利用导数求单调性,极值

1．（本小题满分12分）

已知函数（为实数）．

（1）若在处有极值，求的值；

（2）若在[一3，一2]上是增函数，求的取值范围．

2．（本小题满分12分）

（理）设a>0，函数

   （1）讨论f(x)的单调性；

   （2）求f(x)在区间[a，2a]上的最小值

3（本小题共14分）

已知函数

   （1）当时，求函数的单调递增区间；

   （2）若函数在区间（，0）上至少有一个极值，求实数的取值范围。

4．（本小题满分13分）

已知 ，其中.

（Ⅰ）求使在上是减函数的充要条件；

（Ⅱ）求在上的最大值；

    （Ⅲ）解不等式

5．（本小题满分13分）

已知函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。

（1）若，求的值；

（2）用表示，并求的最大值。