华东师大版八年级数学上册期末试卷(带答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（    ）

A．    B．    C．    D．

2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对边相等    B．对角相等

C．对角线相等    D．对角线互相平分

3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（　　）

A．25    B．﹣25    C．19    D．﹣19

4．已知则的值为（    ）

A．1    B．2    C．3    D．27

5．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（   ）

A．    B．且    C．    D．且

6．如果=1，那么a的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）         

A．k＞0，b＞0    B．k＞0，b＜0    C．k＜0，b＞0    D．k＜0，b＜0

8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（   ）

A．90°    B．60°    C．45°    D．30°

9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）                

A．2    B．3.5    C．7    D．14

10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（   ）                          

A．∠A=∠D    B．AB=DC    C．∠ACB=∠DBC    D．AC=BD

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若，则x=__________

2．将二次函数化成的形式为__________．

3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．

4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．                

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=________．               

6．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．  

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）                       （2）

2．先化简，再求值：，其中a=2．

3．已知关于x的方程.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、C

3、C

4、B

5、D

6、C

7、C

8、C

9、B

10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、0或1.

2、

3、20

4、10．

5、2

6、32°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）;（2）是方程的解.

2、，1．

3、（1），；（2）略.

4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略

5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.

6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.