的尾数后，写作　34079万　．

【考点】整数的改写和近似数．

【分析】把所写的数从右向左数到亿位，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的零，并加上“亿”字；

“省略万后面的尾数”就是保留到万位求近似数，要把“万位”的下一位进行四舍五入后去掉，近似数用约等于号．

【解答】解：340785800=3.407858亿；

340785800≈34079万．

故答案为：3.407858亿；34079万．

7．一项工程单独完成，甲队要40天，乙队要50天，甲队工作效率比乙队高　20　%．

【考点】简单的工程问题．

【分析】把这项工程看作单位“1”，表示出两队的工作效率，然后用甲队的工作效率减去乙队的工作效率，然后除以乙队的工作效率即可．

【解答】解：（﹣）÷

=×40

=

=20%

答：甲队工作效率比乙队高20%．

故答案为：20．

8．在下面的横线上填上“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”．

（1）分子一定，分母和分数值　成反比例　．

（2）圆锥的高一定，它的底面积和体积　成正比例　．

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：（1）因为分母×分数值=分子（一定），所以分母和分数值成反比例；

（2）因为圆锥的体积  v=sh

所以  v：s=h（一定）

可以看出，圆锥的底面积与体积是两种相关联的量，体积随底面积的变化而变化，

圆锥体的高一定，高的三分之一也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积是成正比例关系．

故答案为：成反比例，成正比例．

9．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少72立方厘米，圆柱的体积是　108　立方厘米．

【考点】圆锥的体积．

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆柱与圆锥的体积之差就是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积，圆锥的体积的3倍就是圆柱的体积，由此解决问题．

【解答】解：圆锥的体积是：72÷2=36（立方厘米）；

所以圆柱的体积是：36×3=108（立方厘米）；

答：圆柱的体积是108立方厘米．

故答案为：108．

10．一张设计图纸上的比例尺是1：2000，在图纸上量得一条线段长12厘米，实际长度是　240　米．

【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

【分析】要求实际距离长度是多少米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．

【解答】解：12÷=24000（厘米），

24000厘米=240米；

答：实际长度是240米．

故答案为：240．

11．一个圆柱的侧面展开是正方形，已知圆柱底面半径是4厘米，圆柱的高是　25.12　厘米．

【考点】圆柱的展开图．

【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是正方形，”知道圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长公式，求出圆柱的底面周长，即是圆柱的高．

【解答】解：3.14×2×4，

=6.28×4，

=25.12（厘米），

答：圆柱的高是25.12厘米．

故答案为：25.12．

12．甲数的等于乙数的55%，则乙数是甲数的　36.4　%，甲数比乙数多　　．

【考点】百分数的加减乘除运算．

【分析】甲数的等于乙数的55%，设甲数是5，先把甲数看成单位“1”，根据分数乘法的意义，求出甲数的，再把乙数看成单位“1”，它的55%就是甲数的，由此再用除法求出乙数，然后用乙数除以甲数，即可求出乙数是甲数的几分之几；再求出两数的差，用差除以乙数即可求出甲数比乙数多几分之几．

【解答】解：设甲数是5，则：

5×=1

1÷55%=

÷5≈36.4%；

（5﹣）÷

=÷

=

答：乙数是甲数的 6.4%，甲数比乙数多．

故答案为：36.4，．

13．工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比是100：1，这批零件的合格率是　99.0　%．

【考点】百分率应用题．

【分析】根据合格率100%，据此解答即可．

【解答】解： 100%

=%

≈0.990×100%

=99.0%．

答：这批零件的合格率是99.0%．

故答案为：99.0%．

三、选择题．（每题2分）

14．九月份比八月份用水节约了8%，九月份的用水是八月份的（　　）

A．108% ．92% ．8% ．无法判断

【考点】百分数的实际应用．

【分析】九月份比八月份用水节约了8%，是把八月份的用水量看做单位“1”，节约的用水量是八月份的8%，即九月份的用水量是八月份的（1﹣8%），由此得出答案．

【解答】解：1﹣8%=92%．

故选：B．

15．一个圆锥的底面半径扩大为原来的4倍，高缩小2倍，它的体积就扩大为原来的（　　）倍．

A．2 ．8 ．32 ．4

【考点】圆锥的体积．

【分析】圆锥的体积=πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为8，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．

【解答】解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为8，高为1，

原来圆锥的体积是：π×22×2

=π×4×2

=π，

变化后的圆锥的体积是：π×82×1

=π××1

=π

π÷π=8，

所以底面半径扩大4倍，高缩小2倍，它的体积扩大8倍．

故选：B．

16．一种盐水，含盐率是20%，盐和水的比是（　　）

A．1：4 ．4：1 ．1：5

【考点】比的意义．

【分析】把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1﹣20%），根据题意，进行比即可．

【解答】解：20%：（1﹣20%）

=0.2：0.8

=1：4

故选：A．

17．砖块的面积一定，铺地面积和用砖的块数（　　）

A．成正比例 ．不成比例 ．成反比例

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分析】断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：需铺地面积÷用砖块数=砖块面积（一定），

