大体积混凝土水冷却降温方案及温度应力计算

作者：叶发保 胡卫星

来源：《城市建设理论研究》2013年第32期

        摘要：科学测算大体积混凝土温度变化，计算混凝土温度应力，制订合理的大体积混凝土施工方案，执行《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009，是保证混凝土施工质量，预控混凝土温度裂缝的关键。 

        关键词：大体积混凝土；降温方案；温度应力 

        Abstract: Scientific calculation of mass concrete temperature changes, calculation of concrete temperature stress, formulate a reasonable construction of large volume concrete programmes, implementation of the construction of large volume concrete specification GB50496-2009, is to ensure the quality of concrete construction, the key to prevention and control of concrete temperature crack. 

        Key words: Mass concrete; cooling programme temperature stress 

        中图分类号： TU37 文献标识码： A 

        综合楼工程22层，建筑面积42000M2，地下室整板砼基础，面积1350M2，混凝土厚度1850MM，砼为C40砼，抗渗等级P6，总量2450M3（分二次浇筑，一次1225 M3，面积660 M2），桩基础（D700，C35混凝土）。整板底部为C15混凝土垫层，四周采用木模支撑。由于体积及厚度较大，拟一次性浇筑。方案计算及措施如下： 

        一、大体积混温差计算 

        1.混凝土配合比优化：经商品砼搅拌站提供优化的配合比，数据如下：C40(P6 ) 

        水泥(KG) (PO42.5):285KG;矿粉:71KG; 粉煤灰:90KG;中砂:719KG;石子: 993KG; ;水: 175KG 

        缓凝高效减水泵送剂: 8.25KG; 高性能膨胀剂: 39KG 

        2.部份材料的热工计算参数： 

        比热kJ/(kg.℃)水:4.2;PO42.5水泥:0.95;矿粉:0.9;粉煤灰:0.9;中砂石子:0.85; 高性能膨胀剂: 4.2;混凝土: 0．95 

        水化热（kJ/kg）PO42.5水泥: 375 

        导热系数（w/(m*k)）混凝土: 2．33; 棉毡:0．06;空气:0.03 

        传热系数w/(m2*k) 空气:24 

        3.混凝土材料的出仓温度：Tc=∑(Wi*Ci*Ti)/∑(Mi*Ci) 

        Wi为混凝土构成材料的质量(KG)； 

        Ci为对应材料的比热(kJ/(kg.℃)； 

        Ti为对应材料的入机温度；（通常情况：大气温度36℃；水19℃；砂、石：38℃；罐装材料：55℃） 

        Tc为混凝土出仓温度。 

        Tc=∑(Mi*Ci*Ti)/∑(Mi*Ci)=35.2℃ 

        4.混凝土的浇筑温度(入模温度)： 

        Tj=Tc+(Tq-Tc)(θ1+θ2+θ3+….+θn) 

        Tc－混凝土的入仓温度； 

        Tq－混凝土运输时气温； 

        θ－表面放热系数； θ1+θ2+θ3+….+θn为经验系数。数值为：混凝土装、卸和转运，每次θ=0.032；混凝土运输时，θ=At，A为系数，采用混凝土罐车按0.001考虑，t为运输时间，以分钟计。 

        入仓运至现场卸料约40分钟内。 

        Tj=Tc+(Tq-Tc)(θ1+θ2+θ3+….+θn)=35.2+（36-35.2）（3*0.032+0.001*40）=35.3℃ 

        5.混凝土最大绝热龄期升温： 

        胶凝材料水化热：Q=k*Q0 (Q为胶凝材料对应的水化热；Q0为水泥水化热) 

        K=k1+k2-1(k调整系数；k1为粉煤灰调整系数；k2为矿粉调整系数) 

        查表取：k1：0.95；k2：0.96 

        Q= k*Q0=（0.95+0.96-1）*375=341kJ/kg 

        绝热升温与龄期关系：T(t)=WQ*（1-e-mt）/Cρ（W为胶凝材料用量；C为混凝土比热；ρ为混凝土比重取2400KG；m为常量一般0.2-0.4(1/d)，取0.3；t为龄期d;e为常量2.718） 

        最终最大绝热升温：Tmax=WQ/（Cρ）=341*485/2400/0.95=72.5℃ 

        龄期最大绝热升温：T(t)=Tmax*(1-e-mt)（计算详见表1） 

        6.混凝土最大龄期温度： 

        混凝土内部龄期温度：Th(t)=Tj+ξ(t)* T(t) （计算详见表1） 

        ξ为龄期降温系数。与龄期、砼厚度等相关. 

