人教版五年级下册数学《分数与小数的互化》教案

【教学目标】

1. 知识与技能 

使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 

2.过程与方法

在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 

3.情感态度与价值观

在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

【教学重点】

    掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

【教学难点】

灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

 多媒体课件。

【课时安排】

 1课时

【教学过程】

（一）复习导入  

 1.师：同学们，你们还记得小数的有关知识吗？你会做下面的题吗？ （课件第2张）

（1）0.5表示（十）分之（五）。

（2）0.15表示（百）分之（十五）。

（3）0.125表示（千）分之（二十五）。

（4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示（百）分之几，三位小数表示（千）分之几。（5）（课件第3张）做一做

=（3）÷（10） =（5）÷（9）  =（11）÷（8）  =（14）÷（15）

你能说一说分数和除法有什么关系吗？

【设计意图】

复习旧知，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，复习这个知识点可以很自然地把小数化成分数；根据分数和除法的关系，用分子除以分母，商用小数表示，可以把分数化成小数。所以复习环节设计了这两个知识点的练习，为学习新知识做准备。

2.分数和小数之间存在着紧密的联系，这节课我们就来学习分数和小数的互化（板书课题——分数和小数的互化）

（二）探究新知

  1、探究把小数化成分数的方法。

（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（课件第4张） 

     你能用小数和分数来表示计算结果吗？

生1：我用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米）  3÷5=0.6（米）

生2：我用分数表示计算结果：3÷10= （米）， 3÷5=（米）

生3：从上面的式子可以看出：0.3=   0.6=              

（2）怎样把小数化成分数？

小组讨论：（课件第5张）

汇报交流：（课件第6张）

生1：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。

生2: 小数化成分数，看小数是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把小数的小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数。（课件第7张）

自己试一试：把下面的小数化成分数：

2、探究把分数化成小数（课件第8张）

（1）把、、、、、化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。）                        

=0.7  ==3÷4=9÷40=0.225  =2÷9≈0.22  =5÷14≈0.36

用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

（2）小组讨论：怎样把分数化成小数？（课件第9张）

（3）汇报交流：（课件第10张）

生1：分母是10、100、1000……的分数，直接写成一位小数、两位小数、三位小数…...

生2：分母不是10、100、1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的根据需要取近似数。 

3、探究能化成有限小数的分数的特点。（课件第11张） 

把下面的分数化成小数，观察一下，能化成有限小数的分数的分母有什么特点？

=7÷1=7÷16=0.4375  =7÷18≈

=4÷9≈0=15÷2=4÷15≈0.27

什么样的最简分数能化成有限小数？小组讨论。

汇报交流：（课件第13张） 

师：把最简分数的分母分解质因数看看有什么规律。

生1：能化成有限小数的有、、，把它们的分母分解质因数。

10=2×5  16=2×2×2×2    25=5×5

这些分母的质因数只有2或5，没有其他的质因数了。

生2：不能化成有限小数的有、、，把它们的分母分解质因数。（课件第14张）

4.小结。（课件第15张）

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

你知道为什么吗？

一个数除以10商一定是有限小数。而2和5是10的因数，所以一个数除以2或5，商也一定是有限小数。

5、做一做：（课件第16张）

把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。

生：我把分数都化成小数来比较。

=0.9  =0.43  =7÷2=13÷47≈0.2766

0.25<0.2766<0.28<0.43<0.7<0.9

所以：0.25< < <<0.7<

6、小结：（课件第17张）

（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。

（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。

【设计意图】

 对所学知识点加以总结，查漏补缺，使学生能更清晰地掌握本课所学。

（三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？

1．把下面的小数化成分数（课件第18张）

【设计意图】

此处设计了比1大的小数化成带分数的练习，使学生知道任何一个小数都能化成分数。

2. 把下面的分数化成小数。（课件第19张）

=9÷8=11÷

=1+1÷2=3+8÷21≈

带分数化成小数，可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。

【设计意图】

此处设计了带分数化成小数的练习，使学生知道带分数化成小数，可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。

3.把下面每个小数和相等的分数连起来。（课件第20张）

【设计意图】

本题的设计是让学生灵活运用分数和小数的互化的方法，不管是把分数化成小数，还是把小数化成分数，要根据题目的实际情况选择简便的方法。

（四）拓展提高。（课件第21张）

（1）小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小兔用了分钟，小猴用了0.65分钟，谁花的时间多？谁的速度快一些？ 

生1： 可以把分数化成小数来比较。

=11÷12≈0.92（分钟）0.92>0.65 >0.65

答：小兔用的时间多，小猴的速度快一些。

生2：可以把小数化成分数来比较。

0.65=      >0.65】

答：小兔用的时间多，小猴的速度快一些。

（五）课堂总结

  师：通过学习，你有什么收获？

  生交流：

 （1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。

（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。

（六）板书设计

分数和小数的互化

（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。

（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。

【教学反思】

1、激发学生强烈的求知欲

疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，它能使学生的求知欲由潜伏转入活跃，有力地调整学生思维的积极性和主动性。在本课时的各种环节中，安排学生间你一言、我一语的活动，有时甚至设置一些悬念，这样，既调动了学生学习的积极性，又能激发了他们强烈的求知欲。

2、让学生在自主探索中求得发展

在教学中，我充分尊重学生的个性差异，从学生已有的知识背景出发，向他们提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的方法。在比较分数与小数大小时，学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。

3、在学生原有认知水平上促进发展

本节课内容相对简单，学生在课前已经有了初步的认知，因此，在课上完全放手让学生自己去探索研究，从而经历、体验知识形成、获得的过程。在比较方法的探求上，让学生根据自己的特点自我选择比较的方法，使得不同水平的学生获得不同层次的发展。收获的多少可能不同，却都能获得成功的体验.