2013数学建模美赛题目(中文版)

对世界来说，新鲜的水资源是发展的制约因素。对2013年建立一个确实有效的，可行 的和具有成本效益的水资源战略数学模型，以满足2025年[从下面的列表选择一个国家]预 计的用水需求,并确定最佳水资源战略。尤其是，你的数学模型必须解决水的存储，运动， 盐碱化和保护等问题。如果可能的话，用你的模型，探讨经济，物理和环境对于你的战略 的影响。提供一个非技术性的文件，向领导介绍你的方法，介绍其可行性和成本，以 及为什么它是“最好的的水战略选择。”

国家有：美国，中国，俄罗斯，埃及，沙特阿拉伯

2013 ICM问题problem A:

当用矩形平底锅高温加热物品时，热量一般集中于4个角落，因而在角落的物品会被焙烧过度（较小程度在角落的物品一部分会被焙烧过度）。当用一个圆锅加热物品时，热量是均匀分布在整个外缘，因而物品不会在边缘被焙烧过度。然而，大多数烤箱是长方形的，而圆型的锅被认为效率低的。

建立一个模型以显示不同形状如矩形圆形或者其他介于两者之间的形状的锅在整个外缘的热量分布。

假设

1长方形烤箱的宽/长=W/L    ；

2 每个锅的面积是确定的常熟A；

3 最初，烤箱里的烤架两两之间间隔均匀。

建立一个模型，该模型可用于在下列条件之下选择最佳形状的锅：

1烤箱中，锅数量（N）最大；

2均匀分布的热量（H）最大的锅；

3 优化组合条件1和条件2，以比重p和（1-p）的不同分配来说明结果与W/L和p的不同值的关系。

网络建模的地球的健康

背景:社会是感兴趣的发展和使用模型来预测

生物和环境卫生条件我们的星球。许多科学研究

认为越来越多的压力在地球的环境和生物吗

系统,但是有很少的全球模型来测试这些索赔。由联合国支持的

年生态系统评估综合报告》显示,近三分之二的

地球的维持生命的生态系统——包括干净的水,纯净的空气,和稳定的

气候-正在退化,被不可持续的使用。人类是归咎于很多

这次的损坏。不断飙升的要求食品、新鲜水、燃料和木材有贡献

到戏剧性的环境变化,从森林砍伐,空气,土地和水的污染。

尽管大量的研究上进行本地栖息地和区域

因素,当前的模型没有充分告知决策者如何他们的省

可能会影响整个地球的健康。许多模型忽略复杂的全球

因素和无法确定潜在的影响远程。而

科学家们意识到,复杂的人际关系和交叉效应在无数

环境和生物系统的影响地球的生物圈,电流模型经常

忽略这些关系或系统的连接。系统的复杂性

体现在多个交互,反馈循环,紧急行为,和即将到来的

状态改变或临界点。最近写的文章22国际性质

已知的科学家题为“接近一个状态改变地球的生物圈”概括了许多

相关的问题需要科学模型的重要性

预测潜在的状态改变行星的卫生系统。本文提供了

两个具体的定量建模的挑战在呼吁更好的预测模型:

1)改善生物预测通过全球模型,拥抱的复杂性

地球的相互关联的系统,包括当地条件的影响的

全球系统,反之亦然。

2)确定因素,可能产生不健康的全球状态变化和显示

如何使用有效的生态系统管理来防止或这些即将发生的吗

状态的改变。

结果研究的问题是:我们是否能使用本地或全球模型构建

区域组件的地球健康,预测潜在的状态改变和帮助

决策者设计有效的策略基于他们的潜在影响地球

健康。尽管许多警告迹象出现,没有人知道地球是

真正接近全球临界点或如果这样一个极端的状态是不可避免的。

《自然》这篇文章和许多其他人指出,有几个重要的元素

在工作在地球生态系统(如。,当地的因素,全球影响,

因素和关系,不同时间和空间尺度上)。还有许多其他的

因素可以包括在一个预测模型——人口、资源和

生境压力、栖息地转变,能源消耗、气候变化、土地利用

模式、污染、大气化学、海洋化学、生物多样性、和政治

模式如社会动荡和经济不稳定。古生物学家已经研究了

和生态系统的行为和反应建模在之前的灾难性的状态变化

因而历史建立定性和定量信息可以提供背景

对于未来的预测模型。然而,应该指出的是,人类的影响

在我们当前的生物圈显著增加情况。

要求:

你是国际联盟的成员的模型(ICM)将很快

举办一个研讨会题为“网络和健康的地球”和你的研究

主管要求您提前进行建模和分析的车间。

他需要你的团队要做到以下几点:

要求1:建立一个动态的全球网络模型的某些方面的地球

健康(你开发措施)通过识别局部元素的条件

(网络节点)和适当的连接(网络链接)来追踪关系

和属性的影响。因为这些影响的动态特性是重要的,这个

网络模型必须包括一个动态时间元素,允许模型来预测

未来状态的健康措施。例如,您的节点可以国家,

陆地,海洋栖息地,或任何组合的这些或其他元素

共同构成一个全局模型。你的链接可以代表节点或环境

影响,或流或传播的物理元素(如污染)随着时间的推移。

你的健康措施可以是任何元素的地球的条件包括人口,

生物、环境、社会、政治、物理和/或化学条件。是

一定要定义的所有元素的模型和解释科学基地你的

关于网络建模决策措施,节点实体,和链接属性。

确定一个方法来设置任何参数和解释你可以测试你的

如果足够的数据是可用的模型。什么类型的数据可以用来验证或

验证模型的有效性?(注意:如果你没有必要的数据

确定参数或执行验证,不要丢掉你的模型。你

主管意识到,在这个阶段,好的创意和理论是重要的

为验证模型基于数据。)确保你包括人类的元素在你的模型和解释人类行为和的可以影响

结果你的模型。

要求2:运行您的模型,看看它如何预测未来地球的健康。你可能

需要估计的参数,你通常会决定从数据。

(记住,这只是测试和理解的元素模型,不使用它

为预测或决策)。什么样的因素会你的模型生产吗?

它能预测状态变化或临界点在地球的条件吗?它能提供

警告全球后果改变当地的条件?会通知

决策者在重要?你考虑人类的元素

在你的措施和网络属性呢?

要求3:一个强大的元素使用网络建模的能力

分析网络结构。网络可以帮助识别关键节点或属性

在你的模型的关系?如果是这样,执行这样的分析。是你的模型的敏感程度

缺少链接或变化的关系?难道你的模型使用反馈循环或

考虑到不确定性?什么是数据收集问题?难道你的

模型对各种和可能因此帮助通知计划吗?

要求4:写20页的报告(汇总表不计入20

页),解释了你的模型及其潜力。一定要详细的优点和

模型的弱点。你的上司将会使用你的报告作为一个主要的主题

即将举行的研讨会,如果它是适当的,深刻的,行星健康建模,

会问你出席即将举行的研讨会。祝你好运在你的网络建模

工作!

潜在的有用的参考资料:

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马丁内斯,阿恩Mooers,彼得Roopnarine,Geerat Vermeij,约翰·威廉姆斯,迷迭香

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