种群数量变化 教案

1.说明建构种群增长模型的方法。

2.用数学模型解释种群数量的变化。

3.关注人类活动对种群数量变化的影响。

二、教学重点和难点

1.教学重点

尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

2.教学难点

建构种群增长的数学模型。

三、课时安排

2课时

四、教学过程

（第一课时）

学生活动

提示：在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20 min左右通过繁殖一代。

引导学生思考：

1.n代细菌数量的计算公式？

2.72小时细菌产生的细菌是多少？

3.在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？ 

认识细菌种群数量增长的数学规律。

提示：这是在理想条件下对细菌种群数量的推测。

引导学生讨论，同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么优缺点？

建数学模型的步骤             

让学生通过阅读了解种群数量呈指数增长的原因

跨学科的探究学生会感觉到很困难这时可以让学生把它想象成数学问题以减轻压力

学生思考：有哪些因素制约着种群数量的增长？

学生思考巩固基础知识

培养学生自主学习的能力

学生讨论：

1.野兔种群增长的原因有哪些？

2.怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律？

3.如果用N0表示野兔种群的起始数量，用λ表示野兔种群数量每年的增长倍数，用Nt表示t年后野兔种群的数量，那么，Nt为多少？

4.根据上述素材，估算1869年时，野兔种群数量为多少？（说明计算方法）

5.列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群数量增长相类似的情况。

引导学生掌握数学模型的定义及构建数学模型的步骤

二、种群增长的“j”型曲线

通过自然界中的个别事例讲授“j”型曲线，如教材第66页图4-5说明自然界确实有指数增长的情况。播放澳大利亚野兔泛滥及美国环颈雉数量增长的资料

引导学生根据建立数学模型的步骤，建立“j”型曲线的数学模型（是一种指数函数）Nt=NOλt

三、种群增长的“S”型曲线

由于环境阻力的，引导学生思考“j”型曲线能否一直保持下去？屏幕展示生态学家高斯的实验。介绍实验过程并于学生分析“S”型曲线产生的原因，再次深入分析引出k值的定义，并交代k值的意义，教师举例说明。

随堂训练

布置作业

四课堂小结：从具体的生物现象与规律建立抽象的数学模型，又用抽象的数学模型来解释具体的生物学现象与规律，这是学习本节的要旨。

提出问题，组织讨论：以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情况如何？

提供素材：《光明日报》消息

澳大利亚野兔成灾。估计在这片国土上生长着6亿只野兔，它们与牛羊争牧草，啃树皮，造成大批树木死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算，这些野兔每年至少造成1亿美元的财产损失。兔群繁殖之快，数量之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁。

澳洲本来没有兔子，1859年，一个叫托马斯·奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在他的庄园里，供他打猎取乐。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代达到6亿只之多。（有条件的学校，教师可播放澳大利亚野兔成灾的录像片。）

让学生拓展思考的能力

用生物学语言解释“S”型曲线

培养学生分析问题的能力，及时强化记忆

把握学习方法要旨。

通过具体实例，加深对数学模型的理解，并用数学语言解释种群数量增长的规律。

明确“J”型种群增长的原因。

Nt=NOλt

学生讨论。

呈现高斯实验（有条件的学校可将高斯实验用计算机模拟技术呈现出来）。

提出讨论题：

1.你认为高斯得出种群经过一定时间的增长后，呈“S”型曲线的原因是什么？

2.在高斯实验的基础上，如果要进一步搞清是空间的，还是资源（食物）的，该如何进行实验设计？

3.如何理解K值的前提条件“在环境条件不受破坏的情况下”？请举例说明。

用生物学语言解释“S”型曲线（数学模型）。

培养实验设计能力。