        表1混凝土温度计算 

        7.混是否应采取其它处理措施的判断： 

        7.1使用草袋保温： 

        混凝土表面保温层厚度计算δ=K*0.5hλi(Tb-Tq)/ λ(Tmax-Tb)其中：δ：保温材料所需厚度（m）；h：结构厚度（m）；λi：保温材料的导热系数，使用草袋，λi为0.14 w/(m*k)；λ：混凝土的导热系数，取2.33 w/(m*k)；Tq：混凝土3-7天的空气平均温度，取25℃；Tb：混凝土表面温度，（Tq＋20℃）；K：传热系数的修正值，即透风系数,取2.0。 

        δ=K*0.5hλi(Tb-Tq)/ λ(Tmax-Tb)=2*0.5*1.85*0.14*(56-36)/(2.33*(71.8-56))= 0.15m7.2使用棉毡保温：λi为0.06 w/(m*k) 

        δ=K*0.5hλi(Tb-Tq)/ λ(Thmax-Tb)=2*0.5*1.85*0.06*(56-35)/(2.33*(71.8-56))= 0.06m 

        8.混凝土表层温度： 

        8.1混凝土表层传热系数计算（草袋保温）： 

        β=1/(δ/λ+1/β1) (δ为保温层厚度：0.16m；λ为保温层导热系数0.14；β1为空气传热系数) 

        β=1/(δ/λ+1/β1)=1/（0.15/0.14+1/24）=1/1.11=0.9（w/(m2*k)） 

        混凝土虚厚度计算：h1=k*λ1/β (λ1为混凝土的导热系数，k折减系数，取2/3) 

        h1=k*λ1/β=0.667*2.33/0.9=1.73m 

        混凝土计算厚度:H=h+2* h1 (h为混凝土高度 m；) 

        H=h+2* h1=1.85+2*1.73=5.31m 

        混凝土表层温度：Tb=Tq+4* h1*(H- h1)*( Th(max)- Tq)/H2 

        Tb=Tq+4* h1*(H- h1)*( Th(max)- Tq)/H2=25+4*1.73*(5.31-1.73)*(71.8-36)/(5.31*5.31)=25+31.1=56.7℃ 

        8.2混凝土表层传热系数计算（棉毡保温）： 

        β=1/(δ/λ+1/β1)( δ为保温层厚度：0.06m；λ为保温层导热系数0.06；1β为空气传热系数) 

        β=1/(δ/λ+1/β1)=1/（0.06/0.06+1/24）=1/1.04=0.96（w/(m2*k)） 

        混凝土虚厚度计算：h1=k*λ1/β (λ1为混凝土的导热系数，k折减系数，取2/3) 

        h1=k*λ1/β=0.667*2.33/0.96=1.62m 

        混凝土计算厚度:H=h+2* h1 (h为混凝土高度 m；) 

        H=h+2* h1=1.85+2*1.62=5.09m 

        混凝土表层温度：Tb=Tq+4* h1*(H- h1)*( Th(max)- Tq)/H2 

        Tb=Tq+4* h1*(H- h1)*( Th(max)- Tq)/H2=25+4*1.62*(5.09-1.62)* (71.8-36)/(5.09*5.09)=25+31.4=56.3℃ 

        9.混凝土内外温差判断： 

        9.1混凝土表草袋保温：Thmax-Tb=71.8-56.7=15.1℃＜25℃ 

        9.2混凝土表棉毡保温：Thmax-Tb=71.8-56.3=15.5℃＜25℃ 

        由于最大绝热升温大于50℃,温差为10.4℃,应作降温处理： 

        二、冷却水降温措施计算 

        1.须采取措施排出的混凝土热能： 

        Q=C*m*∆T=C*V*ρ*∆T==2.33*1225*2400*10.4=7.1*107KJ（Ｃ为混凝土比热；Ｖ为混凝土体积；ρ为混密度；∆T为进出水口温差） 

        吸热所需水质量：M=Q/C/（T1-T2）（T1为出口处水温度，取42℃；T2为入口水处水温度，取20℃；Ｃ为水比热） 

        M=Q/C/（T1-T2）=7.1*107/4.2/22=760000KG 

        按体积：V=M/ρ=760M3 

        九、按水化热的特性，降温时间按六天计，t=24*6h；流速v1按1.5m/s。 

        冷却水断面积S=V/（v1*t）=760/1.5/(6*24**60*60)=977mm2。 

        DN40管内断面S=1133mm2＞977mm2＞DN32管内断面S=615mm2 

        2.结合砼高度1.85M及冷却水管影响范围，布置二层层距600mm，影响半径600mm，布管约1100m。 

        3.降温措施中关键要求： 

        3.1要保证混凝土表层温度与中心温度，变化梯度不得大于25度，如果大加25度，应采取保温措施或加快冷却水流速； 

        3.2要控制出口处水温与进口处水温差在20-25℃，如水温差小于20℃，应加入冷水降低入口水温； 

        3.3检测内部温度与出口水温差，如小于15度，可加大入水流速。 

        3.4大气温度与混凝土体表温度不宜大于25℃。 

        3.5温度检测点要科学合理。每昼夜不少于4次；测录映环境温、表层温度、底层温度、中心温度及降温速率。 

        3.6降温速率不宜大于30℃／d。 

        3.7保湿养护的持续时间不得少于14d。 

        3.8绝热升温不宜大于50℃. 

