二倍角经典例题详解

1、已知，求的值．

【解析】由

解得或，

又∴，，故．

2、已知，试用k表示的值．

【解析】∵

∴

又

由故

3、已知,且是方程的两个根，求证：．

【解析】因为是方程的两个根，

由根与系数的关系，得： 

又因为，所以，，

即，，

∴，

∵，∴，故，即，

∴互余，即得证．

4、求函数的最值．

【解析】因为原式=，

所以，当，

当．

5、求值： 

【解析】原式=

．

6、已知为第三象限角，且，求的值．

【解析】∵

∴

又因为为第三象限角，所以， 

∴．

7、已知，求的值．

【解析】由，

即，，∴，

∴．

8、若角满足条件试确定角所在的象限．

【解析】由

所以，角应在第二或第四象限；

又∵∴即必为负，∴角在第二象限．

9、已知，且，求的值．

【解析】∵，且，

        ∴

        而

        由∴

        ∴原式=

10、求证：．

证明：左边=

=右边，

∴原等式成立．