2022-2023学年冀教版六年级上册期末模拟测试数学试卷

2022-2023学年冀教版六年级上册期末模拟测试数学试卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

A．增加10 ．减少10 ．扩大6倍 ．缩小到原来的

2．配制一种农药所用药剂和水质量的比是1∶75，配制152千克这种农药需要药剂多少千克？列式正确的是（       ）。

A．152× ．152× ．152÷ ．152÷

3．某乡去年收棉花37.4万千克，今年遭受虫害，收棉花31.79万千克，减产（       ）。

A．1.5% ．一成五 ．0.15% ．16.7%

4．1∶0.75和（       ）能组成比例。

A．20∶13 ．∶0.4 ．∶ ．0.6∶

5．比较下面两个游泳池的拥挤程度，结果是（       ）。

A．甲游泳池更拥挤 ．乙游泳池更拥挤 ．两个游泳池一样拥挤

第II卷（非选择题）

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7．配制一种糖水，在150克的水中放入5克糖，这时糖和水质量的比是(，糖和糖水质量的比是(。

8．生物小组用500粒黄豆种子做发芽试验，三天后发现有20粒没有发芽，这些黄豆种子的发芽率是(。

9．两个用皮带连在一起的轮子，大轮直径是6分米，小轮直径是1.5分米，大轮转动10圈，小轮要转(圈。

10．0.125＝＝（       ）÷72＝（       ）∶16＝（       ）%。

11．两个圆的半径之比是4∶5，周长之比是(，面积之比是(。

12．王老师买了1万元的国债，定期五年，年利率是3.81%，到期时利息是(元。

13．在比例尺是的地图上量得北京到武汉的距离是6.1厘米，北京到武汉的实际距离是(千米。

14．一块长方形草地的周长是40米，长与宽的比是3∶2，这块长方形草地的面积是(平方米。

15．从一个边长为20厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是(平方厘米，周长是(厘米。

16．10个健身球中有一个是次品，比其他的健身球都轻，用天平称，至少称(次就一定能找出这个次品。

18．今年小麦的产量比去年小麦的产量增加了二成，就是增产了20%。(        )

19．任何图纸上的距离都小于实际距离。(        )

20．把10克盐溶入90克水中，盐水的含盐率是10%。(       )

0.4吨∶600千克                       2.45∶1.4                           8∶

1.5∶0.6＝x∶3.2                       ∶＝∶x                    ＝

（1）实际投资是计划投资的百分之几？ 

（2）节约投资百分之几？

25．丫丫从家到学校要走756米，其中上坡路、平路和下坡路的长度之比为2∶3∶4，丫丫从家到学校这段路中，上坡路、平路和下坡路各有多少米？

26．在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲地到乙地的距离是28厘米，一列火车2小时行驶了280千米，照这样的速度，这列火车上午10时40分从甲地出发，何时能到达乙地？

27．现有两根圆木，横断面的直径都是2分米。如果用铁丝把它们捆在一起，并且是在圆木的两端各捆一圈，那么应该准备多长的铁丝？（铁丝接头不计）（提示：图中的四边形是一个长方形） 

28．某学校给需要住宿的学生每人配备一个水杯，每个水杯3元钱。现在A、B两家商场开展了不同的促销活动：A商场打九折销售，B商场买八送一，如果学校要购买180个水杯，到哪家商场购买比较合算？

29．A、B、C三人所读学校为甲校、乙校和丙校，但不知哪个人在哪所学校读书。三人分别爱好篮球、足球和排球。已知：①A不在甲校，B在乙校；②爱好排球的不在丙校，爱好篮球的在甲校；③B不爱好篮球。那么A、B、C分别在哪所学校？爱好是什么？

参：

1．C

【分析】2∶7的前项加10，相当于扩大到原数的12÷2＝6倍，根据比的性质可知，后项也要扩大到原来的6倍，后项扩大6倍后是7×6＝42，增加了35。

【详解】（10＋2）÷2

＝12÷2

＝6

7×6－7

＝42－7

＝35

2∶7的前项加上10，要使比值不变，后项应扩大6倍，即增加35。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生对比的性质的理解与认识。

