数据模型作业2

 P.122 8题

Ken & Larry公司为其冰淇淋经营店供应三种口味的冰淇淋：巧克力、香草和香蕉。因为天气炎热，对冰淇淋的需求增大，而公司库存的原料已经不够了。这些原料分别为：牛奶、糖和奶油。公司无法完成接收的订单，但是，为了在资源有限的条件下使利润最大化，公司需要确定各种口味产品的最优组合。

巧克力、香草和香蕉三种口味的冰淇淋的销售利润分别为每加仑1.00美元、0.90美元和0.95美元。公司现有200加仑牛奶、150磅糖和60加仑奶油的存货。这一问题的数学形式的线性规划表示如下：

假设

            C=巧克力冰淇淋的产量（加仑）

            V=香草冰淇淋的产量（加仑）

            B=香蕉冰淇淋的产量（加仑）

最大化

            利润=1.00C+0.90V+0.95B

约束条件

            牛奶：0.45C+0.50V+0.40B≤200（加仑）

            糖：  0.50C+0.40V+0.40B≤150（磅）

            奶油：0.10C+0.15V+0.20B≤60 （加仑）

且

            C≥0，V≥0，B≥0

使用Excel Solver求解，求解后的电子表格和灵敏度报告如图所示

不用Excel Solver重置求解，尽可能详尽地回答下列问题，注意，各个部分是互不干扰、相互的。

   最优解为巧克力冰淇淋0个，香草冰淇淋300个，香蕉冰淇淋75个。

   总利润为：300*0.9 + 75*0.95 = 341.25

(2)假设香蕉冰淇淋每加仑的利润变为1.00美元，最优解是否改变，对总利润又会产生怎样的影响？

   香蕉冰淇淋每加仑利润变为1.00美元，最优解会改变，总利润会增长。

   因为其增长的利润1.00 - 0.95 = 0.05超出了允许的增量0.0214。

(3)假设香蕉冰淇淋每加仑的利润变为0.92美元，最优解是否改变，总利润将会变动多少？

香蕉冰淇淋每加仑利润变为0.92美元，最优解不变，因为其增长的利润0.95 - 0.92 = 0.03未超出了允许的减量0.025。

总利润会减少0.03*75=2.25

(4)公司发现有3加仑的库存奶油已经变质，只能扔掉，最优解是否改变，总利润将会变动多少？

    扔掉3加仑奶油，最优解会改变，总利润将会减少。

(5)假设公司有机会购得15磅糖，总成本15美元，公司是否应该购买这批糖，为什么？

应该购买这批糖。

因为若糖增加了10磅，利润会增加18.75。现在以少于18.75美元购得10磅以上的糖，会增加企业利润。

(6)在灵敏度报告中加入牛奶的约束。