对数函数经典试题

一、选择题

1、设函数（,且）,若，则的值等于（     ）

A、4                B、8                C、16                D、

2、已知函数，那么的值为（     ）

A、9             B、               C、9             D、

3、设，则的定义域为 （     ）

A、    B、    C、     D、

4、已知的取值范围为（     ）

    A、（0，1）    B、（1，2）    C、（0，2）    D、

5、已知集合，则等于（     ）

A、    B、    C、    D、

6、下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（     ）

A、         B、           C、          D、

7、方程的根的个数是（     ）

A、1个               B、2个               C、3个               D、4个

8、设是奇函数，则使的的取值范围是（     ）

A、               B、                C、           D、

9、设（     ）

A、0         　    B、1                  C、2               D、3

10、若函数的定义域和值域都是[0，1]，则（     ）    

A、          B、           C、         D、2

11、设集合，则下列关系中正确的是（     ）

   A、           B、          C、            D、

12、下列各函数中，在区间（0，1）内为减函数的是（     ）

　A、　   B、　      C、  　  D、

13、在区间上是增函数的是（     ）

A、       B、        C、      D、

14、下列函数中是同一函数的是（     ）

A、y＝1与y＝x0                        B、y＝x与y＝ 

C、y＝2lgx与y＝lgx2                    D、y＝2x＋1－2x与y＝2x

15、已知，函数与的图像只可能是（     ）                      

            y                   y               y                    y  

            O       x           O       x        O        x         O          x 

A                   B                C                D

16、已知，则的关系是（     ）

A、       B、        C、        D、

17、下列不等式成立的是（     ）

A、log3log25     D、(

18、三个数，，的大小顺序是（     ）

A、             B、   

C、             D、

19、在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（     ）

A、和       B、和

C、和              D、和

20、函数y=的图象沿x轴向右平移一个单位得到曲线C，C1与C关于原点对称，C2与C1关于直线y=x对称，则C2所对应的函数是（     ）

  A、y=1－2x         B、y=－1－2x         C、y=1－()x         D、y=－1－()x

二、填空题

21、已知函数，那么的值为           。

22、若，则           。

23、函数的定义域为           。

24、函数为奇函数，则实数           。 

25、函数的单调增区间是                           。

26、设，函数有最小值，则不等式的解集为        。

27、已知函数,则与的大小关系为         。

28、若，则函数与的图像关于           对称

29、已知函数是以2为周期的偶函数，且当的值为           。

30、设方程的两个根为，则的值为          。

31、方程的解是           。

32、设函数=         ;不等式的解集为         。

33、设，则不等式的解集为           。

34、已知实数满足等式，给出下列五个等式：①；②；③；④；⑤．其中可能成立的关系式是          (填序号)．

35、函数的定义域是            ，值域是            。

三、解答题

36、解方程: 

37、已知集合，集合满足，求实数的值。

38、已知.

(Ⅰ)求函数的定义域；

(Ⅱ)求证：函数为奇函数.

39、记函数的定义域为,的定义域为.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若BA, 求实数a的取值范围.

40、已知函数

（1）求的值；

（2）求函数的定义域。

41、已知函数写出的单调递增区间，并证明。

42、已知函数在[－4，－2]上是增函数，求a的取值范围.

43、已知函数且，设.

（1）求的定义域;

（2）求的值域.

44、已知，求的值.

45、设，且当时有意义，求实数的取值范围.

46、已知关于的不等式在区间[1，2]上恒成立，求实数的取值范围。