七年级数学上册 第三章一元一次方程同步练习题(无答案) 人教新课标版

3.1.1一元一次方程（第1课时）

1.判断下面所列的是不是方程：

(1)25＋2x＝1；　　　　　　　　　

(2)2y－5＝y＋1；

(3)－2x－3＝0；　　　　　　　

(4)x－8；

(5)＝2；　　　　　　　　　 

(6)7＋8＝8＋7.

2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：

(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？

(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)方程x＋2＝0的解是2；　   （　　）

(2)方程2x－5＝1的解是3；　　（　　）

(3)方程2x－1＝x＋1的解是1； （　　）

(4)方程2x－1＝x＋1的解是2.　（　　）

4．填空：（猜一猜，算一算）

(1)方程x＋3＝0的解是x＝　　　　；

(2)方程4x＝24的解是x＝　　　　；

(3)方程x＋3＝2x的解是x＝　　　　.

3.1.2等式的性质（第1课时）

1.填空：

(1)含有未知数的　　　　叫做方程；

(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做　　　　　　；

(3)只含有一个　　　　　，　　　　　的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：

(1)1700＋150x；

(2)1700＋150x＝2450；

(3)2＋3＝5；

(4)2x2＋3x＝5.

3.选择题：方程3x－7＝5的解是（　　）

(A)x＝2　　　　 (B)x＝3　　　　　

(C)x＝4 　　　　(D)x＝5

4.填空：

(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝　　　　　　；如果a＝b，那么a－c＝　　　　　　.

(2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝　　　；如果a＝b(c≠0)，那么＝　　　.

5.利用等式的性质解下列方程：

(1)x－5＝6；　　　　

(2)0.3x＝45；　　　　　　

(3)5x＋4＝0.

6.利用等式的性质求方程2－x＝3的解，并检验.

3.2解一元一次方程（一）（第1课时）

1.完成下面的解题过程：

用等式的性质求方程－3x＋2＝8的解，并检验.

解：两边减2，    得　　　　　　　　　　.

化简，　　 　得　　　　　　　　.

两边同除－3，得　　　　　　　　. 

化简，得　　　x＝　　　　　.

检验：把x＝　　　代入方程的左边，得

左边＝　　　　　　　　　　

＝　　    　＝　　　

左边＝右边

所以x＝　　　是方程的解.

2.填空：

(1)根据等式的性质2，方程3x＝6两边除以3，得x＝　　　　；

(2)根据等式的性质2，方程－3x＝6两边除以－3，得x＝　　　　；

(3)根据等式的性质2，方程x＝6两边除以，得x＝　　　　；

(4)根据等式的性质2，方程－x＝6两边除以－，得x＝　　　　；

3.完成下面的解题过程：

(1)解方程4x＝12；

解：系数化为1，得x＝　　　÷　　　，

　　　　　　　　即x＝　　　.

(2)解方程－6x＝－36；

解：系数化为1，得x＝　　　÷　　　，

　　　　　　　　即x＝　　　.

(3)解方程－x＝2；

解：系数化为1，得x＝　　　÷　　　，

　　　　　　　　即x＝　　　.

(4)解方程x＝0；

解：系数化为1，得x＝　　　÷　　　，

　　　　　　　　即x＝　　　.

4.完成下面的解题过程：

解方程－3x＋0.5x＝10.

解：合并同类项，得　　　　　　　　.

　　系数化为1，得　　　　　　.

5.解下列方程：

　(1)＋＝7；

(2)7x－4.5x＝2.5×3－5.

6.填框图：

3.2解一元一次方程（一）（第2课时）

1.填空：

(1)方程3y＝2的解是y＝　　　；

(2)方程－x＝5的解是x＝　　　；

(3)方程－8t＝－72的解是t＝　　　；

(4)方程7x＝0的解是x＝　　　；

(5)方程x＝－的解是x＝　　　；

(6)方程－x＝3的解是x＝　　　.