所以用砖块数和需铺地面积成正比例；

故选：A．

五、操作题．

18．如图是小刚家周围主要建筑平面示意图．（测量时取整厘米数）

（1）小刚家距学校的图上距离是　2　厘米，已知小刚家到学校的实际距离是300米，这幅示意图的比例尺是　1：15000　．

（2）小刚家到公园的图上距离是　1　厘米，实际距离是　150　米．

（3）电影 院在小刚家东偏南60°方向，实际距离为300米的地方．请在图中用“•”标出电影院的位置，并写上名称．

【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置．

【分析】（1）用刻度尺即可量出小刚家距学校的图上距离为2厘米，实际距离已知，根据“比例尺=”即可求出此图的比例尺；

（2）量出小刚家到公园的图上距离为1厘米，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，即可求出小刚家到公园的实际距离；

（3）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小刚家为观察点，即可确定电影院的方向，再根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出电影院距小刚家距离，由此即可确定电影院的位置，解答即可．

【解答】解：（1）量得小刚家距学校的图上距离是2厘米，

300米=30000厘米，

═1：15000．

（2）量得小刚家距公园的图上距离是1厘米，

1÷=15000（厘米）=150（米）

（3）300米=30000厘米

30000×=2（厘米）

又因为电影院在小刚家东偏南60°方向，作图图如下：

故答案为：（1）2、1：15000；（2）1、150．

六、应用题．

19．只列算式或方程，不计算．

（1）一堆煤用去了，还剩24吨，这堆煤用去多少吨？　24÷（1﹣）﹣24　

（2）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面直径是3.14米，长是1.5米，如果它转10圈，一共压路的面积是多少平方米？　3.14×3.14×1.5×10　

（3）某厂四月份上旬用电量占30%，中旬用电量占34%，下旬用电量是1800度？四月份用电多少度？　1800÷（1﹣30%﹣34%）　．

（4）有一块棱长是12厘米的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥体，要削去多少立方厘米？　12×12×12﹣3.14×（12÷2）2×12÷3　．

【考点】分数除法应用题；百分数的实际应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

【分析】（1）将总吨数当作单位“1”，根据分数减法的意义，用去了后还剩下全部的1﹣，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则用剩下吨数除以其占全部的分率，即得总吨数，然后用总吨数减去剩下吨数即重，即得用去多少吨．

（2）它的横截面直径是3.14米，圆周长=3.14×直径，则这个圆柱体的底面周长是3.14×3.14米，又长是1.5米，则这个圆柱体和路接触的滚筒侧面展开后是长方形，长方形面积=长×宽，3.14×3.14×1.5米，所以它转10圈一共压路的面积是3.14×3.14×1.5×10平方米．

（3）将四月份用电总量当作单位“1”，上旬用电量占30%，中旬用电量占34%，根据分数减法的意义，下旬用电占总量的1﹣30%﹣34%，又下旬用电量是1800度，根据分数除法的意义，用下旬用电量除以其占总量的分率，即得四月份用电量．

（4）有一块棱长是12厘米的正方体木块，由于正方体的体积=棱长×棱长×棱长，则这个正方体的体积是12×12×12立方米，把它削成一个最大的圆锥体，则这个圆椎体的底面直径是12厘米，高是12厘米，又圆椎体积=底面积×高÷2，所以其体积是3.14×（12÷2）2×12÷3立方米，然后用原来体积减去圆椎体积，即得要削去多少立方厘米．

【解答】解：（1）24÷（1﹣）﹣24

=24﹣24

=36﹣24

=12（吨）

答：用去了12吨．

（2）3.14×3.14×1.5×10

=9.8596×1.5×10

=147.4（平方米）

答：它转10圈一共压路的面积是147.4平方米．

（3）1800÷（1﹣30%﹣34%）

=1800÷36%

=5000（度）

答：它四月份的用电量是5000度．

（4）12×12×12﹣3.14×（12÷2）2×12÷3

=288﹣3.14×36×12÷3

=1728﹣452.16

=1275.84（立方厘米）

答：要削去1275.84立方厘米．

故答案为：24÷（1﹣）﹣24，3.14×3.14×1.5×10，1800÷（1﹣30%﹣34%），12×12×12﹣3.14×（12÷2）2×12÷3．

七、解答下列各题．

20．北京到南京，在比例尺是1：4500000的中国地图上量得两地之间的距离是10厘米，北京到南京两地之间的实际距离是千米？

【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

【分析】要求北京到南京两地之间的实际距离是千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．

【解答】解：10÷=45000000（厘米），

45000000厘米=450千米；

答：北京到南京两地之间的实际距离是450千米．

21．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高是5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

