初中数学九年级《二次函数》复习课公开课教学设计

复习目标：

知识目标：1、二次函数的定义

2、二次函数的图象及性质

3、求解析式的三种方法

4、a，b，c符号的确定

5、抛物线的平移法则

复习重、难点：a，b，c符号的确定和抛物线的平移法则

复习方法：自主探究、合作交流、做题巩固

复习过程：

一、知识梳理（学生练习，分小组批改）

1、二次函数的定义

定义：y=ax²＋bx＋c 

         （ a 、 b 、 c 是常数 ， a ≠ 0 ） 

定义要点：①a ≠ 0  

                  ②最高次数为2     

                  ③代数式一定是整式

练习：

1.y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。

    2.当m_______时,函数y=(m+1)χ    - 2χ+1是二次函数？

（巩固练习，理解二次函数的定义，知道其中的区别与要点）

2、二次函数的图象及性质

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

（2）设抛物线与y轴交于C点，求C的坐标。

（3）x为何值时，y随的增大而减少， x为何值时，y随的增大而增大？

（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：与y轴的交点情况；2a+b看对称轴的位置；）

3、二次函数解析式的三种表示方法：

（1）顶点式：           （2）交点式：             （3）一般式：               

（2）、填表：

   （4）、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最    点，此时函数有最     值         ；当a＜0时图象有最     点，此时函数有最      值          。

练习：

1、根据下列条件，求二次函数的解析式。

图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；

2、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

的图象如图所示，下列结论：

⑴a+b+c=0     ⑵a-b+c﹥0    ⑶abc ﹥0    ⑷b=2a

其中正确的结论的个数是（   ）

A  1个   B  2个   C 3个  D  4个

（此题主要考查抛物线的解析式的求法,而a+b+c的符号要看x= 1时y的值）

4、抛物线的平移法则

练习

⑴二次函数y=2x2的图象向     平移    个单位可得到y=2x2-3的图象；

二次函数y=2x2的图象向     平移    个单位可得到y=2(x-3)2的图象。

⑵二次函数y=2x2的图象先向     平移    个单位，再向     平移    个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。

（3）由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象？

请谈谈你的收获。。。。

5、思维训练（供学有余力的学生做）:

已知二次函数y=—x2+x-1.5

（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。

（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。

（3）画出函数图象的示意图。

（4）求ΔMAB的周长及面积

6、板书设计：

              二次函数复习课

1、定义：y=ax²＋bx＋c 

         （ a 、 b 、 c 是常数 ， a ≠ 0 ） 

2、图像及其性质：

3、三种表示方法：

4、平移法则：