2.完成下面的解题过程：

解方程3x－4x＝－25－20.

解：合并同类项，得　　　　　　　　　.

系数化为1，得　　　　　　　.

3.填空：等式的性质1：　　　　　      

　                             　　.

4.填空：

　(1)根据等式的性质1，方程x－7＝5的两边加7，得x＝5＋　　　；

(2)根据等式的性质1，方程7x＝6x－4的两边减6x，得7x－　　　＝－4.

5.完成下面的解题过程：

解方程6x－7＝4x－5.

解：移项，得　　　　　　　　　　　　.

　　合并同类项，得　　　　　　　　　.

    系数化为1，得　　　　　　　.

6.将上题的解题过程填入框图：

7.解方程：x－6＝x.

8.填空：

　(1)x＋7＝13移项得　　　　　　　　　；

(2)x－7＝13移项得　　　　　　　　　；

(3)5＋x＝－7移项得　　　　　　　　；

(4)－5＋x＝－7移项得　　　　　　　；

(5)4x＝3x－2移项得　　　　　　　　；

(6)4x＝2＋3x移项得　　　　　　　　；

(7)－2x＝－3x＋2移项得　　　　　　；

(8)－2x＝－2－3x移项得　　　　　　；

(9)4x＋3＝0移项得　　　　　　　　　；

(10)0＝4x＋3移项得　　　　　　　　.

3.3解一元一次方程（二）（第1课时）

1.填空：

(1) x＋6＝1移项得　　　　　　　　；

(2) －3x＝－4x＋2移项得　　　　　　；

(3) 5x－4＝4x－7移项得　　　　　　；

(4) 5x＋2＝7x－8移项得　　　　　　.

2.完成下面的解题过程：

解方程2x＋5＝25－8x.

解：移项，得　　　　　　　　　　　.

合并同类项，得　　　　　　　　　.

系数化为1，得　　　　　　　.

3.解方程＋6＝x.

4.填空：

(1)式子(x－2)＋(4x－1)去括号，得　　　　　　　　　　　　　　；

(2)式子(x－2)－(4x－1)去括号，得　　　　　　　　　　　　　　；

(3)式子(x－2)＋3(4x－1)去括号，得　　　　　　　　　　　　　　；

(4)式子(x－2)－3(4x－1)去括号，得　　　　　　　　　　　　　　.

5.完成下面的解题过程：

解方程4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4). 

解：去括号，得　　　　　　　　　　　.

移项，得　　　　　　　　　　　　.

　　合并同类项，得　　　　　　　　　.

    系数化为1，得　　　　　　　.

6.解方程6(x－4)＋2x＝7－(x－1).

3.3解一元一次方程（二）（第2课时）

1.完成下列解题过程：

解方程

5x－4(2x＋5)＝7(x－5)＋4(2x＋1).

解：去括号，得

　　　　　　　　　　　　　　　.

移项，得

　　　　　　　　　　　　　　　.

合并同类项，得　　　　　　　　　.

系数化为1，得　　　　　　　　　.

2.填空：

(1)6与3的最小公倍数是　　　　　；

(2)2与3的最小公倍数是　　　　　； 

(3)6与4的最小公倍数是　　　　　； 

(4)6与8的最小公倍数是　　　　　.

3.完成下面的解题过程：

解方程＝.

解：去分母（方程两边同乘　　　）得

　　　　　　 　　　　　　　.

去括号，得

　　　　　　　　　　　　　　.

移项，得

　　　　　　　　　　　　　　.

合并同类项，得　　　　　　　　　.

系数化为1，得　　　　　　　　　.

4.解方程＝.

5.完成下面的解题过程：

解方程 －＝.

解：去分母（方程两边同乘　　　）得

　　　　　　　　　　　　　.

去括号，得

　　　　　　　　　　　　　.

移项，得

　　　　　　　　　　　　　　.

合并同类项，得　　　　　　　　　.

