三年高考(2017-2019)各地文科数学高考真题分类汇总：指数函数、对数函数、幂函数

1.（2019北京文7）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等

与亮度满足，其中星等为的星的亮度为（k=1,2）．已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

（A）1010.1     （B）10.1    （C）lg10.1       （D）

2．（2019全国Ⅰ文5）函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为

A．    B．

C．    D．

3.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y =，y=loga(x+)，(a>0且a≠1)的图像可能是

A.     B. 

C.     D. 

4．(2018天津)已知，则的大小关系为

A．     B．        C．        D．

5．(2018全国卷Ⅱ)函数的图像大致为

6．(2018全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是

A．  ．  ．  ．

7．（2017新课标Ⅰ）已知函数，则

A．在单调递增              B．在单调递减

C．的图像关于直线对称   D．的图像关于点对称

8．（2017新课标Ⅱ）函数的单调递增区间是

A．        B．           C．      D．

9．（2017天津）已知奇函数在上是增函数．若，，，则的大小关系为

A．      B．      C．     D．

10．（2017北京）已知函数，则

A．是偶函数，且在R上是增函数         B．是奇函数，且在R上是增函数

C．是偶函数，且在R上是减函数         D．是奇函数，且在R上是增函数

11．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是

A．    B．     C．    D．

12．（2017北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为．则下列各数中与最接近的是

（参考数据：≈0．48）

A．     B．       C．     D．

13．（2017浙江）若函数在区间[0，1]上的最大值是，最小值是，则

A． 与有关，且与有关         B． 与有关，但与无关

C． 与无关，且与无关         D． 与无关，但与有关

答案

1. 解析 由题意知，，将数据代入，可得，

所以.故选A. 

2.解析 因为，，

所以，

所以为上的奇函数，因此排除A；

又，因此排除B，C；

故选D．

3.解析：由函数，，单调性相反，且函数图像恒过可各满足要求的图象为D.故选D．

4．D【解析】，因为为增函数，

所以．

因为函数为减函数，所以，故，故选D．

5．B【解析】当时，因为，所以此时，故排除A．D；又，故排除C，选B．

6．B【解析】解法一 设所求函数图象上任一点的坐标为，则其关于直线的对称点的坐标为，由对称性知点在函数的图象上，所以，故选B．

解法二 由题意知，对称轴上的点即在函数的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B．

7．C【解析】由，知，在上单调递增，在上

单调递减，排除A、B；又，

所以的图象关于对称，C正确．

8．D【解析】由，得或，设，则

，关于单调递减，，关于单调递增，由对数函数的性质，可知单调递增，所以根据同增异减，可知单调递增区间为．选D．

9．C【解析】函数为奇函数，所以，

又，，

由题意，，选C．

10．B【解析】由，得为奇函数，

，所以在R上是增函数．选B．

11．A【解析】对于A,令,，则在R上单调递增，故具有性质,故选A．

12．D【解析】设，两边取对数得，

，

所以，即最接近，选D．

13．B【解析】函数的对称轴为，

①当，此时，，；

②当，此时，，；

③当，此时，或，或．综上，的值与有关，与无关．选B．