奥林匹克训练题库·与圆有关的问题

　　以下各题中，如无特殊说明，圆周率π按3.14计算。

　　102 圆形餐桌的直径为2m，高为1m。铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面。求正方形桌布的面积。

　　103 右图是由直径分别为4cm，6cm和10cm的三个半圆所组成的图形，求图中阴影部分的周长和面积。

　　104 已知一个半圆形的面积是18πcm2，求这个半圆形的周长。

　　105 右图是一个半径为5cm的半圆形，在它的圆弧上任意取一点，以A，B及这点为顶点可以画出一个三角形，在所有这样的三角形中，面积最大的是多少？

　　106 求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为cm，圆周率按3计算）：

　　107 求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为cm，圆周率按3计算）：

　　108 在右图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差。

　　109 在左下图中，阴影部分的面积是5cm2，以OA为直径的半圆的面积是多少？

　　110 右上图中甲比乙的面积大57cm2，求x。

　　111 左下图中，正方形的边长是5cm，图形的总面积是多少？

　　112 如右上图所示，平行四边形ABCD的面积是40cm2，求图中阴影部分的面积。

　　113 左下图中阴影部分的面积是25cm2，求圆环的面积。

　　114 右上图中有半径分别为5cm，4cm，3cm的三个圆，图中A部分（即两小圆重叠部分）的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？

　　115 在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形（如右图），求菱形的边长。

　　116 左下图中每个小圆的半径都是1cm，求阴影部分的周长。

　　117 求右上图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。

　　118 两个圆的周长之比是3∶2，面积之差是10cm2，两个圆的面积之和是多少？

　　119 左下图中阴影部分的面积是200cm2，求两个圆之间的圆环面积。

　　120 右上图是一个400m的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是100m，中间是一个长方形，长为100m，求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比。

　　121 一块边长为4m的正方形草地，两对角各有一棵树，树上各拴着一只羊，拴羊的绳子长都是4m。问：两只羊都能吃到草的草地面积是多少？

　　122 一只狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上（如右图），绳长是4m，求狗所能到的地方的总面积。

　　123 草场上有一个长20m，宽10m的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30m的绳子拴着一只羊（见右图），这只羊能够活动的范围有多大？

　　124 右图是一个直径为3cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，此时B点移动到B′点，求阴影部分的面积。

　　125 在左下图所示的长方形ABCO中，△ABD的面积比△BCD的面积大10cm2，求阴影部分的面积。

　　126 右上图中圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积。

　　127 左下两个图中，AB线段的长相等。问：哪个图中阴影部分的面积最大？

　　128 有七根直径5cm的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒成一捆（如右上图），此时橡皮筋的长度是多少？

　　129 右图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心。求阴影部分的面积和。

　　130 一条直线上放着一个长和宽分别为4cm和3cm的长方形Ⅰ（左下图）。它的对角线长恰好是5cm。让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90°后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，A点到达E点的位置。求A点走过的路程的长（圆周率按3计算）。

　　131 将边长为1的正三角形放在一条直线上（如右上图），让三角形绕顶点C顺时针转动到达位置Ⅱ，再继续这样转动到达位置Ⅲ。求A点走过的路程的长（取π＝3）。

　　132 右图中正方形的周长是圆环周长的3倍。当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，这个圆环转了几圈？