系数化为1，得　　　　　　　　　.

6.解方程＝－.

7.填空：

　(1)＝去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　　　；

(2) －＝去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　　　；

(3)＝去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　　　；

(4) ＝－去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　　　.

3.3解一元一次方程（二）（第3课时）

1. 填空：

　(1)＝去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　；

(2) ＝去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　；

(3) ＝－去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　；

(4) ＝去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　.

2. 完成下面的解题过程：

解方程＝－.

解：去分母（方程两边同乘　　　）得

　　　　　　　　　　　　　　.

去括号，得

　　　　　　　　　　　　　　.

移项，得

　　　　　　　　　　　　　　.

合并同类项，得　　　　　　　　　.

系数化为1，得　　　　　　　　　.

3.填空：

(1)2，10，5的最小公倍数是　　　　　；

(2)4，2，3的最小公倍数是　　　　　； 

(3)2，4，5的最小公倍数是　　　　　； 

(4)3，6，4的最小公倍数是　　　　　.

4.填空：

　(1)＝2－去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　　；

(2) ＋x＝去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　　；

(3) ＋x＝2－去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　　.

5.填空：

　(1)＝－去分母，得

　　　　　　　　　　　　　　　　　；

(2)－＝2－去分母，得　　　　　　　　　　　　　　　　；

(3) －1＝－去分母，得　　　　　　　　　　　　　　　　.

6.完成下面的解题过程：

解方程 

－2＝－.

解：去分母（方程两边同乘　　　）得：

　　　　　　　　　    　　　　.

去括号，得

　　　　　　　　　　　　　　   .

移项，得

　　　　　　　　            　.

合并同类项，得　　　　　　　　　.

系数化为1，得　　　　　　　　　.

解一元一次方程复习（第1课时）

1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起来，你可以在教材中找，这些内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填）

(1)含有未知数的　　　　叫做方程.

(2)只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做　　       　　.

(3)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做　　　　　　　　.

(4)等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍　　　　；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍　　　.

(5)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做　　　　.

(6)解一元一次方程的一般步骤是：　　　　　、　　　　　　、　　　　　　　、　 　　　　、　　　　   　.

2.不解方程，判断x＝－2是下面哪个一元一次方程的解：

　(1)2(x＋8)＝3(x－1)；

　(2)5x＋(2－4x)＝0.

3.完成下面的解题过程：

解方程＝x－，并检验.

解：去分母，得

　　　　　　　　　　　  　　.

去括号，得

　　　　　　　　　　　　  　　.

移项，得

　　　　　　　　 　　　　　　.

合并同类项，得　　　　　　　　；

系数化为1，得　　　　　　　　.

      检验：将x＝　　　　代入方程的左边，得

左边＝　　　　　　　　＝　　　.

　　　将x＝　　　　代入方程的右边，得

　　　右边＝　　　　　　　　＝　　　.

　　　左边＝右边，所以x＝　　　　是方程的解.

4.把上题的解方程过程填入框图：

3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）

1.完成下面的解题过程：

卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？

　解：设x周后树苗长高到100厘米.根据题意，得　　　　　　　　　　　　　.

　　 解方程，得　　　　　　　　　.

  答：　　　　周后树苗长高到100厘米.

2.列一元一次方程解应用题：

　汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？

3.根据题意，列出方程：

　(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数.设某数为x，根据题意，得，

　　　　　　　　 　　　　.

(2)某数减去14等于它的，求某数.设某数为x，根据题意，得，

　　　　　　　  　　　　　.

(3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？设正方形的边长为x厘米，根据题意，得，

　　　　　     　　　　　　.

(4)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意，得，　　　　　　　　　　　　　.

(5)用12元钱买了3个笔记本，找回1.2元，每个笔记本多少钱？设每个笔记本x元，根据题意，得，　　　　　　　　　　.

3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）

1.根据题意，列出方程：

　(1)某数的5倍比它的2倍多6，求某数.设某数为x，根据题意，得　　　　　　.