【考点】关于圆柱的应用题．

【分析】由于水桶无盖，所以做这个水桶需要铁皮的面积等于这个圆柱水桶一个底面积加上侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答．

【解答】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×5

=3.14×4+62.8

=12.56+62.8

=75.36

≈80（平方分米），

答：做这个水桶至少需要铁皮80平方分米．

22．商店有一批化肥共750千克，把其中的卖给丙村，余下的按3：2卖给甲乙两个村，甲乙两村各买化肥多少千克？

【考点】比的应用．

【分析】根据分数乘法意义，首先求出卖给丙村后剩余的数量，然后根据“剩下的以3：2卖给甲乙两个村”，用按比例分配的方法求得甲乙两村各买化肥多少千克．

【解答】解：750×（1﹣）=500（千克），

500×=300（千克）；

500×=200（千克）；

答：甲村买化肥300千克；乙村买化肥200千克．

23．一个圆柱体的高是8分米，如果把它截去4分米，它的表面积就减少了25.12平方分米．原来圆柱体的体积是多少立方分米？

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．

【分析】25.12平方分米是以圆柱的底面积为底，高是4分米的圆柱的侧面积，根据侧面积公式S=ch，由此求出圆柱的底面的周长是c=S÷h，进而利用r=c÷3.14÷2求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，V=πr2h求出圆柱的体积即可．

【解答】解：25.12÷4=6.28（分米）

6.28÷3.14÷2=1（分米）

3.14×12×8=25.12（立方分米）

答：这个圆柱的底面积是25.12立方分米．

24．有一段底面半径是8分米，高6分米的圆柱形钢材，现把它熔铸成一个高是3分米的圆锥体，圆锥的底面积是多少分米？

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．

【分析】由题意知，熔铸前后的体积不变，圆柱体钢材的体积就等于圆锥体的体积，可先利用圆柱的体积V=πr2h求出其体积，即得出熔铸后的圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式可得圆锥的底面积=体积×3÷高，代入数据即可解答．

【解答】解：3.14×82×6×3÷3

=3.14××6×3÷3

=1205.76（平方分米）

答：圆锥的底面积是1205.75平方分米．

附：

如何掌握好每学期应掌握的知识

对知识的学习，这里我推荐“五遍读书法”：

熟话说“书读百遍，其义自现”，这就是要强调书要多看，多读，并非真的要读百遍、看万卷。不过，一篇文章如果能多读几遍，学习效果会更好。特别是，同学们使用的语文课本上的文章，大多是精品，一般的文章读三五遍并不多，而有的文章读十遍尚觉得少。现向同学们推荐一高考 状元的“五遍读书法”，以供同学们参考。

第一遍，在课前安排好时间，对老师将要讲解的内容粗略地浏览一遍，我们只要做到大致了解教学内容，不必一字一句地理解课文。

第二遍，在课后的时间，我们按照学习的要求，将老师教学过的内容对比着教科书复习一遍。这一次，要认认真真地看，一定要在听课的基础上把内容吃透，掌握每一个概念、定义、定理，以及这些知识的推理运用。

第三遍，当我们的教学任务的一个单元或一个章节学习完后，从头到尾仔仔细细地看一遍，加深对概念定义的理解和掌握。我们在这一遍一定要注意，不要因为对知识已经有一定的了解就对自己的学习不以为然，马马虎虎，应付了事。匆匆而过的学习结果往往是不能达到预期目的的，自己不明白的地方就会还是不明白。

第四遍，当一本教科书全部学完后，我们就要把整本书连起来通读一遍。这一遍的目的是整理各章知识，找到各知识点的相互关系，理出头绪，对全书有一个整体性的了解，对知识点做到胸有成竹。

最后一遍，我们要在考试的前几天，安排时间把书本略略地翻一遍，配合学习笔记，看看所学知识的重点、难点，及一些概念性的知识和自己容易忽视的知识。

“五遍读书法”适合我们学习的每一门功课的每一本教材，我们大家如果可以持之以恒地按要求学习，就可以对任何科目的学习得轻轻松松。

数学学习方法总结

一、多看：主要是指认真阅读数学课本。把课本当成练习册。一般地，分以下三层次：1。课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2。课堂阅读。预习时，只对所要学的教材内容有一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。 3。课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业；一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。

二、多想：主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。思考是学习数学必须具备的能力。在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

三、多做：主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识；其次是初步启发灵活应用知识和培养思考的能力；三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做？能否有简便解法？做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。

四、多问：怎样才能发现和提出问题呢？第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力；第二，要肯动脑筋。发现问题后，经过自己的思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者。