生物统计学试题有答案

一.判断题（每题2分，共10分）

√1. 分组时，组距和组数成反比。                                         

×2. 粮食总产量属于离散型数据。                                         

×3. 样本标准差的数学期望是总体标准差。                                 

×4. F分布的概率密度曲线是对称曲线。                                    

√5. 在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为12。  

二. 选择题(每题3分，共15分)

6. ～N（1，9），x1，x2，…，x9是X的样本，则有（       ）

A.～N（0，1） B.～N（0，1） C.～N（0，1） D.以上答案均不正确

7. 假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄，则平均年龄的标准误（       ）

A.两者相等    B.前者比后者大      C.前者比后者小     D.不能确定大小

8. 设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间，则（        ）

A.应用标准正态概率表查出u值        B.应用t分布表查出t值

C.应用卡方分布表查出卡方值            D.应用F分布表查出F值

9. 1-α是（        ）

A.置信限            B.置信区间           C.置信距            D.置信水平

10. 如检验k (k=3)个样本方差si2 (i=1,2,3)是否来源于方差相等的总体,这种检验在统计上称为(      )。 

A.方差的齐性检验    B. t检验      C. F检验     D. u检验

三. 填空题(每题3分，共15分)

11. 在一个有限总体中要随机抽样应采用  放回  式抽样方法。

12. 在实际抽样工作中，为了减小标准误，最常用的办法就是 增大样品容量  。

13. 已知F分布的上侧临界值（1，60）=，则左尾概率为，自由度为（60，1）的F分布的临界值为  

14. 衡量优良估计量的标准有 无偏性  、有效性  和 相容性 。

15. 已知随机变量x服从 N (8，4)，P（x < ）=    。(填数字)

四．综合分析题（共60分）

16． 何谓“小概率原理”？ 算术平均数有两条重要的性质，是什么？

    小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。

算术平均数的性质： 1.离均差之和为零     2. 离均差平方之和最小

17．计算5只山羊产绒量：450， 450，500， 550， 550（g）的标准差。

标准差

18．一农场主租用一块河滩地，若无洪水则年终可获利20000元，若发洪水则会损失12000元。根据经验，该地发洪水的概率为40%。现有某保险公司允诺：若每年投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失。问农场主该不该买这一保险？

未投保的期望赢利：E（X）= 20 000 ×  + (12 000) ×  = 7 200（元）

投保后的期望赢利：E（X）= (20 000 – 1 000) ×  + (?1 000) ×  = 11 000（元）。

故要买这一保险。

19．已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N，4)， 若P(x＜) =, P(x≥)=,求,。

20．在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时，用黑色无角牛和红色有角牛杂交，子二代出现黑色无角牛162头，黑色有角牛69头，红色无角牛72头，红色有角牛17头，共320头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例？（取α=）

解：由题干可列出下表：

        Χ23，= ,   Χ2 < Χ23，   , P > 

     结论是接受H0 ， 符合这两对性状是符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例。

21. 按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下：255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g 若样品的维生素C含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？（显着性水平取，均值和标准差请列表计算，标准差可取整数）

  解：

      ①： 由题知样品的维生素C含量服从正态分布。

②： 假设：

           H0：μ= μ0 ( 246g)

HA：μ≥μ0 ( 246g)

③: 显着性水平：α=

④：统计量的值：

⑤：建立H0的拒绝域：当t > 时拒绝H0 。=

⑥：结论：

          t >   故拒绝H0，接受HA    

  此产品不符合规定要求