(2)某数的比它的少1，求某数.设某数为x，根据题意，得　　　　　　　.

(3)扎西家今年底的存款将达到21000元，是去年底的2倍少3000元，求扎西家去年底的存款数.设扎西家去年底的存款为x元，根据题意，得

　　　　　　　　　　　　　　　.

(4)某商店对电脑购买者提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要多少个月才能付清全部贷款？设他需x个月才能付清全部贷款，根据题意，得

　　　　　　　　　　　　　　　　.

2.完成下面的解题过程：

洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1﹕2﹕7，Ⅰ型洗衣机计划生产多少台？

　解：设Ⅰ型洗衣机计划生产x台，则Ⅱ型洗衣机计划生产　　　　台，Ⅲ型洗衣机计划生产　　　　台.根据题意，得　　　　　　　　　　　　　.

　　　解方程，得　　　　　　　　　.

 　答：Ⅰ型洗衣机计划生　　　　台.

3.填空：

　某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

　(1)设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电　　　　　　　度；上半年共用电　　　　　　　度，下半年共用电

　　　　　　　　　　　度.

(2)根据全年用电15万度，列出方程：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）

1.根据题意，列出方程：

　(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？设问题中的“它”为x，根据题意，列方程得

　　　　　　　　          　　.

(2)地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍，地球的表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x平方公里，根据题意，列方程得　　　　　　　　　       　　　　.

(3)某中学初一年级，一班人数是全年级人数的，二班人数50人，两个班级人数的和是98人.求该校初一年级的人数.设该校初一年级的人数为x，根据题意，列方程得　　　　  　　　　　　　　　　.

2.完成下面的解题过程：

某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

　(1)解：设这个足球场的长为x米，则宽为　　　　　　米.

　　　   根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

　　　   解方程得　　　　　　　　　.

         这个足球场的宽

＝　　　　　　＝　　　（米）

     答：这个足球场的长为　　　　米，宽为　　　　米.

(2)解：设这个足球场的宽为x米，则长为

　　　　　　米.

　　　   根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　.

　　　   解方程得　　　　　　　　　.

　　　   这个足球场的长

＝　　　　　　＝　　　（米）

     答：这个足球场的宽为　　　　米，长为　　　　米.

3.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？

(1)请你静下心来，仔仔细细把这道题默读几遍，弄清题目告诉了我们什么，要求的是什么.

(2)如果设甲种铅笔买了x枝，那么乙种铅笔买了　　　　　　　　枝，买甲种铅笔用了　　　　　　元，买乙种铅笔用了

　　　　　　　　　　元.

(3)把这道题完整解一遍：

解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了　　　　　　枝.

　　　根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　.

　　　解方程得　　　　　　　　　.

      乙种铅笔买的枝数

＝　　　　　　　＝　　　.

  答：甲种铅笔买了　　　　　枝，乙种铅笔买了　　　　　枝.

3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）

1.根据题意，列出方程：

　(1)卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的2倍加上8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁.设卓玛有x岁，根据题意，列方程得

　　　　      　　　　　　　.

(2)蜘蛛有腿，蜻蜓有6条腿.现有一些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只？设蜘蛛有x只，则蜻蜓有　　　

只.根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　.

(3)某校图书室用172元钱买了两种书，共10本，一种书每本的价格为18元，另一种书每本的价格为10元.每种书各买了多少本？设价格为18元的书买了x本，则价格为10元的书买了　　　　　　本.根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　.

2.完成下面的解题过程：

一家人分一些苹果，每人3个剩3个，每人4个差2个.全家有几口人？共有多少个苹果？

　(1)解：设全家有x口人.

可以用两个式子来表示苹果总数，由此可得方程

　　　　　　　　　　　　　　.

　　　  解方程得　　　　　　　　　.

        共有苹果个数

＝           ＝      .

    答：全家有　　　口人，共有　　　个苹果.

