| 平行四边形 | 矩形 | 菱形 | 正方形 | ||
| 性 质 | 边 | 对边平行且相等 | 对边平行且相等 | 对边平行，四边相等 | 对边平行，四边相等 |
| 角 | 对角相等 | 四个角都是直角 | 对角相等 | 四个角都是直角 | |
| 对角线 | 互相平分 | 互相平分且相等 | 互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角 | 互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角 | |
| 判定 | 1、两组对边分别平行； 2、两组对边分别相等； 3、一组对边平行且相等; 4、两组对角分别相等； 5、两条对角线互相平分. | 1、有三个角是直角的四边形; 2、有一个角是直角的平行四边形; 3、对角线相等的平行四边形. | 1、四边相等的四边形； 2、对角线互相垂直的平行四边形； 3、有一组邻边相等的平行四边形。 4、每条对角线平分一组对角的四边形。 | 1、有一个角是直角的菱形； 2、对角线相等的菱形； 3、有一组邻边相等的矩形； 4、对角线互相垂直的矩形； | |
| 对称性 | 只是中心对称图形 | 既是轴对称图形，又是中心对称图形 | |||
| 面积 | S= ah | S=ab | S= | S= a2 | |
| 平行四边形 | 矩形 | 菱形 | 正方形 | ||
| 性 质 | 边 | 对边平行且相等 | 对边平行且相等 | 对边平行，四边相等 | 对边平行，四边相等 |
| 角 | 对角相等 | 四个角都是直角 | 对角相等 | 四个角都是直角 | |
| 对角线 | 互相平分 | 互相平分且相等 | 互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角 | 互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角 | |
| 判定 | 1、两组对边分别平行； 2、两组对边分别相等； 3、一组对边平行且相等; 4、两组对角分别相等； 5、两条对角线互相平分. | 1、有三个角是直角的四边形; 2、有一个角是直角的平行四边形; 3、对角线相等的平行四边形. | 1、四边相等的四边形； 2、对角线互相垂直的平行四边形； 3、有一组邻边相等的平行四边形。 4、每条对角线平分一组对角的四边形。 | 1、有一个角是直角的菱形； 2、对角线相等的菱形； 3、有一组邻边相等的矩形； 4、对角线互相垂直的矩形； | |
| 对称性 | 只是中心对称图形 | 既是轴对称图形，又是中心对称图形 | |||
| 面积 | S= ah | S=ab | S= | S= a2 | |
平行四边形的判定方法
1、（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB//CD , AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∵AB CD，
∴四边形ABCD是平行四边形
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵ OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定方法
1、（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB//CD , AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∵AB CD，
∴四边形ABCD是平行四边形
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵ OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
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