        三、混凝土温度应力计算 

        1.须采取措施排出的混凝土热能： 

        Q=C*m*∆T=C*V*ρ*∆T==2.33*1225*2400*10.4=7.1*107KJ（Ｃ为混凝土比热；Ｖ为混凝土体积；ρ为混密度；∆T为进出水口温差） 

        吸热所需水质量：M=Q/C/（T1-T2）（T1为出口处水温度，取42℃；T2为入口水处水温度，取20℃；Ｃ为水比热） 

        M=Q/C/（T1-T2）=7.1*107/4.2/22=760000KG 

        按体积：V=M/ρ=760M3 

        2.按水化热的特性，降温时间按六天计，t=24*6h；流速v1按1.5m/s。 

        冷却水断面积S=V/（v1*t）=760/1.5/(6*24**60*60)=977mm2。 

        DN40管内断面S=1133mm2＞977mm2＞DN32管内断面S=615mm2 

        四、混凝土温度应力计算 

        1.混凝土龄期收缩变形计算： 

        εy(t)=ε0y*(1-e-0.01t)*M1*M2*M3*M4*M5*M6*M7*M8*M9*M10*M11 

        ε0y:标准状态下的混凝土最终收缩值，取3.24*10-4; 

        e:为常数学2.718; 

        t:浇筑后至计算时点的天数d； 

        非标的修正系数：M1---M4、 M6--- M11M1*M2*M3*M4*M6*M7*M8*M9*M10*M11=1.73 

        查表依次为： 1.0；1.13；1.06；1.2； 1.25；1.14；0.75；1.3；0.86；1.01 

        M5(t)：M5(1) M5(3) M5(6) M5(9) M5(12) M5(15-27)依次为：1.11；1.09；1.02；0.97；0.95；0.93 

        2.收缩当量温差计算： 

        Ty(t) =-εy(t)/a 

        Ty(t)：混凝土收缩当量温差； 

        a：混凝土线膨胀系数，取消1.0*10-5. 

        3.混凝土龄期弹性模量： 

        Ee(t)=β Ee*(1-e-0.09t)Ee: 混凝土的弹性模量3.25*104 N/mm2；β=β1*β2=1.02*0.99=1 

        混凝土温度收缩应力计算： 

        σ(t)=Ee(t)*a*ΔТ*/(1-v)* H（t）* R（t） 

        v:混凝土松泊比，取0.15; 

        H（t）:徐变影响的松驰系数，按施工计算手册取用，取； 

        R（t）:混凝土的外约束系数，岩石地基取1；可滑动垫层取0；一般取0.25-0.5. 

        4.自约束拉应力计算表： 

        表2自约束拉应力计算表 

        自约束温度应力小于裂缝控制应力，不会产生表面温差裂缝。 

        4.1混凝土外约系数计算表 

        4.1.1地基水平阻力系数：查表：Cx1=5*10-2N/mm3 

        桩基约束系数：C35混凝土弹性模量E=3.15*104Mpa 

        D700桩惯性矩I=3.14*D4/=1.18*1010mm4 

        桩与整板固接，单位位移水平力：Q=4EI*（Kn*D/(4EI)）3/4=2.69*104N/mm 

        桩基约束系数：Cx2=Q/F=5.51*10-3N/mm3 

        阻力系数：Cx=Cx1+Cx2=0.0555N/mm3 

        4.1.2外约束系数： 

        表3外约束系数 

        4.1.3外约束约应力计算表：σ(t)=Ee(t)*a*ΣΔТ2（t）*/(1-v)* H（t）* R（t） 

        表4外约束约应力 

        外约束温度应力小于裂缝控制应力，不会产生贯通性温差裂缝。 

        4.2龄期抗拉强度及裂缝控制应力计算： 

        4.2.1依据《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009，取定C40砼抗拉强度标准值ftk =2.39N/mm2 

        4.2.2龄期抗拉强度：ftk(t)=ftk(1-e-0.3t)；裂缝控制应力λ*ftk(t）/K 

        表5 裂缝控制应力 

        五、实际温控及混凝土质量情况 

        1.实际温度测录(最不利温度记录) 

        温控效果： 

        表层最低温度40℃，中层最高温度58℃，温差小于25℃，符合要求。 

        中层最底温度48℃，底层最高温度70℃，温差小于25℃，符合要求。 

        2.实际砼效果： 

        2.1通过不间断观测，温度在受控幅度之内，通过冷却措施，砼中心降温在稳定下降。 

        2.2砼表面观感良好，无温度裂缝产生。 

        参考文献 

        [1]大体积混凝土施工规范.GB50496-2009 

        [2]工程结构裂缝控制（王梦铁）.中国建筑工业出版社,1997 

        [3] 普通混凝土配合比设计规程.JGJ55-2011 

        作者简介：叶发保，男，生于1971，大学本科，高级工程师，注册造价工程师，注册律师，研究方向：工程造价及经营风险评估、商品混凝土技术；胡卫星，男，生于1971，大学本科，高级工程师，注册一级建筑造师 研究方向：工程技术及成本管理