(2)思考题：（供学有余力的同学做）

 解：设共有x个苹果.

可以用两个式子来表示全家的人口数，由此可得方程

　　　　　　　　　　　　　　.

　　   　解方程得　　　　　　　　　.

         全家人口数

＝           ＝       .

      答：共有　　个苹果，全家有　 口人.

3.4实际问题与一元一次方程（第5课时）

1.根据题意，列出方程：

　一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3本就剩下1元，若买4本则差2元.笔记本每本多少元？这个学生共带了多少钱？

　(1)如果设笔记本每本x元，则这个学生所带的钱数可以用两个式子来表示，由此可列出方程　　　　　　　　　　　　.

(2)思考题：如果设这个学生带了x元，则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示，由此可列出方程

　　　　　  　　　　　　　.

2.完成下面的思考和解题过程：

卓玛骑自行车从A村到B村，用了0.5小时；扎西走路从A村到B村，用了1.5小时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快10千米，求扎西走路的速度.

　    (1)设扎西走路的速度为每小时x千米，根据题意，在下面的图中填空：

(2) 解：设扎西走路的速度为每小时x千米，则卓玛骑自行车的速度为每小时　　　　　　千米.

根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等，列方程得

　　　　　　　　　　　　　.

　　　　　解方程得　　　　　　　　　.

      答：扎西走路的速度为每小时　　　

千米.

3.根据题意，列出方程：

　(1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物，如下图实线所示.德吉将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，

如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为多少厘米？

设德吉所钉长方形的长为x，根据梯形周长与长方形

周长相等，列方程得s

　　　　　　　　　　　　　　　　　.

　(2)思考题：如下图，汽车匀速行驶，从A县城开到C县城用了3小时；从A县城开到B县城用了2小时.已知B县城距C县城60千米，A县城到B县城有多远？

设A县城到B县城有x千米，则A县城到C县城有　　　　　　千米.

　根据：汽车从A县城开到C县城的速度＝汽车从A县城开到B县城的速度

　列方程得

　　　　　　　　　　　　　　　.

3.4实际问题与一元一次方程（第6课时）

1.根据题意，列出方程：

　(1)如图，用长为10米，宽为8米的长方形铁丝围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？设此时正方形的边长是x米，根据长方形与正方形的周长相等，列方程得　　　　　　  　　　　　　　.

(2)思考题：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？设高变成了x厘米，根据锻压前后的体积相等，列方程得

　　　　　　　　　　　　　.

（提示：圆柱体积＝底面积×高）

2.完成下面的思考和解题过程：

甲组有10人，乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是乙组人数的，甲组和乙组各应增调多少人？

　(1)请你用摆学具的方法解出这道题.

(2)设甲组应增调x人，则乙组应增调

　　　　　人.根据题意填表：

　　　　　　　　　　　　　　　.

　 (4)通过上面的思考，将本题完整地解一遍.

　解：设甲组应增调x人，则乙组应增调

　　　　　　人.

      根据题意，得

　　　　　　　　　　　　　.

　　  解方程得　　　　　　　　.

      乙组应增调的人数

＝          ＝       .

　 答：甲组应增调　　　　人，乙组应增调

　　　　人.

3.4实际问题与一元一次方程（第7课时）

1.填空：我们已经学习的三个基本相等关系是：

(1)总量＝　　　　　　　的和；

(2)表示　　　　　　　的两个不同式子相等；

(3)一个量＝另一个量的　　　　或几分之几. 

2.根据题意，列出方程：小巴桑今年6岁，他的波啦72岁.几年后，小巴桑的年龄是他波啦的？设x年后，小巴桑的年龄是他波啦年龄的.根据题意，得

　　　　　　　　　　　　　　.

3.探究题：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

　（为了帮助学生理解题意，教师可以在学生探究前，边读题边演示螺钉和螺母）

(1)请你默读题目，一直读到可以不看题目说出题目的意思.