2．B

【分析】根据配制农药所用药剂和水质量的比是1∶75可知，1份药剂配75份水，相当于把152千克农药平均分成76份，药剂占其中的1份。

【详解】根据分析可知，152×

＝152×

＝2（千克）

配制152千克这种农药需要药剂2千克。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对按比分配的理解与应用。

3．B

【分析】根据题意，求今年棉花比去年减产多少，用今年和去年的差额÷去年的棉花产量×100%即可解答。

【详解】（37.4－31.79）÷37.4×100%

＝5.61÷37.4×100%

＝0.15×100%

＝15%

15%＝一成五

今年棉花比去年减产一成五。

故答案为：B

【点睛】解答此题的关键是理解一成五就是15%，并且明确单位“1”是去年棉花产量。

4．B

【分析】表示比值相等的式子叫做比例，据此分别计算几个比的比值，看是否相等。

【详解】1∶0.75＝1÷＝

A．20∶13＝，与1∶0.75的比值不相等，不能组成比例；

B．∶0.4＝÷＝，与1∶0.75的比值相等，能组成比例；

C．∶＝÷＝，与1∶0.75的比值不相等，不能组成比例；

D．0.6∶＝÷＝，与1∶0.75的比值不相等，不能组成比例。

故答案为：B

【点睛】本题考查比例的意义。正确求出各个比的比值是解题的关键。

5．B

【分析】根据圆的面积＝分别求出两个圆面积，再用面积除以人数，求出每人所占平方数，面积越小，越拥挤。

【详解】甲游泳池：（3.14×152）÷100

＝（3.14×225）÷100

＝706.5÷100

＝7.065（平方米/人）

乙游泳池：3.14×（40÷2）2÷200

＝3.14×400÷200

＝1256÷200

＝6.28（平方米/人）

7.065＞6.28

乙游泳池更拥挤。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对圆面积公式的灵活实际应用。

6．     48     6∶2＝24∶8

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。一个比例的两个外项分别是6和8，积是48，则两个内项的积也是48。48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12，据此选出一组数组成比例。

【详解】6×8＝48，则这个比例的两个内项之积是48；

写一个这样的比例：6∶2＝24∶8（答案不唯一）。

【点睛】根据比例的基本性质，确定比例的两个内项是解题的关键。

7．     1     30     1     31

【分析】根据题意，糖和水的质量比是5∶150，把比化成最简整数比即可；糖和糖水质量的比是5∶（5＋150），同样化简即可。

【详解】5∶150＝1∶30，糖和水质量的比是1∶30；

5∶（5＋150）

＝5∶155

＝1∶31

则糖和糖水质量的比是1∶31。

【点睛】根据比的意义即可解答。注意看清题目要求，写准前项和后项。

8．96%

【分析】发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，用发芽种子数÷实验种子总数即可求解。

【详解】（500－20）÷500×100%

＝480÷500×100%

＝0.96×100%

＝96%

【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握发芽率的意义及求发芽率的方法。

9．40

【分析】两个轮子连在一起，则转动的总长度相等。圆的周长＝πd，据此求出大轮和小轮的周长。用大轮的周长乘10求出大轮转动10圈的总长度，再除以小轮的周长，即可求出大轮转10周，小轮要转多少周。

【详解】3.14×6×10÷（3.14×1.5）

＝188.4÷4.71

＝40（圈）

则大轮转动10圈，小轮要转40圈。

【点睛】本题考查了圆周长的应用。明确两个轮子转动的总长度相等，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。

10．48；9；2；12.5

【分析】（1）小数化分数的方法，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分；

（2）分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数；

（3）商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；

（4）分数化比的方法：分子作前项，分母作后项；

（5）比的性质：比的前项和后项分别乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变；

（6）分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；

（7）小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，在后面加上%。

【详解】0.125＝；

0.125＝

0.125＝

0.125＝12.5%

【点睛】此题主要考查学生对小数化分数、分数与比、除法的互化以及百分数和折扣的应用。

11．     4∶5     16∶25

【分析】两个圆的半径之比是4∶5，可以设两个圆的半径分别是4和5。圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，据此分别代入数据求出两个圆的周长和面积，再写成比的形式并化简。

【详解】设两个圆的半径分别是4和5。

周长比：（4×2×π）∶（5×2×π）

＝8π∶10π

＝4∶5

面积比：（π×42）∶（π×52）

＝16π∶25π

＝16∶25

则周长之比是4∶5，面积之比是16∶25。

【点睛】运用设数法，根据圆的周长和面积公式，分别求出两个圆的周长和面积是解题的关键。

12．1905

【分析】利息＝本金×存期×年利率，代数解答即可。

【详解】10000×5×3.81%

＝50000×0.0381

＝1905（元）

到期时利息是1905元。

【点睛】此题主要考查学生对利息公式的实际应用。

13．1220

【分析】通过观察可知，线段比例尺上表示图上1厘米表示实际200千米，用6.1×200即可解答。

【详解】6.1×200＝1220（千米）

北京到武汉的实际距离是1220千米。

【点睛】此题主要考查学生对线段比例尺的理解与应用。

14．96

【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出长加宽的和，再根据长与宽的比是3∶2，分别求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽解答即可。

【详解】40÷2＝20米

长：（米）

宽：（米）

12×8＝96（平方米）

这块长方形草地的面积是96平方米。

【点睛】此题主要考查学生对按比分配求取长方形面积的应用。

15．     314     125.6

【分析】由题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长，即20厘米；要求这个圆形的面积和周长，可利用圆面积公式S＝πr²和圆周长公式C＝πd求得即可。

【详解】3.14×（20÷2）²

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

3.14×20＝125.6（厘米）

【点睛】此题考查的是圆周长和面积的计算，解答此题关键要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。

16．3##三

【分析】把10个健身球分成3、3、4这样的3份，在天平的两端各放3个，会出现两种情况：

（1）平衡，次品在第3份中，把第3份的4个健身球分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放1个，①平衡，次品在剩下的2个中，将剩下的2个在天平的两端各放 1个，轻的是次品，②不平衡，轻的是次品；

（2）不平衡，次品在轻的3个健身球中，把这3个平均分成3份，每份1个，在天平的两端各放1个，①平衡，次品是剩下的1个；②不平衡，轻的是次品。

则至少称3次就一定能找出这个次品。

【详解】根据分析可知，用天平称，至少称3次就一定能找出这个次品。

【点睛】本题考查找次品问题。找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

17．×

【分析】求比原价便宜了百分之几，是把原价看作单位“1”，先求出原价：250＋50＝300元，求降低的占原价的百分之几，用降低的除以原价即可求解。

【详解】50÷（50＋250）

＝50÷300

≈0.167

＝16.7%

故答案为：×

【点睛】此题的解题关键是找“1”，求比原价降低了百分之几，用降低的除以原价。

18．√

【分析】增加二成，就是在去年小麦的基础上增加20%。

【详解】根据分析可知，今年小麦的产量比去年小麦的产量增加了二成，就是增产了20%。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查学生对成数的理解与认识。

19．×

【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离；据此解答。

【详解】根据分析可知，任何图纸上的距离不一定都小于实际距离。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】根据比例尺的意义进行解答。

20．√

【分析】盐水的含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%。

【详解】盐水的含盐率是

10÷（10＋90）

＝10÷100

＝0.1

＝10%

故答案为：√

21．；1.75；12

【分析】先统一单位，再用比的前项除以后项即可求解。

【详解】0.4吨∶600千克

＝400千克∶600千克

＝400÷600

＝ 

2.45∶1.4

＝2.45÷1.4

＝1.75

8∶

＝8÷

＝12

22．x＝8；；x＝

【分析】（1）根据比例的性质，內项之积等于外项之积，原式变为0.6x＝1.5×3.2，先算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.6即可解答；

（2）根据比例的性质，內项之积等于外项之积，原式变为，先算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘3即可解答；

（3）根据分数形式的解比例方法交叉相乘，原式变为12x＝25×8，先算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以12即可解答。