(2)不看题目，同桌之间互相说一说这道题目的意思.

(3)如果设分配x名工人生产螺钉，则有

　　　　　名工人生产螺母，这个车间每天生产螺钉　　　　个，每天生产螺母

　　　　　　　　个.

(4)一个螺钉要配两个螺母，为了使这个车间每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的　　　　　，根据这一相等关系，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　.

(5)这道题完整的解答过程是:

解：设分配x名工人生产螺钉，则有

　　　　　　　名工人生产螺母.

根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　　.

解方程得　　　　　　　　　.

生产螺母的人数

＝　　　　　　　　＝　　　　.

　　　答：应分配　　　　名工人生产螺钉，

　　　　名工人生产螺母.

4.按下面的设法解探究题：

解：设分配x名工人生产螺母，则有

　　　　　　　名工人生产螺钉.

根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　　.

解方程得　　　　　　　　　.

生产螺钉的人数

＝　　　　　　　＝　　　　.

　　　答：应分配　　　　名工人生产螺母，

　　　　　名工人生产螺钉.

作业： 

某中学发起“献爱心希望工程”捐款活动.该校共有师生2200人，教师每人捐100元，学生每人捐5元，结果学生捐款数只有教师的一半.这个中学师生各有多少人？该校师生共捐了多少钱？

选做题：P108习题3.

3.4实际问题与一元一次方程（第8课时）

1.利用“路程＝速度×时间”列整式：

(1)扎西骑自行车，每分钟骑500米，x分钟骑了　　　　　　米；

(2)扎西骑自行车，每分钟骑500米，先骑了3分钟，后又骑了x分钟，他一共骑了

　　　　　　　　　米；

(3)扎西骑自行车，每分钟骑500米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000米，x分钟两人一共骑了　　　　　　　　　　　米.

4.完成下面的思考和解题过程：

扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？

(1)反复仔细读这道题，你发现本题与例1的区别在什么地方？

(2)如果设边巴出发x分钟后他们在路上相遇，根据题意，填图.

(3)从上图，你发现了什么相等关系，根据这一相等关系，你列出的方程是

　　　　　　　　　　　　　　　　　.

(4)根据上面的审题和分析，请你完成下面的解题过程：

解：设边巴出发x分钟后他们在路上相遇.

根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　　.

解方程得　　　　　　　　　.

答：边巴出发　　　　　分钟后他们在路上相遇.

3.4实际问题与一元一次方程（第9课时）

1.扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，扎西骑了1500米后边巴骑摩托车也从家出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？

(1)设边巴出发x分钟后他们在路上相遇，根据题意填图.

(2)根据扎西的路程＋边巴的路程＝全程，你列出的方程是

　　　　　　　　　　　　　.

2.完成下面的思考和解题过程：

一天早上，扎西以每分钟80米的速度从家里出发上学去，5分钟后，扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书，于是巴啦以每分钟180米的速度去追扎西.巴啦追上扎西用了多长时间？

(3)设巴啦追上扎西用了x分钟，根据题意填下图.

(2) 解：设巴啦追上扎西用了x分钟.

根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　　.

解方程得　　　　　　　　　.

答：巴啦追上扎西用了　　　　分钟.

3.思考题：如果扎西家离学校只有700米，巴啦能否在路上追上扎西？为什么？

3.4实际问题与一元一次方程（第10课时）

1.填空：

(1)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲每小时加工零件　　　　　个；

(2)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲4小时加工零件　　　　　个；

(3)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲x小时加工零件　　　　　个；(4)一件工作，甲单独做20小时完成，甲每小时完成工作的　　　　　；（用分数表示）

(5) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲4小时完成工作的　　　　　；

(6) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲x小时完成工作的　　　　　.

2.完成下面的思考和解题过程：

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙一起做.剩下的部分需要几小时完成？

(1)甲的工作效率＝　　　　　　，乙的工作效率＝　　　　　　.

(2)如果设剩下的部分需要x小时完成，那么乙做了　　小时，甲共做了　　　　小时.

(3)根据题意填图：

(4)根据甲的工作量＋乙的工作量＝1列出方程　　　　　　　　　　　　　.

(5)解：设剩下的部分需要x小时完成.

根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　　.

解方程得　　　　　　　　　.

答：剩下的部分需要　　　　小时完成.

3.4实际问题与一元一次方程（第11课时）

1.百分数与小数互化：

(1)73%＝           (2)70%＝　　　　　 

(3)73.6%＝　       (4)0.58＝　　　 　

(5)0.5＝　　　　　 (6)0.582＝

2.列整式填空：

　(1)全校学生人数为x，女生占全校学生数的52%，则女生人数是　　　　，男生人数是　　　　　　　，女生人数比男生人数多　　　　　    　　　；

　(2)电视机原价每台x元，现打“八折”销售，降价后每台卖　　　　　　元，降价后每台售价比原价少了　　　　　　元. 

3.根据题意，列出方程：

(1)某校有女生480人，女生占全校学生48%.全校学生有多少人？设全校学生有x人，根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　.

 (2)某校有男生520人，女生占全校学生48%.全校学生有多少人？设全校学生有x人，根据题意，列方程得 

　　　　　　　　　　　　　　.

(3)雪域商场为了促销决定对电视机打“八折”销售，降价后每台电视机售价比原价少了300元.打折后电视机售价多少元？设打折后电视机售价x元，根据题意，列方程得　　　　　　　　　　　　　.

3.4实际问题与一元一次方程（第12课时）

1.填空：

(1)某厂去年的产值是100万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高　　　　万元，今年的产值是

　　　　　万元；

(2)某厂去年的产值是200万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高　　　　万元，今年的产值是

　　　　　万元；

(3)某厂去年的产值是x万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高　　　　万元，今年的产值是　　　　

万元.

2.选择题：某公司去年的产值是400万元，今年的产值是500万元，则今年比去年增长（　　）.

　(A)20%   (B)25% 　(C)80% 　(D)125%

3.辨析题：已知今年的产值比去年增长10%，扎西认为：今年比去年提高的产值＝今年的产值×10%；卓玛不同意，她认为：今年比去年提高的产值＝去年的产值×10%.你同意谁的观点，为什么？

4.根据题意，列出方程：

　(1)某公司今年的产值是500万元，今年比去年增长25%.这个公司去年的产值是多少万元？设这个公司去年的产值是x万元，根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　　.

(2)把青稞磨成糌粑，重量要减轻6%.要得到8千克糌粑，需要青稞多少千克？（提示：青稞重量－减轻重量＝糌粑重量）设需要青稞x千克，根据题意，列方程得　　　　　　　　　　　　　　　　.

　(3)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，每件标价为175元.这种服装每件成本价是多少元？设这种服装每件的成本价是x元，根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　　　.

5.思考题：

　一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（也就是按标价的80%）卖出，结果每件仍获得利润15元，这种服装每件的成本价是多少元？（提示：每件服装的利润＝每件服装的售价－每件服装的成本价）如果设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为

　　　　　　　　　　　　　　；

　每件服装的实际售价为

　　　　　　　　　　　　　　　　　；

每件服装的利润为

　　　　　　　　　　　　　　　　　；

由此，列出方程

　　　　　　　　　　　　　　　　　.

解方程得　　　　　　　.

因此每件服装的成本价是　　　　　元.

第三章一元一次方程复习（第1、2、3课时）

1.填空：（以下内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填）

(1)含有　　　　　的等式叫做方程.

(2)只含有　　　未知数，未知数的次数都是　　，这样的方程叫做一元一次方程.

(3)使方程中等号左右两边　　　　的未知数的值，叫做方程的解.

(4)等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍　　　　；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍　　　.

(5)把等式一边的某项　　　　后移到另一边，叫做移项.