【详解】1.5∶0.6＝x∶3.2

解：0.6x＝1.5×3.2

0.6x＝4.8

x＝4.8÷0.6

x＝8

∶＝∶x

解：

＝

解：12x＝25×8

12x＝200

x＝200÷12

x＝

23．见详解

【分析】平行四边形的底与高原来都是3格，按2∶1放大，则底和高都是3×2＝6格，且各角度数不变，由此即可画图；正方形的边长原来是6格，按1∶3缩小后，边长是：6÷3＝2格，由此即可画图。

【详解】

【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，根据比例确定变化后图形各部分的长度是本题的关键。

24．（1）88%；（2）12%

【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几？用除法，用前数÷后数×100%即可；

（2）求实际比计划节约了百分之几？用计划和实际投资的差额÷计划投资金额×100%即可。

【详解】（1）22000÷25000×100%

＝0.88×100%

＝88%

答：实际投资是计划投资的88%。

（2）（25000－22000）÷25000×100%

＝3000÷25000×100%

＝0.12×100%

＝12%

答：节约投资12%。

【点睛】此题主要考查学生对百分数的实际应用。

25．上坡路168米，平路252米，下坡路336米

【分析】由题意可知，上坡路、平路和下坡路的长度之比为2∶3∶4，则丫丫从家到学校这条路共有2＋3＋4＝9（份），上坡路占2份，平路占3份，下坡路占4份，根据按比例分配的方法用这条路的总长度分别乘每段路占的分率即可求解。

【详解】上坡路：

756×

＝756×

＝168（米）

平路： 

756×

＝756×

＝252（米）

下坡路： 

756×

＝756×

＝336（米）

答：上坡路有168米，平路有252米，下坡路有336米。

【点睛】本题考查按比例分配的应用，关键是求出每段路占这条路总长的分率。

26．18时40分

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，1∶4000000表示图上1厘米代表实际4000000厘米，用28×4000000求出实际距离，将单位化为千米，根据速度＝路程÷时间，用280÷2求出火车速度，再根据时间＝路程÷速度，求出火车从甲地到乙地的时间，用开始时间加经过时间即可解答。

【详解】28×4000000＝112000000（厘米）＝1120千米

1120÷（280÷2）

＝1120÷140

＝8（小时）

上午10时40分＝10时40分

10时40分＋8小时＝18时40分

答：这列火车18时40分能到达乙地。

【点睛】此题主要考查学生对比例尺的运用和对路程公式的灵活应用。

27．20.56分米

【分析】首先考虑原木的一端，由于图中的四边形是一个长方形，说明绑一端的是两个直径是2分米的圆的周长的一半的长，再加上两条边长是2分米的长，而圆的周长＝，故绑一端要用的铁丝长是：3.14×2÷2×2＋2×2＝10.28分米，由于原木的两端各捆一圈，所以最终要用的铁丝长是：10.28×2＝20.56分米。

【详解】3.14×2÷2×2＋2×2

＝6.28＋4

＝10.28（分米）

10.28×2＝20.56（分米）

答：应该准备20.56分米的铁丝。

【点睛】此题主要考查学生对圆周长公式的理解与灵活实际应用。

28．B商场

【分析】九折就是原价×0.9，根据单价×数量＝总价，算出从A商场买180个水杯的总价；B商场买八个水杯送一个，意味着买160个水杯，送20个水杯，算出160个水杯总价，两个比较即可解答。

【详解】A商场：180×3×0.9

＝540×0.9

＝486（元）

B商场：160×3＝480（元）

486＞480

答：到B商场购买比较合算。

【点睛】此题主要考查学生对经济促销问题的理解与解答。

29．见详解

【分析】根据A不在甲校，B在乙校可知，A可能在乙或丙校，又因为B在乙校，故A一定在丙校，那么C在甲校；根据爱好排球的不在丙校，那么爱好排球的就在甲校或乙校，从爱好篮球的在甲校可知，C爱好篮球， B不爱好篮球， B一定爱好排球，最后A爱好足球。

【详解】答：A在丙校，B在乙校， C在甲校，A爱好足球，B爱好排球，C爱好篮球。

【点睛】此题主要考查学生的推理分析能力，需要逐项推断，逐步深入。