(6)解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、　　　　　、　　　　　、

　 　　　　　、　　　　    　.

(7)列方程解应用题的步骤是：

审题、　　　　　　　、　　　　　　、

　　　　　　、　　　　　.

(8)三个基本的相等关系是：总量＝各部分量的　　　，表示　　　　　　　的两个不同式子相等，一个量＝另一个量的几倍或　　　　　　　　.

(9)路程＝　　　　　×时间，

工作量＝　　　　　　　×工作时间，

增长的量＝　　　　　×原来的量.

2.选择题：不解方程，指出下列方程中解为x＝5的是（　　）.

(A)

(B)

(C)

(D)

3.填空：

(1)方程x＋ax－1＝0的解为x＝,则

a＝　　　.

(2)当x＝　　　时，2x＋3的值与5x＋6的值相等.

4.完成下面的解题过程：

解方程.

解：去分母，得

　　　　　　　　　　　  　　.

去括号，得

　　　　　　　　　　　　  　　.

移项，得

　　　　　　　　 　　　　　　.

合并同类项，得

　　　 　　　　　　；

系数化为1，得　　　　.

5.根据题意，列出方程：

(1)一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数.设这个数为x，根据题意，列方程得　　　　　　　　　　　　　.

(2)第一块实验田的面积比第二块实验田的3倍还多100平方米，这两块实验田共2900平方米，第一块实验田是多少平方米？设第一块实验田的面积是x平方米，根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　.

(3)用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，长方形的长为多少米？设长方形的长为x米，根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　.

(4)儿子今年13岁，父亲今年40岁，几年前父亲的年龄是儿子的4倍？设x年前父亲的年龄是儿子的4倍，根据题意，列方程得　　　　　　　　　　　　　.

(5)教室里的课桌每行8张就多3张，每行9张就差3张，教室里有几行课桌？设教室里有x张课桌，根据题意，列方程得　　　　　　　　　　　　　　.

(6)香巴拉果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，扎桑和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元.B种果汁的单价是多少元？设B种果汁的单价是x元，根据题意，列方程得　　　　　　　　　　　　　　.

(7)某文件需要打印，尼玛做需要6小时完成，米玛做需要8小时完成.如果他们俩共同做，需几小时完成？设需要x小时完成，根据题意，列方程得　　　　　　　　　　　　　　.

(8)冲吉到鞋店花了188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双鞋的标价是多少元？设这双鞋的标价是x元，根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　.

(9)平措存了一个一年期的储蓄，年利率为3%，（也就是一年增长3%）一年后能取5150元，他开始存了多少元？设他开始存入x元，根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　.

(10)一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？设这种商品的成本价是x元，根据题意，列方程得

　　　　　　　　　　　　　　.

6.有一列数，按一定规律排列成1,3，5，7，9，…，其中某三个相邻数的和是177，这三个各是多少？

7.探究题：

　扎西的手机，每月按这样的标准交费：每月月租费30元，每分钟通话费0.3元；卓玛的手机，每月按这样的标准交费：没有月租费，每分钟通话费0.4元.

　(1)你认为扎西合算还是卓玛合算，说说你的理由.

　(2)在一个月内，扎西通话200分钟，这个月扎西需交话费　　　　元，卓玛也通话200分钟，这个月卓玛需交话费

　　　　元，请你比较这个月谁的话费交得少.

(3)在一个月内，扎西通话350分钟，这个月扎西需交话费　　　　元，卓玛也通话350分钟，这个月卓玛需交话费　　　　

元，请你比较这个月谁的话费交得少.

(4)在一个月内通话多少分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多？解：设在一个月内通话x分钟，根据这个月扎西和卓玛需交的话费一样多，列方程得

　　　　　　　　　　　　　.

　解方程得　　　　　　　　.

　答：在一个月内通话　　　分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多.

　(5)通过上面的讨论和探究，关于扎西合算还是卓玛合算，你得出了什么结论？与其他同学交流你的结论.